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1、2015年永春县初中学业质量检查数学试题（试卷?黄分:150分；考试时间：120分钟）友情提示：请认真作答，把答案准确地填写在答题卡上一、选择题（每小题 3分，共21分）每小题只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.1. -3的倒数是（）A. 1; B .； C . 3;D. -3 .332 .一组数据1、2、2、3、4、5、6的中位数是（）.A.1 ; B. 2; C. 3; D. 4.3 .不等式X +1 0的解集在数轴上表示正确的是（）.0I).4 .如图是五个相同的正方体组成的一个几何体，它的俯视图是（5.把二次函
2、数y=x2 4x+5化成2y = a(x h) k ( a = 0)的形式，结果正确的是（A . y =（x-2）2 +5;C. y =（x-2）2 +9；6.如图，圆内接四边形则/C的度数为（D ABCD43,.y =(x -1)2 +1 ； .y =(x-2)2 1.A=100 ,A.100 ;7.反比例函数B.90k y =X;C.80; D. 70（XA0）的图象经过 OAB勺顶点A,已知AO=AB,Soab=4,则k的值为 （）A. 2 ;B.4;C.6;D.8.二、填空题(每小题 4分，共40分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8 .计算：(-3) X (-4) =.9 .分解
3、因式：x2 +6x =.10 .泉州湾跨海大桥全长 26700米，将26700用科学记数法记为 . a 1211 .计算：+=.a 3 a 312 .五边形的内角和等于 13 .如图，直线 a、b与直线c相交，且a / b , Z a =55 ,则/ 3 =:14 .如图，已知。的半径为13,弦AB长为24,则点。到AB的距离是 .15 .菱形的两条对角线长分别为4和6,则菱形的面积等于 .16 . 一个扇形的半径为 6cm,弧长是4n cm,这个扇形的面积是 cm2.17 .在阳光下，小东同学测得一根长为1米的竹竿的影长为 0.4米.(1)同一时刻2米的竹竿的影长为 米.(2)同一时刻小东在
4、测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在操场的第一级台阶上，测得落在第一级台阶上的影子长为0.1米，第一级台阶的高为0.3米，落在地面上的影子长为4.3米，则树的高度为 米.第17题第13题第14题三、解答题(共89分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答18. (9分)计算：7 -2015 0+718 +J2+( I)-1 419. (9分)先化简，再求值：21(a+3)2 a(a+2),其中 a =.420. (9分)如图，平行四边形 ABCD43, A已BC,CFL AD,垂足分别是 E、F. 求证： AB段 CDF.21. (9分)在一个不透明的布袋里装有 4个小球，球面
5、上分别标有数字 1, 2, 3, 4, 它们除数字外，没有任何区别，现将它们搅匀.(1)随机地从袋中摸出1个小球，摸到的小球球面上数字为2的概率是多少？(2)小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为X,再从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为 y .请你运用画树状图或列表的方法表示所有等可 能的结果，并求出满足 y = x + 1的概率.22. (9分)已知关于x的一元二次方程 2x2+3ax+a+1 =0.(1)若x = 0是方程的一个根，求 a的值；(2)若x1和乂2是方程的两根，且 x1 + x2 =3,求4x1 x2的值.23. （9分）某中学采取随机抽样的方式在学生中进行“最
6、常用的交流方式”的问卷调查,问卷调查的结果分为四类：A面对面交谈；B.微彳t和QQ等聊天软件交流；C.短信与电话交流；D.书信交流.根据调查数据结果绘制成以下两幅不完整的统计图：（1）请在图（甲）中补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，“D.书信交流”部分所对应的圆心角的度数为 （3）若全校有学生500名，请根据调查结果估计这些学生中以“C.短信与电话交流”为最常用的交流方式的人数约为多少？1.524. （9分）实验数据显示：一般成人喝半斤低度白酒后，其血液中酒精含量y （毫克/百毫升）与时间x （小时）的关系为：当 0WxW1.5时，y与x成二次函数关2k系，即y = 200x2 + 400
7、x ；当x1.5时，y与x成反比例函数关系，即 y=. x（1）当x =1.5时，求y的值.（2）假设某驾驶员晚上在家喝完半斤低度白酒，求有多长时间其血液中酒精含量不低于38毫克/百毫升？（答案精确到 0.01小时）X（时）25. （13分）已知抛物线y =x2 +bx+c的顶点为M与X轴交于点A B,与y轴交于点C.（1）如图，已知点 A、B的坐标分别为（-1, 0）、（3, 0）;直接写出抛物线的表达式：;连结BG BM 求/ CBM勺正切值；点DD E都在线段AB上，且AD=AC点F在线段BC上，如果线段 EF被直线CD垂直平分，连结 DF,求DF的值.AC（2）当c0时，设过点A, B, C三点的圆与y轴的另一个交点为 P,求证：点P为 定点，请你求出该定点的坐标.26. （13分）将边长为4的等边三角形 OABa置在平面直角坐标系中，其中O为坐标原点，点B在x轴正半轴上，点A在第一象限内，点D是线段OB上的动点，设OD=m.(1)直接写出点B的坐标(, ).(2)求AOD勺面积(用含 m的代数式表示).(3)如图1,以AD为直径的。M分别交OA AB于点E、F,连接EF,求线段EF 长度的最小值.1(4)如图2,点C为线段AB上的点，且BCAB,点P在线段OA上(不与 Q3A重合).点D在线段OB上运动，当/ CPD=60时，求满足条件的点 P的个数.
