《七年级数学培优之三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学培优之三角形（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七讲三角形典型例题：例1 已知三角形三边分别为2,a-1,4,那么a的取值范围是()A.1a5B.2a6C.3a7D.4a 4cm、6cm、8cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为.例8.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有个 .例9.如图，已知三角形 ABC的三个内角平分线交于点 I , IH丄BC于H,试比较/ CIH和/ BID的大小.例 10.如图，求/ A+Z B+Z C+Z D+Z E+Z F。例11.如图， BEF的内角Z EBF平分线BD与外角Z AEF的平分线交于点 D,过D作DH/ BC分别交EF、EB于G H两
2、点.下列结论：ebdfbc=BE BF;Z EFD=Z CFDHD=HFBH-GF=HG其中正确结论的个数有例12.已知等腰三角形的周长是 16cm.(1) 若其中一边长为 4cm,求另外两边的长；(2) 若其中一边长为 6cm,求另外两边长；(3) 若三边长都是整数，求三角形各边的长.例13 .如图，BE是Z ABD的平分线，CF是Z ACD的平分线，BE、CF相交于点 G,Z BDC=140 , ZBGC=110。求Z A的度数。巩固提高：1、 三角形中最大的内角不能小于 ，两个外角的和必大于 。2、 若一个三角形三个外角的度数之比为2: 3: 4，则与之对应的三个内角的度数的比为 3、
3、已知a, b, c是三角形的三边长，化简|a-b+c|+|a-b-c|=.4、 一条线段的长为 a,若要使3al , 4a+1, 12-a这三条线段组成一个三角形，则a的取值范围 5、如图，已知Z BOF=120 ,则Z A+ Z B+ Z C+ Z D+ Z E+ Z F= .6、 已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A, B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以 A, B, C为顶点的三角形面积为 1，则点C的个数为 .7、 已知等边 ABC和点P,设点P到厶ABC三边的AB、AC、BC的距离分别是 h，h?, hs, ABC的高 为h，请你探索以
4、下问题：（1）若点P在一边BC上（图1），此时hs=0，问hi、h2与h之间有怎样的数量关系？请说明理由；（2）若当点P在厶ABC内（图2），此时hi、h2、hs与 h之间有怎样的数量关系？请说明理由；（3）若点P在厶ABC夕卜（图3），此时hi、h2、h3与h之间有怎样的数量关系？请说明理由8、已知：如图，/ B=34，/ D=40 , AM , CM 分别平分/ BAD 和/ BCD .（1）求/ M的大小.（2）当/ B，Z D为任意角时，探索/ M与/ B，Z D间的数量关系，并对你的结论加以证明.9、 直角三角形纸片 ABC中，/ ACB=90，AC3,则m的取值范围是 .x m例5
5、.若方程组4x 2y kx y 31的解满足条件Ov x+y v 1，则k的取值范围是例6.关于x的不等式组2x 3(x 3) 13x 2有四个整数解，则x a4a的取值范围是例7.若方程组的解为x、y，且 2k b的解集是x ，则a的范围是(2 aA、a 24、已知x、y满足x 2y ax y 2a 13y求a的取值范围.5、已知方程组mx旳1有相同的解,5x ny n 2m=,n=6、试确定实数a的取值范围，使不等式组310,咛哦x33恰有两个整数解.1) a2 2a2x a2 y7、某商场为了促销，开展对顾客赠送礼品活动，准备了若干件礼品送给顾客.如果每人送5件，则还余8件；如果每人送7
6、件，则最后一人还不足 3件.设该商场准备了 m件礼品，有x名顾客获赠.请回答下 列问题：(1) 用含x的式子表示m;(2) 求出该次活动中获赠顾客人数及所准备的礼品数.8、已知方程组 x y 7 m的解满足x为非正数，y为负数x y 1 3m(1)求m的取值范围；(2)化简：l m 31 1 m+ 2 I;(3)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx + xv2m+ 1的解为x 1。9、在汶川大地震之后，全国各地区都有不少热心人参与抗震救灾行动中去，家住成都的小李也参加了，他要在规定的时间内由成都赶往绵阳地，如果他以每小时50千米的速度行驶，就会迟到 24分钟；如果他以每小时75千米的
7、高速行驶，则可提前 24分钟到达绵阳地，求他以每小时多少千米的速度行驶可准时到达.10、我市某镇组织 20辆汽车装运完 A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售.按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满根据下表提供的信息，解答以下问题：y,求y与x之间的函数关系式;脐橙品种ABC每辆汽车运载量(吨)654每吨脐橙获得(百元)121610(1)设装运A种脐橙的车辆数为 X,装运B种脐橙的车辆数为(2) 如果装运每种脐橙的车辆数都不少于 辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出 每种安排方案；(3) 若要使此次销售获利最大，应采用哪 种安排方案？并求出最大利润的值.11、我市某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料 212千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件,生产一件A产品需要甲种原料 5千克，乙种原料 1.5千克；生产一件 B种产品需要甲种原料 2.5千克，乙种原料 3.5千克，该化工厂现有的原料能否保证生产顺利进行？若能的话，有几种方案？请你设计岀来。
