穿越到拿破仑部下当参谋

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1、穿越到拿破仑部下当参谋穿越到拿破仑部下当参谋东台市实验中学教育集团八年级（14 ）班朱灵铃同学们知道，拿破仑是一位伟大的军事家，他英勇善战，是世界军事史上的奇人，同时他还具有卓越的数学才能。在学习“全等三角形”时，崔老师给我们讲了拿破仑的一个故事，大意是：1805I 厂 J I=年，拿破仑指挥的法国军队与德俄联军在莱茵河畔激战，德俄联军在莱茵河北岸A处（如图1），而法国军队在河的南岸，中间隔着一条很宽的莱茵河，法国军队要想使炮弹准确地落在对方的阵地 上，就必须知道河有多宽。聪明的拿破仑站在南岸的点O处反复观望，发现河水与北岸的边线在I t I I Z1.1 I,1 . /视线里恰好擦着他的帽舌

2、边沿，于是眉头一皱，计上心来。他牢记住眼睛到对岸水边的“距离感觉”，.7 丿” QI I 立即转身，再次寻找那个“距离感觉”和视觉里恰好擦着他的帽舌边沿的那一点，然后立即叫人把这个地方到莱茵河南岸水边的距离丈量一下。 他知道，量出的距离一定等于河的宽度，于是他下令根-If j据这个长度对德俄联军发起炮击，果然命中了目标。崔老师告诉同学们，拿破仑的做法并不神秘，他是利用三角形全等的知识解决的，由拿破仑的做法知，/APO = /EPO，PO=PO，/AOP = ZBOP=9 0 ，这样根据“ASA就能得到APOAEPO，从而BO = AO。最后崔老师还以玩笑的口气说，拿破仑作为法军的最高指挥官，这

3、类事应该由他手上的参谋来做， 假如时光倒 流，让你穿越到拿破仑手上当参谋，你能不能帮他解决这一类问题呢？、11法军的新问题：如图2，A、B两点位于法军某训练基地的两端，法军想用绳子测量A、B间距离，但是A、B两点之间不可直接到达。你能帮法军设计测量方案吗？如不能，说明困难在哪里； 如果能，写出方案，并说明其中的道理。朱参谋的分析：此题的测量方法很多，我们可以用我们刚刚学会的全等三角形的知识来解决，构造出全等三角形，把 AB “搬”出来测量，短绳子多量几次也就可以了。测量方案1 :(1) 先在地面上另找一个可以直接到达 A点和B点的点C;(2) 连接AC并延长到点D，使CD = CA ;(3)

4、连接BC并延长到点E，使CE = CB;(4) 连接DE，并测出它的长度。如图3, DE的长度就是A、B间距离。【理由】在厶 AB(和 DEC 中，CB = CE，/ 2=Z 1CA = CD，二 ABCA DECsaS )。二 AB I r- 1 |-=DE.测量方案2:= -I I I (1) 在 AB的垂线AF上取两点C、D，使 CD = AC;I, i i i.I t II ,(2) 过点D作AF的垂线DG ,并在DG上取一点E，使点B、C、E在同一条直线上；- 亠* I.(3) 这时测得DE的长，就是A、B间的距离。如图4, DE的长度就是A、B间距离。r、鸟:. X; I【理由】连

5、接B、C、E，:点B、C、E在同一条直线上，/ 1 = Z 2；AB丄AF,DGL AF，/-Z BAC =90=Z GDC.c I I在厶 ABC 和厶 DEC中, Z BACZEDC，CA = CD，Z 1 = Z 2，/A ABCA DECA )。/ AB =DE.崔老师的点评：运用“全等”测量距离的问题，应根据实际问题情境，以全等三角形的知识为载体，建立数学模型，再运用数学模型求解。生活中的实际问题的解决办法往往不止一种，具体选用 方法时，应考虑具体情况。另外在实际测量时，最好是重复23次后求平均数，以避免较大的误差。本题来源于课本，来源于生活，可以激发学生“学有用的数学”，更能激发学生的学习热情和创 新热情以及求知欲望，让学生在创造中养成应用数学的意识。文章来源网络