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1、二次函数全章精讲精练全二次函数全章复习与巩固巩固练习 一、选择题 1将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是( ) Ay=(x-1)2+2 By=(x+1)2+2 Cy=(x-1)2-2 Dy=(x+1)2-2 2二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数y=a+b+c 在同一坐标系内的图象大致为 x3抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的解析式为y=x2-2x-3，则b、c的值为( ) Ab2，c2 Bb2，c0 Cb-2，c-1 Db-3，c2 4. 抛
2、物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是 2Ay=x-x-2 By=-12111x+x+1 Cy=-x2-x+1 2222Dy=-x+x+2 25已知二次函数y=ax+bx+c(a0)的图象如图所示，有下列结论：b-4ac0；22abc0； 8a+c0；9a+3b+c0其中，正确结论的个数是( ) A1 B2 C3 D4 第4题 第5题 6已知点(x1，y1)，(x2，y2)(两点不重合)均在抛物线y=x2-1上，则下列说法正确的是( ) A若y1=y2，则x1=x2 B若x1=-x2，则y1=-y2 C若0x1y2 D若x1x2y2 7在反比例函数y=a中，当x0时，y随x的增
3、大而减小，则二次函数y=ax2-ax的x图象大致是图中的( ) 8已知二次函数y=ax2+bx+c(其中a0，b0，c0)的对称轴为直线x=1，且经过点(-1,y1)，(2,y2)，试比较y1和y2 的大小：y1_y2 10抛物线y=-x+bx+c的图象如图所示，则此抛物线的解析式为_ _ 11抛物线y=2(x-2)-6的顶点为C，已知y-kx+3的图象经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为_ 12已知二次函数y=-x+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程2222-x2+2x+m=0的解为_ _ 第10题 第12题 第13题 2213如图所示的抛物线是二次函数
4、y=ax-3x+a-1的图象，那么a的值是_ 14烟花厂为扬州“418”烟花三月经贸旅游节特别设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=-t+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为_ 15已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1，4)，B(5，4)，C(3，-6)，则该抛物线上纵坐标为-6的另一个点的坐标是_ 16若二次函数y=x2-6x+c的图象过A(-1，y1)、B(2，y2)、C(3+2，y3)三点，则y1、y2、y3大小关系是 . 三、解答题 17杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅
5、子B处，其身体运动(看成一点)的路线是抛物线y=-52232x+3x+1的一部分，如图所示 5 (1)求演员弹跳离地面的最大高度； (2)已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功?请说明理由 18. 如图所示，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上、下底相距80米，在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道，上、下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等，设甬道的宽为x米 (1)用含x的式子表示横向甬道的面积； (2)当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽； (3)根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米如果修建甬道的
6、总费用(万元)与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少?最少费用是多少万元? 19为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个乙店一律按原价的80%销售现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元 (
7、1)分别求出y1、y2与x之间的函数关系式； (2)若市*投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯? 20. 王亮同学善于改进学习方法，他发现对解题过程进行回顾反思，效果会更好某一天他利用了30分钟时间进行自主学习假设他用于解题的时间x(单位：分钟)与学习收益量)y的关系如图1所示，用于回顾反思的时间x(单位：分钟)与学习收益量y的关系如图2所示(其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点)，且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间 (1)求王亮解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)求王亮回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x之间的函数
8、关系式； (3)王亮如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这30分钟的学习收益总量最大? (注：学习收益总量解题的学习收益量+回顾反思的学习收益量) 一、选择题 1.A； y=x向右平移1个单位后，顶点为，再向上平移2个单位后，顶点为， 开口方向及大小不变，所以a=1，即y=(x-1)=2 2.D； 由上图可知a0，c0， b0a+b+c0， 2a 反比例函数图象在第二、四象限内，一次函数图象经过第一、二、四象限，因此选D 3.B； y=x-2x-3=(x-1)-4，把抛物线y=(x-1)-4向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得抛物线y=(x+1)-1， 2222y=x2+bx+c=
9、(x+1)2-1=x2+2x， b2，c0因此选B 4.D； 由图象知，抛物线与x轴两交点是，又开口方向向下，所以a0， 抛物线与y轴交点纵坐标大于1显然A、B、C不合题意，故选D 5.D； 抛物线与x轴交于两点，则b0 由图象可知a0，c0， 则b0，故abc0 当x-2时，y4a-2b+c0 x=-b=1， b-2a， 2a 4a-(-2a)2+c0，即8a+c0 当x3时，y9a+3b+c0，故4个结论都正确 6.D； 画出y=x-1的图象，对称轴为x=0，若y1=y2，则x1=-x2；若x1=-x2，则y1=y2；若0x1y1；若x1x2y2 7A； 因为y=2a，当x0时，y随x增大
10、而减小，所以a0，因此抛物线x y=ax2-ax=a(x-1)x 开口向上，且与x轴相交于和8C； a0，b0， 抛物线开口向上，x=-轴的左侧， b0，因此抛物线顶点在y2ax2=不可能在第四象限；又c0， x1cy2 10y=-x+2x+3； 由题意和图象知抛物线与x轴两交点为、， 抛物线解析式为y=-(x-3)(x+1)，即y=-x+2x+3 111； k=22992，y=-x+3，与坐标轴交点为(0，3)，,0 22312 x13或x2-1 ； 由二次函数y=-x2+2x+m部分图象知，与x轴的一个交点为(3，0)代入方程得m3，解方程得x13或x2-1 13-1； 因为抛物线过原点，
11、所以a-1=0，即a=1，又抛物线开口向下，所以a-1 144s ； t=-220=4(s) 52-215(1，-6)； 常规解法是先求出关系式，然后再求点的坐标，但此方法繁琐耗时易出错，仔细分析就会注意到：A、B两点纵坐标相同，它们关于抛物线对称轴对称，由A(-1，4)，B(5，4)得，对称轴x=-1+5=2，而抛物线上纵坐标为-6的一点是(3，2-6)，所以它关于x2的对称点是(1，-6)故抛物线上纵坐标为-6的另一点的坐标是(1，-6) 16y1y3y2 因为抛物线的对称轴为x=而减小， -12， y1y2，又C在对称轴右侧，且A、B、C三点到对称轴的距离分别 为2，1，2，由对称性可知
12、：y1y3y2 三、解答题 17. -6=3而A、B在对称轴左侧，且y随x的增大2333519 (1)y=-x2+3x+1=-x-+ 55243190， 函数的最大值是 5419 演员弹跳离地面的最大高度是米 432 (2)当x4时，y=-4+34+1=3.4=BC 5 - 这次表演成功 18. 2 (1)横向甬道的面积为120+180=150x(m2) 21120+180280， (2)依题意：280x+150x-2x=82整理得x-155x+750=0，解得x15，x2150(不合题意，舍去) 甬道的宽为25米 (3)设建花坛的总费用为y万元，则120+180y=0.0280-(160x+150x-2x2)+5.7x 2 y0.04x-0.5x+240 当x=-2b0.5=6.25时，y的值最小 2a20.04 根据设计的要求，甬道的宽不能超过6 m 2 当x6m时，总费用最少，为0.046-0.56+240238.44(万元) 19. (1)由题意可知，当
