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1、6.2一次函数一教学目标（一）教学知识点1 .理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系.2 .能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.（二）能力训练要求1 .经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力.2 .通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力.（三）情感与价值观要求1 .通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维.2 .经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力.二教学重点1 .一次函数、正比例函数的概念.2 .一次函数、正比例函数的关系.3 .会根据已知信息写出一次函数的表达式.三教学难点一次函数知识的
2、运用.四教学方法老师引导学生自学法.五教具准备投影片三张：第一张：补充练习（记作6.2A）；第二张：补充练习（记作6.2B）；第三张：补充练习（记作6.2C）.六教学过程I.创设问题情境，导入新课师在上节课我们已学习过函数的概念，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数(fanction),其中x是自变量，y是因变量.在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题.大家能不能举一些例子呢？生假设某人骑自行车的速度为10公里/时，则他骑自行车用的时间t(小时)和所走过的路程S之间的关系为S=10t,这就是一个函数关系式，t是自变量，y是因变
3、量，y是t的函数.生上网的费用为2元/时，则上网t小时，费用y是y=2t,这也是一个函数关系式，t是自变量，y是t的函数.生李明有20元钱，他要买2个笔记本，设每个笔记本为乂元(x3%;当月收入为4160元时，应缴税为(41603500)3%;如果已知缴税19.2元，首先应判断应缴税的工资是否在范围之内，即是否在35005000之间，如果是则可用(1)中的方法求解；若不在这个范围之内，税率将不全是3%，在35005000之间的按3%计算，超过3500的另按税率计算.解：(1)当月收入大于3500元而小于5000元时，y=0.03(x3500);(2)当x=4160时，y=0.03（416080
4、0）=19.8（元）；当x=5000时，y=0.03（50003500）=45（元）4519.2此人本月工资少于5000元.设此人本月工资是x元，则0.03（X-3500）=19.2x=4140即此人本月工资薪金是4140元.田.课堂练习（一）随堂练习1 .解：y=5xy是x的一次函数，也是x的正比例函数.2 .解：y=100+8xy是x的一次函数.（二）补充练习投影片（6.2A）1.在下列函数中，x是自变量，y是因变量，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？y=2x;y=5;x2y=3x+1;y=xy=2x是一次函数，也是正比例函数.y=-3x+1是一次函数.投影片（6.2B）2.某商店出售某商
5、品时，在进价的基础上加f的利润，其数量x与售价y的关系如下表所示，请根据表中所提供的信息，列出y与x的函数关系式，并求出当数量是2.5千克时的售价.数量x/千克1234售价y/元8+0.416+0.824+1.232+1.6生.8+0.4=8M+0.4M16+0.8=82+0.4224+1.2=83+0.4332+1.6=8X4+0.4X4y=8x+0.4x=8.4x当x=2.5时y=8.42.5=21（元）投影片（6.2C）3.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过的部分按1
6、元/米3收费.设某户每月用水量为x米3,应缴水费y元.（1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数.已知某户5月份的用水量为8米3,求该用户5月份的水费.生解：（1）每月用水量不超过6米3时，y=0.6x,y是x的一次函数，也是正比例函数;每月用水量超过6米3时.y=x2.4.y是x的一次函数.(2)y=82.4=5.6(元)答：该用户5月份的水费为5.6元.IV .课时小节本节课学习了如下内容：1 .一次函数、正比例函数的概念，以及它们之间的关系，正比例函数是一次函数的特殊情况.正比例函数是一次函数，一次函数不一定是正比例函数.2 .会根据
7、已知信息写出一次函数的表达式.V .课后作业习题6.2VI.活动与探究某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分交费0.4元；B类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分收费0.6元，完成下列各题.(1)写出每月应缴费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系式；(2)若每月通话时间为300分，你选择哪类收费方式？(3)每月通话时间多长时，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？(4)你选择哪类收费标准？解：(1)A类收费的关系式为：y1=50+0.4x;B类收费方式的关系式为:y2=0.6x;(2)当x=300分时，yi=50+0.4300=170(元)y2=0.6居00=180(元)所以每月通话时间为300分时，应选择A类收费方式.(3)当yi=y2,即50+0.4x=0.6x时，x=250(分)时，两类收费方式所缴话费相等.(4)=yi=50+0.4x,y2=0.6x当yiy2,即50+0.4x250时，选择A类收费方式；当yi=y2,即50+0.4x=0.6x,x=250时，选择A、B两类收费方式都可以；当yiy2,即50+0.4x0.6x,x250时，选择B类收费方式.七板书设计乱2一次函数、试试二、做一做（确定函数关系式）三、一次函数、正比例函数的概念及关系四、例题讲解五、课堂练习六、课时小节七、课后作业
