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1、江苏省镇江市中考数学试卷 一、填空题(本大题共12小题，每题2分,合计24分).(2分）（镇江）的倒数是 2.（2分）(镇江）计算：2= 3.（2分）（镇江)已知一种数的绝对值是,则这个数是 .4.（分)(镇江）化简:(1x)x= .5.(2分)（镇江）当x=时，分式的值为.6（2分)（镇江)如图,将等边O绕O点按逆时针方向旋转50，得到AB（点，B分别是点，B的相应点),则1= .7(分)（镇江）数轴上实数b的相应点的位置如图所示，比较大小：b+1 08.（2分)(镇江）如图,ACD中，E为D的中点，BE，的延长线相交于点F,若F的面积为1，则ABCD的面积等于 .9.（2分)（镇江)有关x
2、的一元二次方程+没有实数根，则实数的取值范畴是 .10（分)（镇江）如图，A是的直径,OA=，AC是的弦，过点C的切线交AB的延长线于点，若D=1，则ACD .1（2分)（镇江)写一种你喜欢的实数m的值 ，使得事件“对于二次函数y=x2(m1)x+3，当x3时，y随x的增大而减小”成为随机事件12.(2分）(镇江)如图，AB和DC是两个具有公共边的全等三角形,AB=C=3cm.BC=2c，将DBC沿射线B平移一定的距离得到D1C1,连接C1，B1如果四边形AD1C1是矩形,那么平移的距离为 .二、选择题（本大题共5小题，每题3分，合计15分）3(3分)（镇江)200用科学记数法表达应为( )A
3、.2305B2104C.2.3105D2.30414（3分）(镇江)由五个小正方体搭成的一种几何体如图所示，它的俯视图是（)A.B.CD.15(3分)（镇江）计算（2y)4(2y)的成果是( ).x2y+2yC.x2yx+2y1(3分）(镇江）有4万个不不不小于0的两位数，从中随机抽取了300个数据,记录如下：数据70x798x990x9个数801300900平均数78.591.9请根据表格中的信息,估计这万个数据的平均数约为( ）A92.16B5.2C.8473D.779717(分）(镇江)如图,坐标原点O为矩形AB的对称中心,顶点A的坐标为(,t）,AB轴，矩形ABCD与矩形ABCD是位似
4、图形，点O为位似中心,点，分别是点A，B的相应点，=已知有关x,y的二元一次方程(m,n是实数)无解,在以m，n为坐标(记为(m,n）的所有的点中,若有且只有一种点落在矩形ACD的边上，则t的值等于( ).BCD.三、解答题（本大题共11小题，合计81分,解答时应写出必要的文字阐明、证明过程或演算环节）8.(8分)(镇江）(1)计算：（)02in6(2）化简:(1）.19(1分)(镇江)(1)解方程：=;(2)解不等式组：2(6分）(镇江）某商场记录了今年15月,B两种品牌冰箱的销售状况，并将获得的数据绘制成折线记录图(1)分别求该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差;（)根
5、据计算成果,比较该商场15月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性.21.（6分）（镇江）如图，菱形C的对角线AC，BD相交于点,分别延长O，C到点E，F，使AEF，依次连接,F，,各点（1)求证:BAEBF;()若ABC0,则当EB= 时，四边形BFDE是正方形22.（7分）（镇江)活动:在一只不透明的口袋中装有标号为1,2,的3个小球,这些球除标号外都相似,充足搅匀，甲、乙、丙三位同窗丙甲乙的顺序依次从袋中各摸出一种球（不放回）,摸到号球胜出,计算甲胜出的概率(注:丙甲乙表达丙第一种摸球，甲第二个摸球，乙最后一种摸球)活动:在一只不透明的口袋中装有标号为1,2,3，4的4个小球,这些球除标号外都相
6、似,充足搅匀，请你对甲、乙、丙三名同窗规定一种摸球顺序: ,她们按这个顺序从袋中各摸出一种球(不放回）,摸到1号球胜出,则第一种摸球的同窗胜出的概率等于 ，最后一种摸球的同窗胜出的概率等于 .猜想：在一只不透明的口袋中装有标号为1,3,，n（为正整数）的n个小球，这些球除标号外都相似,充足搅匀，甲、乙、丙三名同窗从袋中各摸出一种球(不放回),摸到1号球胜出，猜想:这三名同窗每人胜出的概率之间的大小关系你还能得到什么活动经验?（写出一种即可)2.(6分）(镇江）图是我们常用的地砖上的图案,其中涉及了一种特殊的平面图形正八边形.（1)如图,E是O的直径,用直尺和圆规作的内接正八边形ADEFGH(不
7、写作法，保存作图痕迹)；(2）在（)的前提下，连接OD,已知OA=5，若扇形OAD（O10）是一种圆锥的侧面,则这个圆锥底面圆的半径等于 .24(6分）（镇江）某海域有A,两个港口,港口在A港口北偏西30方向上,距A港口60海里，有一艘船从A港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，达到位于B港口南偏东75方向的处，求该船与B港口之间的距离即CB的长(成果保存根号）.25(分）（镇江）如图，点M(3,m)是一次函数yx+1与反比例函数y（k0)的图象的一种交点(1）求反比例函数体现式；(2)点P是x轴正半轴上的一种动点，设=a(a),过点P作垂直于轴的直线，分别交一次函数,反比例函数的图象于点A，B
8、，过的中点Q作轴的垂线,交反比例函数的图象于点C,AB与AC有关直线AB对称当a4时，求ABC的面积；当a的值为 时，C与AMC的面积相等.2(7分)（镇江)某爱好小组开展课外活动.如图,A，B两地相距12米,小明从点A出发沿方向匀速迈进,2秒后达到点D,此时她(CD）在某一灯光下的影长为,继续按原速行走秒达到点，此时她在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为.米,然后她将速度提高到本来的1.5倍，再行走2秒达到点H,此时她(GH）在同一灯光下的影长为BH(点，E,在一条直线上）.(1)请在图中画出光源O点的位置，并画出她位于点F时在这个灯光下的影长FM(不写画法);(2）求小明本来的
9、速度2.（9分)(镇江)【发现】如图AB=DB=9,那么点D在通过，,C三点的圆上(如图）【思考】如图，如果ACB=A=（a90)（点C，D在AB的同侧）,那么点D还在通过A,，C三点的圆上吗?请证明点D也不在O内【应用】运用【发现】和【思考】中的结论解决问题：若四边形ABD中,DC，CAD9，点E在边上，CEDE(1)作ADF=AED,交A的延长线于点F(如图），求证:DF为RtACD的外接圆的切线；（2）如图，点在BC的延长线上,G=BC,已知siA=,A=,求DG的长.2（0分）（镇江)如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0)的图象通过点（0，3），且当=1时,y有最小值.（1)求a，
10、,c的值；（2）设二次函数yk(x+2)（x2+bx+c）（k为实数),它的图象的顶点为.当k=1时,求二次函数y=（2x+)（ax2+bx+c)的图象与x轴的交点坐标；请在二次函数=ax2+bxc与y=k（2+2)(ax+bx+c）的图象上各找出一种点M,N，不管取何值,这两个点始终有关x轴对称,直接写出点M，N的坐标（点在点的上方）；过点M的一次函数yx+t的图象与二次函数=x2+bxc的图象交于另一点，当k为什么值时,点D在NM的平分线上？当k取2,0，1，时,通过计算,得到相应的抛物线y(2）(ax2+b+c)的顶点分别为(,6,),（0，)，（1，2）,(2,3）,(3,10），请问
11、:顶点的横、纵坐标是变量吗?纵坐标是如何随横坐标的变化而变化的？ 江苏省镇江市中考数学试卷参照答案与试题解析 一、填空题（本大题共12小题,每题2分，合计24分）1（2分)(镇江）的倒数是.【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可【解答】解：3,的倒数是.故答案为:3【点评】本题考察的是倒数的定义,即乘积是的两数互为倒数.2（2分)(镇江)计算:m2m3= m5.【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解【解答】解:2mm2+3=5.故答案为:m.【点评】本题考察了同底数幂相乘,底数不变指数相加的性质,熟记性质是解题的核心3（2分)(镇江)已知一种数的绝对值是4,则这个数是4【分
12、析】互为相反数的两个数的绝对值相等.【解答】解：绝对值是4的数有两个,4或4.答:这个数是【点评】解题核心是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等.如|3|=3,|=3. .（分)(镇江）化简:（1x）+x=x2+1 .【分析】原式第一项运用完全平方公式展开,去括号合并即可得到成果.【解答】解：原式x2x+1+2x=x+1.故答案为：x2.【点评】此题考察了整式的混合运算，波及的知识有：完全平方公式,去括号法则，以及合并同类项法则，纯熟掌握法则是解本题的核心. 5（2分）（镇江）当=1 时，分式的值为0【分析】根据分式值为零的条件得1=0且0，再解方程即可【解答】解:由分式的值为零的条件得x+1=0,且0,解得:x=1,故答案为:.【点评】此题重要考察了分式值为零的条件，核心是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零.6(分)（镇江)如图，将等边OA绕点按逆时针方向旋转50,得到OAB（点,B分别是点,B的相应点)，则1= 150 .【分析】一方面根据旋转的性质得到AA=150,然后根据AOB6得到1=360OAOB即可求解.【解答】解：等边OAB绕点按逆时针旋转了50,得到OAB,AOA=10,O=60,136
