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1、小学分数应用题的类型，以及解答方法2010-08-0712:33一“点”点拨学生寻找题中的单位1的量学生学习分数应用题知识，关键是通过分数应用题中的分率句寻找标准量，而教材中（包括课外书）的分率、标准量有明显的，也有隐含的。要使学生理解分数应用题，必须通过有关分率句准确找出分数应用题的分率、标准量。如十一册教材第5页例2（第一中学买了40000块砖，盖房用去了3/5，用去了多少块砖？），总数（40000块砖）是标准量，盖房用去的是总数的3/5，通过“盖房用去3/5，”这一分率句，帮学生分析清楚：3/5是相对于哪个量而言？哪个量代表1？数量关系如何理解？这样，整道题的数量关系揭示无遗，题中的问题
2、就迎刃而解了。这里，点拨起到了“画龙点睛”的重要功效。二“导”导读、导议，培养能力这里所说的“导”，是指通过导读教材和导议疑难，激发学生学习的积极性、自觉性和主动性。我通过导读，引导学生按要求阅读教材有关内容，使之口读心思；然后导议，引导他们讨论疑难点（一般采用分小组讨论法），以使学生相互借鉴、启发，对疑难点有充分、深刻的认识，增进其独立思考、鉴别的能力，提高其语言表达能力。如教学十一册教材第70页例2时，我先让学生阅读课本例题（原计划造林160亩，实际造林200亩，实际造林比原计划造林增加了百分之几？），然后引导他们根据我设立的问题进行小组讨论：(1)要求实际造林比原计划造林增加百分之几，首
3、先要知道什么条件（要知道原计划几公亩和实际比计划多多少公亩）？(2)哪个条件不清楚（“实际比原计划多多少公亩”不清楚）？如何求？为什么？(3)如何解题，为什么？（40160=25%，求实际比原计划增加公亩数是原计划的百分之几，根据百分数的意义，用除法计算。）学生通过议论，兴趣盎然、热情高涨，基本上正确解答了我提出的问题。这样可以变一言堂为群言堂，提高了学生阅读、观察、探索等能力，并培养了集体研讨的良好习惯。三“式”运用“演”讲式、练习式、自学式教学法根据教学内容和学生掌握知识情况，我在教学中选择“演”讲式、自学式、练习式的教学法进行教学。“演”讲式教学。我通过电教演示、讲述、分析，加深了学生对
4、学习内容的理解和掌握，优化了课堂教学。特别是在分数应用题教学中，恰当地使用电化教学手段，把静的东西变动，把抽象的东西变具体，旨在唤起学生的学习兴趣，帮助们们提高分析、综合、比较的逻辑思维能力。如教学十一册第58页思考题（用绳子测量井深，把绳子三折来量井外作4尺，把绳子折来量，并外作1尺，求绳长和井深）。我借助投影，向学生分析了通过每种折法的线段图的关系，利用直观演示，使学生对这类难度较大的题易于明lio。练习式教学。这种教学法，旨在使学生学得主动，深化认知，有效地提高解题技能，发展智力。如在分数应用题复习课中，我在扼要复习分数应用题的基本知识后，有层次、有梯度地出示练习，例如：（一）分析下面句
5、子，找出标准量，列出乘法关系式：1、海豚每小时游水速度比鲸鱼速度快1/6。2、今天烧煤是昨天的6/7。（二）解答如下应用题。1、甲工厂6000人，比乙工厂人数少2/3。本题把什么看作单位1的量？为什么？乙工厂有多少工人？甲厂比乙厂少几个工人？2、甲工厂6000人，乙厂比甲厂人数少2/3。这里把什么量看作标准量？乙工厂有多少人？学生练习后，指导他们及时检查小结，运用同一个基本数量关系去思考，去解题。这样，即巩固知识，也形成了技能，使学生能从多种不同角度理解题意，培养了发散思维。自学式教学。古人云：“授之以鱼，不如授之以渔。”自学式教学起到“授之以渔”的作用。我在分数应用题部分内容的教学中，让学生
6、自己阅读教材、完成作业、测试检查等，促进了学生能力发展，使之聪明才智和学习主动性得以发挥，也培养了他们的自信心、自学能力和良好习惯。如：在“分数乘法应用题”内容第一次测试时，我由学生分组命题进行测试，然后向各组提供题型样板，说明每种题型在考查时的侧重点，由学生讨论命题，把试卷交换作答，独立完成；再后互改互评，以组为单位批改、评议给分；最后我复阅、小结，对有特色的题目，让全班交流、学习。这就调动了他们积极性，增强了他们学习兴趣，使学生的智慧潜能得到充分发挥。“四性”培养学生思维的灵活性、独立性、敏捷性、深刻性思维是智力的核心，是理解、掌握知识的重要心理因素，因而要重视学生思维品质的培养。我认为，
7、培养学生对概念、题型结构的思维深刻性很重要。在教学中，我通过引导，让学生了解分数应用题有关概念的本质属性，探究数量关系，掌握解题思路及其推理过程，从而对分数应用题的知识有正确的认识。我启发学生深刻理解“求一个数的几分之几是多少”的简单应用题的题型结构、数量关系，特别是对“一个数”、“几分之几”、“多少”等概念的理解。有此为基础，整个分数应用题的教学就较容易进行了。我不仅注重启发学生总结认知规律，而且鼓励他们运用规律，独立思考，大胆想象，寻求新的发现，培养独创性的思维品质。如我选出一道应用题：李村计划今天植树200棵，结果上午完成3/5，下午完成的与上午同样多。今天李村植树比原计划多多少棵？起初
8、，学生解答为：200(3/5+3/5)-200=40（棵）。我在学生解答后，问：这道题能否用更简单的方法解答？引导他们突破思维定势，大胆想象。学生经独立思考，分组讨论后，得出了如下的解法：200(3/52)-200；2003/5+2003/5-200；2003/52-200；200(3/5+3/5-1)；200(3/52-1)。我归纳了学生思考回答出的解法，指出了较简单的解法（解示）。学生的独创性思维品质，出现了一次飞跃。我在教学中还通过一题多变、一题多解等训练，让学生从多个角度去分析、研讨一道应用题，有效地培养了学生思维的敏捷性。如我在分数应用题单元复习中，曾选用一道练习题：根据下面条件，看
9、谁提的问题多，并列式（小张今天植树5棵，比计划多植树1/8，？列式。）结果，学生提出了如下问题计划植树多少棵？小张今天植树比计划多多少棵？实际植树是计划植树的几分之几？计划植树比实际植树少几分之几？计划植树是实际植树的几分之几？而且列式正确。通过此类型的训练，学生思维更加敏捷，想象更加丰富，同时激发了学习兴趣。我还注意引导学生把学到的知识进行迁移和应用，做到举一反三、触类旁通。如在处理第十一册一道练习题（车站有货物45吨，用甲汽车运10小时可以运完，用乙车运要15小时运完，用两车同运，多少小时可以运完？）时，我引导学生运用如下两种方法：1、运用一般解题的思路去解题：45(4510+4515)=
10、6（小时）2、运用分数应用题（工程）方法解：1(110+10+115)=6（小时）这可使学生理解到从不同角度考虑，就有不同方法处理，培养他们灵活性的思维品质。小学分数应用题一求分率的分数题一、求一个数是另一个数的几分之几、百分之几1、六年级四班有女生25人，男生15人，求男生是女生的几分之几？女生是全班人数的几分之几？1525=3/5（女生是标准量）（比较量标准量=比较量的分率）25（1525）=5/8（全班人数是标准量）如果求一个数是另一个数的百分之几，就是先把两数的商用小数表示再乘100%，比如上题：1525100%=0.6100%=60%25（1525）100%=0.625100%=62
11、.5%求合格率、出面率、出勤率等的题都属于这一题型二、求一个数比另一个数多（或者少）几分之几、百分之几2、学校栽杉树240棵，栽白杨树180棵，白杨树比杉树少几分之几？杉树比白杨树多几分之几？第一问分析：先求出白杨树比杉树少多少棵，然后找出标准量是杉树，看看少的棵数占标准量的几分之几240180=60（棵）60240=1/4综合算式：（240180）240第二问分析：先求出杉树比白杨树多多少棵，然后找出标准量是白杨树，看看多的棵数占标准量的几分之几240180=60（棵）60180=1/3综合算式：（240180）180如果求一个数比另一个数多（或少）百分之几，可以用上边一类题的方法去解决。练
12、习：五年级同学植树，女生植树280棵，男生植树320棵，男生植的树比女生多百分之几？女生植的树比男生少百分之几？这两个问题不是一回事，请注意标准量在变化。虽然少的树和多的树的数没有变，但由于标准变了，所以得数也不一样。以上两类题都是求分率的题，归为一大类。小学分数应用题（二）标准量已知的分数题三、已知甲数，求甲数的几倍或几分之几是多少？例：1、学校栽白杨树320棵，栽的杉树是白杨树的1/4，学校栽杉树多少棵？2、学校栽白杨树320棵，栽的杉树是白杨树的4倍，学校栽杉树多少棵？分析：我们可以这样认为，在这儿，标准都是白杨树，而用来和标准进行比较的量是杉树，一个是4倍，一个是四分之一，那么四倍和四
13、分之一有什么不一样呢？4和1/4只是数的不同，解法应当是一样的。四倍只是和标准量进行比较之后，比标准量多，而四分之一和标准量进行比较之后，比标准量少而已，没有什么本质的不同。解法：1题：3201/4=80（棵）2题：3204=1280（棵）答：略。四、已知甲数，乙数比甲数多（或少）b/a，求乙数是多少？例1、小明家养白兔80只，养的黑兔比白兔多1/5，求小明家养黑兔多少只？分析：这个题有两种解法。第一种解法：可以先求出黑兔比白兔多了多少只，然后再加上白兔数就是黑兔数。可以列式：801/5=16（只）80+16=96（只）综合算式是：80+801/5第二种解法：可以先求出黑兔是白兔的几分之几，然后用“求一个数的几倍或几分之几是多少？”的方法去解。从题意可知，养的黑兔比白兔多1/5，那么黑兔就是白兔的1+1/5=6/5。可以列式：1+1/5=6/5806/5=96（只）综合算式为：
