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1、资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。数字信号处理实验实验四、 数字滤波器设计及应用综合实验学院: 信息工程学院班级: 电子101班姓名: 学号: 一、 实验目的1熟悉IIR数字滤波器的设计原理及方法。2熟悉FIR数字滤波器的设计原理及方法。3. 掌握利用Matlab实现数字滤波器的方法4. 掌握利用数字滤波器进行信号处理的方法。5. 了解基于Simulink的动态仿真实现信号滤波的基本方法。二、 实验内容及要求实验内容: 综合运用数字滤波器设计的相关知识, 根据给定设计方法要求, 用脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器; 利用窗函数设计法设计FIR数字滤波
2、器。根据实际信号的频谱特性, 分析、 确定滤波器设计技术指标, 实现对信号的滤波。1IIR数字滤波器设计( 1) 用脉冲响应不变法设计巴特沃斯数字滤波器。该实验所需M文件如下: 、 butterworth低通滤波器原型设计函数: function b,a=afd_butt(Wp,Ws,Rp,As)N=ceil(log10(10(Rp/10)-1)/(10(As/10)-1)/(2*log10(Wp/Ws)fprintf(n Butterworth Filter Order=%2.0fn,N)OmegaC=Wp/(10(Rp/10)-1)(1/(2*N) b,a=u_buttap(N,Omega
3、C)、 非归一化Butterworth模拟低通滤波器设计函数: function b,a=u_buttap(N,Omegac);z,p,k=buttap(N);p=p*Omegac; k=k*OmegacN;B=real(poly(z); b=k*B;a=real(poly(p);、 利用脉冲响应不变法从模拟到数字滤波器变换函数: function b,a=imp_invr(c,d,T)R,p,k=residue(c,d); p=exp(p*T); b,a=residuez(R,p,k); b=real(b); a=real(a);、 频率响应函数freqz的修正: function db,m
4、ag,pha,w=freqz_m(b,a);H,w=freqz(b,a,1000,whole); H=(H(1:501); w=(w(1:501); mag=abs(H); db=20*log10(mag+eps)/max(mag); pha=angle(H);本实验程序如下: wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;Rp=1;As=15;T=1;OmegaP=wp/T;OmegaS=ws/T;cs,ds=afd_butt(OmegaP,OmegaS,Rp,As);b,a=imp_invr(cs,ds,T)db,mag,pha,w=freqz_m(b,a);subplot(2,1,1);plo
5、t(w/pi,mag);title(digital filter Magnitude Response)axis(0,1,0,1.1)subplot(2,1,2);plot(w/pi,db);title(digital filter Magnitude in DB)axis(0,1,-40,5);结果: N1 =5.8858N =6Butterworth Filter Order= 6OmegaC =0.7032b =0.0000 0.0006 0.0101 0.0161 0.0041 0.0001a =1.0000 -3.3635 5.0684 -4.2759 2.1066 -0.5706
6、0.0661本实验波形图如下: ( 2) 用双线性变换法设计切比雪夫数字滤波器。本实验所需M文件如下: 非归一化切比雪夫I型模拟低通滤波器原型设计: function b,a=u_chb1ap(N,Rp,Omegac);z,p,k=cheb1ap(N,Rp); a=real(poly(p); aNn=a(N+1); p=p*Omegac;a=real(poly(p);aNu=a(N+1);k=k*aNu/aNn;B=real(poly(z);b=k*B;本实验程序如下: wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;Rp=1;As=15;T=1;OmegaP=(2/T)*tan(wp/2);Omeg
7、aS=(2/T)*tan(ws/2);ep=sqrt(10(Rp/10)-1);Ripple=sqrt(1/(1+ep*ep);Attn=1/(10(As/20);A1=1/Attn;a1=sqrt(A1*A1-1)/ep;a2=OmegaS/OmegaP;N=ceil(logm(a1+sqrt(a1*a1-1)/logm(a2+sqrt(a2*a2-1);fprintf(n Chebyshev Filter Order=%2.0fn,N)cs,ds=u_chb1ap(N,Rp,OmegaP);b,a=bilinear(cs,ds,1/T)db,mag,pha,w=freqz_m(b,a);s
8、ubplot(2,1,1);plot(w/pi,mag);title(digital filter Magnitude Response); axis(0,1,0,1.1)subplot(2,1,2);plot(w/pi,db);title(digital filter Magnitude in DB); axis(0,1,-40,5);Chebyshev Filter Order= 4b = 0.0018 0.0073 0.0110 0.0073 0.0018a =1.0000 -3.0543 3.8290 -2.2925 0.5507本实验波形如下: ( 3) 用双线性变换法设计巴特沃斯数
9、字滤波器, 并将直接型结构转换成级联型结构。将直接形式变为级联形式函数: function b0,B,A=dir2cas(b,a)b0=b(1);b=b/b0;a0=a(1);a=a/a0;b0=b0/a0; M=length(b); N=length(a);if NM b=b zeros(1,N-M);elseif MN a=a zeros(1,M-N);else NM=0;endK=floor(N/2); B=zeros(K,3); A=zeros(K,3);if K*2=N b=b 0; a=a 0;end broots=cplxpair(roots(b); aroots=cplxpai
10、r(roots(a); for i=1:2:2*K Brow=broots(i:1:i+1,:); Brow=real(poly(Brow); B(fix(i+1)/2,:)=Brow; Arow=aroots(i:1:i+1,:); Arow=real(poly(Arow); A(fix(i+1)/2,:)=Arow;end本实验程序如下: wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;Rp=1;As=15;T=1;OmegaP=(2/T)*tan(wp/2);OmegaS=(2/T)*tan(ws/2);cs,ds=afd_butt(OmegaP,OmegaS,Rp,As);b,a=biline
11、ar(cs,ds,T)db,mag,pha,w=freqz_m(b,a);subplot(2,1,1);plot(w/pi,mag);title(digital filter Magnitude Response); axis(0,1,0,1.1)subplot(2,1,2);plot(w/pi,db);title(digital filter Magnitude in DB); axis(0,1,-40,5);b0,B,A=dir2cas(b,a)结果: N1 = 5.3044N = 6 Butterworth Filter Order= 6OmegaC = 0.7273b = 0.0006
12、 0.0035 0.0087 0.0116 0.0087 0.0035 0.0006a =1.0000 -3.3143 4.9501 -4.1433 2.0275 -0.5458 0.0628B = 1.0000 2.0335 1.0338 1.0000 1.9996 1.0000 1.0000 1.9669 0.9673A = 1.0000 -0.9459 0.2342 1.0000 -1.0541 0.37531.0000 -1.3143 0.7149本实验波形如下: 2. FIR数字滤波器设计本实验所需M文件如下: function hd=ideal_lp(wc,M);alpha=(M-
13、1)/2; n=0:(M-1); m=n-alpha+eps; hd=sin(wc*m)./(pi*m);本实验程序如下: f1=100;f2=200; fs= ; m=(0.3*f1)/(fs/2); M=round(8/m); N=M-1; b=fir1(N,0.5*f2/(fs/2); figure(1)h,f=freqz(b,1,512); %H,W=freqz(B,A,N) plot(f*fs/(2*pi),20*log10(abs(h) xlabel(频率/赫兹);ylabel(增益/分贝);title(滤波器的增益响应);figure(2)subplot(211)t=0:1/fs:0.5;s=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t);plot(t,s);xlabel(时间/秒);ylabel(幅度);title(信号滤波前时域图);subplot(212)Fs=fft(s,512);AFs=abs(Fs);f=(0:255)*fs/512;plot(f,AFs(1:256);xlabe
