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1、铁路学校初四数学试题3一、填空题（10个小题；每小题3分，共30分）1、在抗震救灾过程中，共产党员充分发挥了先锋模范作用，全国党员已缴纳特殊党费26.854亿元，用科学计数法表示为 元。（结果保留两个有效数字）2、函数,自变量x的取值范围是 。3、抛物线过点（3，0），（1，0），则该抛物线的对称轴为 。4、一组数据3、7、8，x，4的平均数是5，这组数据的中位数为 。5、如图，在锐角中，的平分线交于点分别是和上的动点，则的最小值是_ 6、如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P，若AP：PB=1：3，CD=8，则AB= 。ABCDPOE7、如图，矩形纸片ABCD，AB=8，BC=12，点M
2、在BC边上，且CM=4，将矩形纸片折叠使点D落在点M处，折痕为EF，则AE的长为 。DACFMB 5题 6题 7题ABDECF（第9题）8、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为4，且是直角三角形，则满足条件的点C有 个。9将非等腰的纸片沿折叠后，使点落在边上的点处若点为边的中点，则下列结论：C10题BA是等腰三角形；是的中位线，成立的有 10如图，在中，点为所在平面内一点，且点与的任意两个顶点构成均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点的个数为 个二、选择题（每题3分，共30分）11、下列各式运算中，错误的个数是（ ）， A、1 B、2 C
3、、3 D、412、直线轴相交所成锐角的正切值为，则k的值为（ ） A、 B、2 C、2 D、13、将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度与注水时间的函数图象大致为（ ）（13题）ABCD14、若关于的解为正数，则m的取值范围是（ ） A、m1 B、m1 C、m1且m1 D、m1且m115、如图，ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是( )A B C D16、一组数据由五个正整数组成，中位数是3，且唯一众数是7，则这五个正整数的
4、平均数是（ ）ADBFCE第17题图A4B5C6D817、如图，将沿折叠，使点与边的中点重合，下列结论中：且；，正确的个数是（ ）A1B2C3D418、已知5个正数的平均数是，且，则数据的平均数和中位数是（ ）ABCD主视图俯视图19、如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A3个或4个B4个或5个C5个或6个D6个或7个20、函数与函数的图象交于A、B两点，设点A的坐标为，则边长分别为、的矩形面积和周长分别为（ ）A. 4，12 B. 4，6 C. 8，12 D. 8，6三、解答题（共60分）21、化简，求的值， ，（5
5、分）（第22题）22、（6分）方格纸中，每个小正方形的边长都是单位1，与关于点成中心对称（1）画出将沿直线方向向上平移5个单位得到；（2）画出将绕点顺时针旋转得到；（3）求出四边形的面积23、（6分）有一底角为的直角梯形，上底长为10cm，与底垂直的腰长为10cm，以上底或与底垂直的腰为一边作三角形，使三角形的另一边长为15cm，第三个顶点落在下底上请计算所作的三角形的面积24、（本小题满分7分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答以下问题：161412108
6、6420人数篮球足球乒乓球其他项目其他篮球30%足球18%乒乓球（1）该班共有 名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为 ；（4）若全校有1830名学生，请计算出“其他”部分的学生人数25、（本题8分）某仓库甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙四最少，乙车的运输量为每小时6吨，下图是从早晨上班开始库存量y (吨)与时间x (小时)的函数图象，OA段只有甲、丙车工作，AB段只有乙、丙车工作，BC段只有甲、乙工作从早晨上班开始，库存每增加2吨，需要几小时？问甲、乙、丙三辆车，谁是进货车，谁是出货车？若甲、乙、丙三车一
7、起工作，一天工作8小时，仓库的库存量有什么变化？26（本小题满分8分）已知四边形中，绕点旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于当绕点旋转到时（如图1），易证当绕点旋转到时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段，又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明27、（本题10分）某汽车销售公司到汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆，用300万元也可以购进A型轿车8辆，B型轿车18辆.（1）求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少万元？（2）若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元，销售1辆B型轿车可获利5
8、000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号的轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问有几种购车方案？这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？28、（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在X轴、Y轴上，线段OA,OB的长（OAOB）关于X的方程x 2( 2 m 6 )x 2 m 2 = 0的两个实数根，C是线段AB的中点，OC=3，点D在线段OC上，OC=2CD。（1）求OA,OB的长（2）求直线AD的解析式。（3）P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使O,A,P,Q,为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说出理由。
