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1、第九章 自相关基本概念(4) D.W.检验1）序列相关性（2）差分法（3）广义最小二乘法5）游程检验（6）杜宾瓦特森检验的前提假设 练习题1、判断题：（1）当存在序列相关时，OLS估计量是有偏的并且也是无效的;（2） 消除序列相关的一阶差分变换假定自相关系数必须等于1；（3）当模型存在高阶自相关时，可用杜宾瓦特森检验法进行自相关检验。（4）当模型的解释变量包括内生滞后变量时，杜宾瓦特森检验法不适用。（5）D-W值在0和4之间，数值越小说明正相关的程度越大，数值越大说明负相关的程度越大。（6）假设模型存在一阶自相关，其他条件都满足，则仍用OLS法估计参数，得到的估计量仍是无偏的，不再是有效的，显
2、著性检验失效，预测失效。（7）在杜宾瓦特森检验法中，我们假定误差项的方差为同方差。（8）用一阶差分法消除自相关时，我们假定自相关系数等于-1。2、什么是一阶自相关和高阶自相关？3、在存在AR（1）自相关的情形下，什么估计方法能够产生BLUE估计量?简述这个方法的具体步骤。4、在存在AR（1）的情形下，估计自相关参数5、举例说明经济现象中序列相关性的存在。6、检验序列相关性的方法思路是什么?7、DW检验的局限性主要有哪些？YX有哪些不同的方法? 什么是序列相关性?8、假设(1)(2)(3)(4)(5)为内生变量，Y =a X为外生变量，以下各组方程中哪些方程可以用DurbinWatson方法检验
3、一阶自相关: + LIt1ttYX+ P X+卩t1t1t-1tY邛Y+ |Ht1 t-1tY邛Y+a X+卩t1 t-11t-1tY =a +p X +a X +yt01 t-11t-1t9、利用游程检验以下情形中的自相天样本数+号数-号数游程数自相关1811301515243820181510Y = B + B X + up10、试述用杜宾一一瓦特森d检验法检验一阶自相关的过程？如果模型：t12 tt中检验出存在一阶自相关，并得到自相关系数的估计值，你如何估计参数？ d沁2 （1-6 ）11 、证明：12、下表给出了美国1958-1969期间每小时收入指数的年变化率（Y）和失业率（X）。年
4、YX19584.26.819593.55.519603.45.519613.06.719623.45.519632.85.719642.85.219653.64.519664.33.819675.03.819686.13.6Yt1）估计模型1969=p +1p221 + uXtt中的参数。6.73.5（2）估计上述模型中的D-W值。3）上述模型是否存在一阶自相关？如果存在，是正相关还是负相关？p（4）如果存在自相关，请用d的估计值估计自相关系数。5）利用广义差分方法重新估计上述模型。自相关问题还存在吗？基本概念解释（1）序列相关性指对于不同的样本值，随机干扰项之间不再是完全相互独立，而是存在某
5、种相关性。（2）差分法是一类克服序列相关性的有效方法。它是将原计量经济学模型变换为差分模型后再进行OLS估计。分为一阶差分法和广义差分法。(3) 广义最小二乘法(GLS)是最具有普遍意义的最小二乘法，可用来处理模型存在异方差或序列相关时的估计问题。(4) D.W检验：全称杜宾一瓦森检验，适用于一阶自相关的检验。该法构造一个统计量工(e - e )2ii-1亍e2n计算该统计量的值，根据样本容量i =1dd和解释变量数目七查D.W分布表，得到临界值 1和 ，然后通过计算的D.W值与临界值的比较，来判断模型的自相关状态。习题答案1、(1)错， OLS 估计量虽然失去了有效性，但是仍然是无偏的；2)
6、正确；3) 错误；4) 正确；5) 正确；6)正确；7)正确；8)错误。t-12、假定随机误差项存在自相关，若随机误差项第 期的取值只与第期的取值有关，则称为一阶自相关，如果不仅与第期的取值有关，还与前几期的取值有关，二阶以上的自相关称为高阶自相关。3、在存在AR(1)自相关的情况下，使用一阶差分法能够产生BLUE估计量。4、在存在AR (1)的情况下，估计自相关参数有下述几种方法：(1)用DW统计量；(2)迭代法；(3)杜宾两步法。不论哪种方法，其基本思路都是采用OLS方法估计远模型，得到随机 干扰项的“近似估计值”，然后利用“近似估计值”求得随机干扰项相关系数的估计量。5、在对时间序列资料
7、进行分析时，经常考虑序列的自相关。由于经济发展的连续性等原因，前期经济发展水平往往影响后期的发展水平。例如，去年的国民经济生产总值将要影响今年的国民 经济生产总值。6、各种检验序列相关方法的思路大致相同，即先采用OLS方法估计远模型，得到随机干扰项的“近似估计值”然后通过分析这些“近似估计值”之间的相关性已达到判断随机扰动项是否具 有 序列相关性的目的。7、该方法仅适用于解释变量为非随机变量，8、(1)(2)(3) (4)不可以；(5)可以。9、都存在自相关。Y* =Y 0YttB (10)110、 令B*111 、证明4=2随机扰动项的产生机制是一阶自相关，回归含有截距项，回归模型不把滞后被
8、解释变量当作解释变量，没有缺失数据。X* = X 0XY* =B*+B X* +vtt 1t12 t t， 对原模型作广义差分变换， 得到模型0ut1，新模型中不存在自相关问题，可以直接使用OLS进行估计。， 其中，e )2i1Yn e2ii4=2eei i -1Y = =1+ Pt 1212、(1)模型4=1Ye 2i4=2i=1+ + uXt t中的参数的估计结果力下:Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/15/06 Time: 21:20Sample: 1958 1969In eluded observati ons: 12
9、VariableCoefficie ntStd. Errort-StatisticProb.C-0.2594371.008640-0.2572140.802220.587884.6794824.3996070.0013R-squared0.659360Mean dependent var4.066667Adjusted R-squared0.625296S.D. dependent var1.271601S.E. of regression0.778386Akaike info criterion2.487823Sum squared resid6.058842Schwarz criterio
10、n2.568640Log likelihood-12.92694F-statistic19.35654Durbi n- Wats on stat0.639368Prob(F-statistic)0.0013362)模型的 D-W 值为 0.639368。(3) D-W检验在1%的水平下的临界值分别是0.697和1.023，由于D-W值小于0.697，认为模型存在显著的正相关。0 沁 1 d/24)=0.68(5)利田广义差分方法重新估计上述模型，结果如下.Dependent Variable: Y1Method: Least SquaresDate: 06/15/06 Time: 21:31S
11、ample: 1958 1969In eluded observati ons: 12VariableCoefficie ntStd. Errort-StatisticProb.C-0.5810450.592687-0.9803570.3500X127 053527 0848043 8185280 0034R-squared0.593184Mean dependent var1.587624Adjusted R-squared0.552503S.D. dependent var0.877729S.E. of regression0.587159Akaike info criterion1.923970Sum squared resid3.447558Schwarz criterion2.004788Log likelihood-9.543819F-statistic14.58116Durbi n- Wats on stat1.824389Prob(F-statistic)0.003382这里D-W=1.824389,介于1.023和2.977 (=4-1.023)之间，不存在自相关。
