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1、中高级教师1 对 1中小学在线辅导http:/2017-2018年高考数学考点总结，高考数学函数必考性质总结。函数是高考数学中的难点和重点， 在高考临近之际， 应该如何应对呢？三好网高中数学辅导老师将函数必考性质总结如下。高考数学考点总结一次函数一、定义与定义式自变量 x 和因变量y 有如下关系：y=kx+b则此时称y 是 x 的一次函数。特别地，当b=0时， y 是 x 的正比例函数。即：y=kx（ k 为常数， k0 ）二、一次函数的性质1.y 的变化值与对应的x 的变化值成正比例，比值为k即： y=kx+b（ k 为任意不为零的实数b 取任何实数）2.当 x=0 时， b 为函数在y 轴
2、上的截距。三、一次函数的图像及性质中高级教师1 对 1中小学在线辅导http:/1作法与图形：通过如下3 个步骤（ 1）列表；（ 2）描点；（ 3）连线，可以作出一次函数的图像一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2 点，并连成直线即可。 （通常找函数图像与x 轴和y 轴的交点）2性质：（ 1）在一次函数上的任意一点P（x ，y ），都满足等式：y=kx+b。（2 ）一次函数与y 轴交点的坐标总是（0， b) ，与 x 轴总是交于（ -b/k ，0 ）正比例函数的图像总是过原点。3 k ， b 与函数图像所在象限：当 k 0 时，直线必通过一、三象限，y 随 x 的增大而增大；中高级教师1
3、对 1中小学在线辅导http:/当 k 0 时，直线必通过二、四象限，y 随 x 的增大而减小。当 b 0 时，直线必通过一、二象限；当 b=0 时，直线通过原点当 b 0 时，直线必通过三、四象限。特别地，当b=0时，直线通过原点O （0 ，0 ）表示的是正比例函数的图像。这时，当 k 0 时，直线只通过一、三象限；当k0 时，直线只通过二、四象限。四、确定一次函数的表达式已知点 A （ x1 ， y1 ）；B（ x2 ， y2 ），请确定过点A 、 B 的一次函数的表达式。（ 1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b 。（ 2 ）因为在一次函数上的任意一点P（ x，y ），都满足
4、等式 y=kx+b 。所以可以列出 2个方程： y1=kx1+b和 y2=kx2+b中高级教师1 对 1中小学在线辅导http:/（ 3）解这个二元一次方程，得到k，b 的值。（ 4）最后得到一次函数的表达式。五、一次函数在生活中的应用1.当时间 t 一定，距离s 是速度 v 的一次函数。s=vt 。2.当水池抽水速度f 一定，水池中水量g 是抽水时间t 的一次函数。设水池中原有水量S。 g=S-ft。六、常用公式： （不全面，可以在书上找）1.求函数图像的k 值：（ y1-y2)/(x1-x2)2.求与 x 轴平行线段的中点：|x1-x2|/23.求与 y 轴平行线段的中点：|y1-y2|/
5、24.求任意线段的长： (x1-x2)2+(y1-y2)2（注： 根号下（ x1-x2) 与（ y1-y2) 的平方和）高考数学考点总结二次函数中高级教师1 对 1中小学在线辅导http:/一、定义与定义表达式一般地，自变量x 和因变量y 之间存在如下关系：y=ax2+bx+c（ a，b ， c 为常数， a0，且 a 决定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时， y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h 个单位得到，当 h0 ，k0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h 个单位，再向上移动k 个单位，就可以得到 y=a(x-h)2+k的图象；当 h0 ，k0 时，将抛物线 y=ax2 向右平行移动 h 个单位， 再向下移动 |k| 个单位可得到 y=a(x-h)2+k
