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1、精品文档全等三角形练习一、填空题：1.如图， ABC DEB， AB DE， EABC，则 C 的对应角为， BD 的对应边=为.2. 如图，AD AE， ，BD CE，则有 ABD，理由是， ABE，=1=2=理由是.AAABED1CB2DCBDCADEC B（第 1题）（第 2题）（第 4题）3. 已知 ABC DEF，BC=EF=6cm， ABC的面积为 18 平方厘米，则 EF边上的高是 cm.4. 如图，AD、AD分别是锐角 ABC和 ABC中BC与 BC边上的高，且 AB= AB，AD= AD，若使 ABC ABC，请你补充条件（只需填写一个你认为适当的条件）5.若两个图形全等，
2、则其中一个图形可通过平移、或与另一个三角形完全重合 .6. 如图，有两个长度相同的滑梯（即 BC EF），左边滑梯的高度 AC与右边滑梯水平方向的长度 DF相等，则 ABC DFE _度EADACMENBCBADFBCD（第 6题）（第 7题）（第 8题）已知：如图，正方形ABCD的边长为， M在 DC上，且 DM ，N 是 AC上的一动点，则782DNMN的最小值为 _8如图，在 ABC中， B 90o，D是斜边 AC的垂直平分线与 BC的交点，连结 AD，若DAC： DAB ： ，则 DAC25_9如图，等腰直角三角形ABC中， BAC90o ，BD平分 ABC交 AC于点 D，若 AB
3、AD8cm，则底边 BC上的高为 _精品文档精品文档10如图，锐角三角形ABC中，高 AD和 BE交于点 H，且 BHAC，则 ABC_度CAEDHABBDC（第 9题）（第 10 题）（第 13 题）二、选择题：11已知在 ABC中， AB=AC， A=56，则高 BD与 BC的夹角为（）A28B34C68D6212在 ABC中， AB=3，AC=4，延长 BC至 D，使 CD=BC，连接 AD，则 AD的长的取值范围为（）A1AD7 B AD14 C2.5 AD5.5 D AD112513如图，在 ABC中，C=90，CA=CB，AD平分 CAB交 BC于 D，DEAB于点 E，且 AB=
4、6，则 DEB的周长为（）A4B6C8D1014用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明A O B AOB的依据是BBDDSSS）（SAS） （ASA）OC A OCAA（BD（AAS（第C1415. 对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是（）A. =60o，的补角=120o， B. =90o，的补角=900o， =C. =100o，的补角 =80o， D. 两个角互为邻补角16. ABC与 ABC中，条件AB= AB， BC= BC， AC= AC， A= A，B= B， C=C，则下列各组条件中不能保证ABC ABC的是（）A.B. C.D.17如图，在
5、ABC中， AB=AC，高 BD， CE交于点 O， AO交 BC于点 F，则图中共有全等三角形（）A7对B6对C5对D4对精品文档精品文档如图，在 ABC中， C ，AC BC，AD平分 BAC交 BC于点 D，DEAB于点 E，若18=90=DEB的周长为，则斜边 AB的长为（）10cmA8 cmB10 cmC 12 cmD 20 cm19如图， ABC与 BDE均为等边三角形， ABBD，若 ABC不动，将 BDE绕点 B 旋转，则在旋转过程中， AE与 CD的大小关系为（）AE CD AECDCAE CDD无法确定A=B20已知 P=80，过不在 P 上一点 Q 作 QM， QN分别垂
6、直于 P 的两边，垂足为M，N，则 Q的度数等于（）A10B80C100D80或 100三、解答题（每小题5 分，共 30 分）21. 如图，点E 在 AB 上， AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明. 所添条件为，你得到的一对全等三角形是.CAEBD（第 21 题）22. 如图， EGAF，请你从下面三个条件中再选两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况） ，并给予证明 . AB=AC， DE=DF， BE=CF，已知： EGAF，=，=，求证：证明：（第 22 题）精品文档精品文档23. 如图，在 ABC和 DEF中， B、E、C、 F
7、 在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选择 3 个作为题设，余下的1 个作为结论，写一个真命题，并加以证明.AB=DE， AC=DF， ABC=DEF， BE=CF（第 23 题）24. 如图，四边形 ABCD中，点 E 在边 CD上. 连结 AE、BF，给出下列五个关系式： ADBC； DE=CE . 1=2 . 3= 4 . AD+BC=AB将其中的三个关系式作为假设，另外两个作为结论，构成一个命题.(1) 用序号写出一个真命题，书写形式如：如果 ，那么 ，并给出证明；(2) 用序号再写出三个真命题（不要求证明） ；AD（3）真命题不止以上四个，想一想就能够多写出几个真命题2341EB
8、CF25. 已知，如图， D 是 ABC的边 AB上一点 , DF 交 AC于点 E,DE=FE, ABFC.问线段 AD、CF的长度关系如何？请予以证明.ADEFBC（第 25 题）精品文档精品文档26. 如图，已知 ABC是等腰直角三角形， C=90.（ 1）操作并观察，如图，将三角板的45角的顶点与点 C重合，使这个角落在 ACB的内部，两边分别与斜边 AB交于 E、 F 两点，然后将这个角绕着点C在 ACB的内部旋转，观察在点E、 F 的位置发生变化时，AE、 EF、 FB中最长线段是否始终是EF？写出观察结果.（ 2）探索：、FB这三条线段能否组成以EF为斜边的直角三角形？如果能，试
9、加以证明.AEEF四、探究题（每题 10 分，共 20 分）27. 如图， OP是 MON的平分线，请你利用该图形画一对以 OP所在直线为对称轴的全等三角形 . 请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图，在 ABC中， ACB是直角， B=60， AD、CE分别是 BAC、 BCA的平分线， AD、CE相交于点 F. 请你判断并写出 FE 与 FD之间的数量关系；（2）如图，在 ABC中，如果 ACB不是直角， 而(1) 中的其它条件不变， 请问，你在 (1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.BMBEEFDFDOPACC图NA图图精品文档精品文档28. 如图 a， ABC和 CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接 AF和 BE.(1) 线段 AF和 BE有怎样的大小关系 ?请证明你的结论；(2)将图 a 中的 CEF绕点 C旋转一定的角度，得到图b， (1) 中的结论还成立吗 ?作出判断并说明理由；(3)若将图 a 中的绕点C旋转一定的角度， 请你画山一个变换后的图形( 草图即可 ) ，(1) 中的结论还ABC成立吗 ?作出判断不必说明理由；(4) 根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现）AAFBFCBC
