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1、九年级下学期第一次月考数学试题一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内1. 7的相反数是（） A. 7 B. C. D. 7 2如图，1=40，如果CDBE，那么B的度数为（）A140 B160 C60 D503如图是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是（）ABCD4下列运算正确的是（）A=+B（）2=3C3aa=3 D（a2）3=a5月用电量（度/户）40505560居民（户）13245为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民xx年4月份用电量的调查结
2、果如表所示，那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A中位数是55B众数是60C方差是29D平均数是546如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6若过点A作AEBC，垂足为E，则AE的长为（）A4 B C D57.观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第5个图中共有点的个数是（ ） A31 B41 C51 D668已知+=3，则代数式的值为（ ） A3 B2 C D9如图，在四边形ABCD中，ADBC，BE平分ABC交CD于E，且BECD，CE：ED=2：1如果BEC的面积为2，那么四边形AB
3、ED的面积是（ ）ABCD10已知：在ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EFBC，交AC边于点F点D为BC上一点，连接DE、DF设点E到BC的距离为x，则DEF的面积S关于x的函数图象大致为（）A BCD二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11一种微粒的半径是0.000043米，这个数据用科学记数法表示为 米 12计算：（）2+20= 13求不等式组的整数解是 14已知四边形ABCD是平行四边形，再从AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，其中错误的是 （只填写序号）15如图，一
4、艘海轮位于灯塔P的北偏东30方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为 海里（结果保留根号）16二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象如图，下列结论：abc0；2a+b=0；当m1时，a+bam2+bm；ab+c0；若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1x2，x1+x2=2其中正确的有 第16题图第15题图三、解答题：（本题有9个小题，共72分）17. （6分）先化简：先化简： ，再任选一个你喜欢的数代入求值.18 （ 6分）如图，在ABC和ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，DAB=C
5、BA，求证：AC=BD19（6分）某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务原来每天制作多少件？20（9分）我州实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况，对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，一共调査了名同学，其中C类女生有名；（2）将下面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，学校想从被调査的A类和D类学生中分别
6、选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率21. （7分）一元二次方程mx22mx+m2=0（1）若方程有两实数根，求m的范围（2）设方程两实根为x1， x2，且|x1x2|=1，求m时间x（天）1x5050x90售价（元/件）x+4090每天销量（件）2002x22（8分）九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x90）天的售价与销量的相关信息如下表：已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？23（8
7、分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B（3，n）两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出的x的取值范围；（3）求AOB的面积24（10分）已知：如图，O的直径AB垂直于弦CD，过点C的切线与直径AB的延长线相交于点P，连结PD（1）求证：PD是O的切线（2）求证：PD2=PBPA（3）若PD=4，tanCDB=，求直径AB的长一、选择题：1. D 2.A 3.B 4.C 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.D二、填空题：11.4.310-5m12.4 13 1，0，1 14. 15. 40 16. 三、解答题：19. 解：设原来每天制作x件，
8、根据题意得：=10，解得：x=16，经检验x=16是原方程的解，答：原来每天制作16件20. 解：（1）样本容量：2550%=50，C类总人数：5040%=20人，C类女生人数：2012=8人故答案为：50，8；（2）补全条形统计图如下：（3）将A类与D类学生分为以下几种情况：男A 女A1 女A2 男D 男A男D女A1男D女A2男D 女D 女D男A 女A1女D 女A2女D 共有6种结果，每种结果出现可能性相等，两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为：P（一男一女）=21. 解：（1）关于x的一元二次方程mx22mx+m2=0有两个实数根，m0且0，即（2m）24m（m2）0，解得m0，m
9、的取值范围为m0（2）方程两实根为x1，x2，x1+x2=2，x1x2=，|x1x2|=1，（x1x2）2=1，（x1+x2）24x1x2=1，224=1，解得：m=8；经检验m=8是原方程的解22.解：（1）当1x50时，y=（2002x）（x+4030）=2x2+180x+200，当50x90时，y=（2002x）（9030）=120x+1xx，综上所述：y=；（2）当1x50时，二次函数开口下，二次函数对称轴为x=45，当x=45时，y最大=2452+18045+xx=6050，当50x90时，y随x的增大而减小，当x=50时，y最大=6000，综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最
10、大，最大利润是6050元；23.解：（1）分别把A（m，6），B（3，n）代入得6m=6，3n=6，解得m=1，n=2，所以A点坐标为（1，6），B点坐标为（3，2），分别把A（1，6），B（3，2）代入y=kx+b得，解得，所以一次函数解析式为y=2x+8；（2）当0x1或x3时，；（3）如图，当x=0时，y=2x+8=8，则C点坐标为（0，8），当y=0时，2x+8=0，解得x=4，则D点坐标为（4，0），所以SAOB=SCODSCOASBOD=488142=824. （1）证明：+连接OD，OC，PC是O的切线，PCO=90，ABCD，AB是直径，弧BD=弧BC，DOP=COP，在DOP
11、和COP中，DOPCOP（SAS），ODP=PCO=90，D在O上，PD是O的切线；（2）证明：AB是O的直径，ADB=90，PDO=90，ADO=PDB=90BDO，OA=OD，A=ADO，A=PDB，P=P，PDBPAD，PD2=PAPB；（3）解：DCAB，ADB=DMB=90，A+DBM=90，BDC+DBM=90，A=BDC，tanBDC=，tanA=，PDBPAD，=PD=4，PB=2，PA=8，AB=82=6解：（1）y=x1，x=0时，y=1，B（0，1）当x=3时，y=4，A（3，4）y=x2+bx+c与直线y=x1交于A、B两点，抛物线的解析式为：y=x2+4x1；（2）P
12、点横坐标是m（m0），P（m，m2+4m1），D（m，m1）如图1，作BEPC于E，BE=mCD=1m，OB=1，OC=m，CP=14mm2，PD=14mm21+m=3mm2，解得：m1=0（舍去），m2=2，m3=；如图1，作BEPC于E，BE=mPD=14mm2+1m=24mm2，解得：m=0（舍去）或m=3，m=，2或3时S四边形OBDC=2SBPD；（3）如图2，当APD=90时，设P（a，a2+4a1），则D（a，a1），AP=m+4，CD=1m，OC=m，CP=14mm2，DP=14mm21+m=3mm2在y=x1中，当y=0时，x=1，（1，0），OF=1，CF=1mAF=4PCx轴，PCF=90，PCF=APD，CFAP，APDFCD，解得：m=1舍去或m=2，P（2，5）如图3，当PAD=90时，作AEx轴于E，AEF=90CE=3m，EF=4，AF=4，PD=1m（14mm2）=3m+m2PCx轴，DCF=90，DCF=AEF，AECD，AD=（3m）PADFEA，m=2或m=3P（2，5）或（3，4）与点A重合，舍去，P（2，5）
