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1、浅谈高速公路曲线段超高加宽计算方法（测绘公司 常建增 邓少锋）摘要：高速公路主线和互通立交的超高过渡及加宽方式,由于形式较多、计算较为 繁琐，就当前高速公路测量计算中的应用情况，对高速公路缓和曲线段超高方式 和加宽方式，提出了计算的基本思路及数据处理方法。关键词：高速公路 曲线超高 路拱横坡 曲线加宽平曲线超高及加宽示意图：第一节： 路拱及超高为了利于路面横向排水,将路面做成由中央向两侧倾斜的拱形 ,称为路拱; 路拱的形式由抛物线形、线性比例、折线形等,高速公路采用的路拱横坡是以线 性比例方式。为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力,将路面做成外侧高于内侧 的单向横坡的形式,这就是曲线上的
2、超高，超高在圆曲线段为全超高，超高在缓 和曲线上是逐渐变化的超高过渡。第二节：超高缓和段的确定超高缓和段的形式；无中央分隔带的公路超高过渡段（1）绕路面未加宽时的内侧边缘旋转，简称绕内边轴转；（2）绕路面未加宽时的中心线旋转，简称绕中轴旋转；（3）绕路面未加宽时的外侧边缘旋转，简称绕外边轴转如图所示：绕内边轴旋转：a：由双向路肩横坡iO变成双向路拱横坡il； b：由双向路拱横坡il变成单向路拱横坡il； c：由单向路拱横坡il变成单向超高横坡ib； 绕中轴旋转：a：由双向路肩横坡iO变成双向路拱横坡il； b：由双向路拱横坡il变成单向路拱横坡il； c：由单向路拱横坡il变成单向超高横坡ib
3、；有中央分隔带公路超高过渡段a. 绕中央分隔带的中心旋转：b. 绕中央分隔带两侧边缘线旋转;c. 绕各自行车道中线旋转如图所示：确定外侧车道超高缓和段最小长度为：Lc=B (ib+il)/p；式中B为旋转轴至 右侧路缘带外侧边缘的宽度,即行车道宽度+ 左侧路缘带宽度+ 右侧路缘带宽 度,m;ib为路面超高横坡度，% ；订为路拱横坡度，；p为外侧车道的超高渐变 率,即旋转轴与右侧路缘带外侧边缘之间的相对坡度(P三1/ 330)。因为内侧 车道超高缓和段的长度与外侧车道的相等(也为 Lc) ,故内侧车道的超高渐变率 为：p=B (ib-il)/Lc。确定临界长度：外侧车道临界断面距超高缓和段起点的
4、距离被称为临界距离 ,用 Lk 表 示。内侧车道超高中不会出现临界断面。由 Lk 二B*il/p 可以推出：Lk = il*Lc/ (il + ib) 第三节：各断面超高值的计算高速公路曲线段超高计算是比较繁琐，根据现阶段高速公路施工中图纸提供 的超高示意图，收集多条高速公路图纸，进行比对综合，提出解算思路，针对各 种超高方式绘出图形及计算方法：(其中下列图中2%为路拱横坡)3.1整体式超高(除S型外)超高方式图及计算方法Le3.2整体式超高si%超高方式图及计算方法C% 2LC2一临界面-Lc1-1断面24252425.250.W J 匕二-1%1W3 ? -2%r-rTOW3 .=.干1：
5、. -2%. 断面一4U断面,250,%2的|WOW32%宀.250.-WWi-S-j2425250250W1W2:W3-70% -i诵i W3%k -W3 F% 亠:-2425-断面2425200i. W -J -： L 二250X2Ji说明：1 旋转轴为中央分隔带边缘,PH为设计高程；24252.Lc为超高缓和段长；250W2W13超高时从ZH(HZ )点开始曲线外侧先采用P的渐 变率均匀地过渡到2%的超高横坡度，然后曲线 内外侧同时开始采用P的渐变率均匀地过渡到 i%的超高横坡度。200Lc1=2 *i1/(i1+i2 )* Lc(式中i1=2 各段面计算方法：1曲线外侧Lc1,Lc2段
6、i=x *(i1断面-2%(x为所求点至ZH(HZ)距离) 2.曲线内侧Lc1段i 3曲线内侧Lc2段i=x *(i1-i2) /Lc-2%(x为所求点至临界点距离)250200250W1W2 W3WOW3W2W12%亠-2% -y1说明：1 旋转轴为中央分隔带边缘,PH为设计高程；2. Lcl,LC2分别为相接反向曲线的超高缓和段长；3.S型曲线超高时FGQ点超高值为0,以P的渐变率均匀地过渡到i2%的超高横坡度。各段面计算方法：均采用线形比例计算1曲线外内侧Lc1段i=x *il/Lc-il(x为所求点至ZH(HZ)距离) 2曲线内外侧Lc2段i二x *i2/Lc(x为所求点至ZH(HZ)
7、距离)3.3分离式超高（除S型外,行车道为曲线外侧）超高方式图及计算方法Lc1IIII断面1225W3_二 2%二-.II-II断面1225W3 .丄-j 路吐中:心1225W3线W卜说明:1旋转轴为标高设计线，P H为设计高程;2. 为超咼缓和段长；3. 超咼时从点开始米用P的渐变率均匀地过渡到i %的超高横坡度。临界断面（由双向横坡达到单向横坡所需长度）：断面计算方法：1.（x为所求点至起点距离）3.4分离式超高(除 型外,行车道为曲线内侧)超高方式图及计算方法%-2LcIVI I断面1225W312 |线 路 冲 冲心 线I1225说明：1 旋转轴为标高设计线,PH为设计高程；2. Lc
8、为超高缓和段长；3超高时从ZH(HZ)点开始采用P的渐 变率均匀地过渡到i%的超高横坡度。超高计算方法：1曲线外侧 Lc1,Lc2 段 i=x*(i2-i1)/Lc-i1(x 为 所求点至ZH(HZ)距离，i1=2%LULcl%0断面%2II1225W1W2W1W2-线1225W1W2a-Ke 直1W3-0%断面1225W1W2W1W2说明：1旋转轴为标高设计线,PH为设计高程；2.Lc1,LC2分别为相接反向曲线的超高缓和段长；3.S型曲线超高时FGQ点超高值为0,以P的渐 变率均匀地过渡到i%的超高横坡度。各段面计算方法：均采用线形比例计算1. 曲线外内侧Lcl段i二x*i1/Lc-i1（
9、x为所求点至ZH（HZ）距离）2. 曲线内外侧Lc2段i二x*i2/Lc（x为所求点至ZH（HZ）距离）除以上计算方法外视情况（受线形影响）也可采用最简单的比例内插法,其差值很小。第四节：加宽缓和段加宽缓和段：为了使路基和路面由直线正常宽过渡到圆曲线全的加宽值,设置 的一过渡加宽缓和段42加宽缓和段长度的确定（1）既有超高，又有加宽时，以缓和曲线或超高缓和段长度作为加宽缓和段长 度（2）无超高，有加宽时，以缓和曲线或不小于10米长度作为加宽缓和段（取5 的整倍数）加宽方式和加宽值计算：（1）正比例方式加宽（外接法加宽）Bjx/ Bj=x/ Lc Bjx 二xBj/ Lc（2）高次抛物线过渡三次
10、抛物线计算： U=（K-L） / Lc Bjx =B（1-3UU+2UUU ）四次抛物线计算： U=（K-L） / Lc Bjx =B（1-4UUU+3UUUU）其中:Bjx为任意加宽点加宽值;K为任意里程点,L为加宽起点里程，Lc为加宽总 长,B为总加宽值。第五节：结束语超高的计算不是一承不变的；如同向C型曲线时，我们会直接取il过渡 至i2,在缓和曲线特别长时（不能满足超高渐变率大于1/330时），我们会取 其中一段做为超高过渡段计算，S型曲线时则不用从路拱过渡，而是从平坡（0%） 过度至全超高等等；详细了解读透设计图纸是进行测量计算的关键；设计文件中 一般会有超高方式图，其中会介绍该路线一般使用的超高过渡方式，结合纵 断面图提供的超高形式，就可正确计算超高值了。在实际测量放样中，利用 FX-4800P 计算器的程序功能，编辑出程式能大大提高测量工作效率，减少错误； 通过以上分析，希望能给测量同事们有所帮助。参考资料：道路勘测设计（人民交通出版社） 高速公路超高设计图（吴子高速）二OO六年十一月
