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1、五年级一班数学中位数教学设计【教材分析】1课标中对本节内容的要求是：初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数，让学生根据数据的特点，选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。学生在三年级已经学过平均数，知道平均数是描述数据集中程度的一个统计量，用它来表示一组数据的情况，具有直观、简明的特点。所以教材在引入中位数时，就以平均数为参照物，说明当一组数据中有个别数据偏大或偏小时，用中位数来代表该组数据的一般水平就比平均数更合适。这样编排，不但新旧知识过渡自然，便于学生理解和掌握，而且清晰地阐明了中位数的统计意义，即中位数在数值大小上处于一组数据的最中间，主要反映了统计数据的中等
2、水平，并且不受偏大或偏小等极端数据的影响，对人们了解事物发展的中等水平很有帮助。 在介绍中位数的计算方法时，教材在编排上采取了由易至难，逐步深入的方式。如例4和例5，列出的一组数据都是7个，即奇数个数据，从而最中间的那个数据就为中位数，可直接在数据组中找出；然后把7个数据变为8个，最中间就有两个数据，引出当数据个数为偶数个时计算中位数的方法。 教材在选材上特别注意联系学生的生活实际，如掷沙包、跳远、跳绳等活动，都是学生几乎天天参与的游戏，可使学生在活动过程中完成数据的收集和整理，也便于教师组织教学。2本节核心内容的功能和价值：通过本节学习，使学生在认识平均数后再认识一个新的统计量中位数，初步理
3、解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数，让学生根据数据的特点，选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。中位数和平均数一样，也是反映一组数据集中趋势的一个统计量。弄清两者的联系和区别，使他们明白：平均数主要反映一组数据的总体水平，中位数则更好地反映了一组数据的中等水平（或一般水平）。3.通过本节学习，也为以后学习其它统计量（如：众数）积累学习经验。【学情分析】1本班共32人，男生17人，女生15人，其中学困生9人。通过三年级的学习，大约80%的学生已知道平均数是描述数据集中程度的一个统计量，用它来表示一组数据的情况，具有直观、简明的特点。并能从统计表或统计图中获取所需的数据来
4、进行计算一组数据的平均数。理解平均数在统计学上的意义。也已经经历过简单的收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握了计算器的使用方法，为本节学习奠定了知识和能力基础。2 学生具有一定的小组合作学习、自主探究的学习能力。本节的教学活动设计也是以学生的这种学习方式为主。3学生认知障碍点：学生根据数据的特点，选择平均数还是选择中位数表示一组数据的特征是学生比较难理解的地方。【教学目标】（1）知识与技能 理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。培养对数据的观察、分析、处理的能力,学会根据问题的需要合理选择统计量。（2）过程与方法 经历中位数的认识和计算过程，体验合作探讨、理解认识的学习方法。（3）
5、情感态度与价值观 在学习活动中，体会中位数在生活中的广泛应用,感受数学与现实生活的密切联系，激发学生学习的兴趣，增强学生在生活中的数学意识。【教学重点和难点】重点：理解中位数的意义，学会求中位数的方法。难点：理解中位数的意义,掌握求偶数个数据的中位数的方法。【教学过程】一、谈话引入：同学们，喜欢体育运动吗？同桌互相说说你喜欢哪些运动项目？（1）出示一组数据：47,38,33,32,31,29,28 这是我们五一班体育兴趣小组7名同学1分钟仰卧起坐的测试成绩。（2） 请估计一下，这7名同学的一般水平应该是多少？（答：32）（3）再求出这组数据的平均数是多少？（答：34）(4) 对比这组数据，你认
6、为用平均数表示这7名同学的一般水平合适吗？为什么？（不合适，因为大多数同学的成绩都低于平均数）(5) 为什么会出现平均数比大多数学生的成绩高呢？（是因为有个别同学的成绩太高，而大多数同学的成绩都低于平均数，所以，用平均数表示这一组数据的一般水平不太合适）(6)那么，用这组数据的哪个数来代表他们的一般水平最合适呢？为 什么？（生：“32”。生：我认为32是把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据，它不受偏大或偏小数据的影响，所以，代表它们的一般水平更合适。）(7)师：这组数据中的“32”，在统计学上叫中位数。这一节课我们就来学习有关中位数的知识。板书：中位数(8)根据你的理解，谁能用自己的话说说
7、，什么是中位数？学生说，老师板书：把一组数据按大小顺序排列，最中间的数叫做中位数。(9)以小组为单位，进一步谈谈自己对中位数概念的理解。学生讨论交流(10)通过刚才交流，你认为：（1）中位数最大的优点是什么？（它不受偏大或偏小数据的影响）。（2）中位数为什么不受偏大或偏小数据的影响？（中位数是相对一组数据的大小顺序而言）。（3）当一组数据出现什么情况时，我们可以用中位数来表示这组数据的一般水平？（当一组数据的个别数据出现偏大或偏小时，用中位数代表全体数据的一般水平更合适）。(11)出示另一组数据：48,43,45,37,35,43,31,32. 这是我们体育兴趣小组增加了一名新成员之后的一次1
8、分钟仰卧起坐测试成绩(12)以小组为单位，讨论并求出这组数据的中位数是多少？教师巡视，了解情况（提示：、求中位数前，先把数据按大小顺序排列。、当一组数据中有相同的数时，应把所有数据都参与排列。）（13）请用不同想法的学生汇报，可能有如下几种情况：（1）没有中位数；（因为是双数，找不到最中间的数，所以没有中位数）（2）中间两个数都是中位数；（因为是双数，我认为最中间的两个数都是中位数。）（3）取中间两个数的平均数作为中位数，为什么？（因为中间两个数的平均数正好处在一组数据的最中间，应该把中间两个数的平均数作为这组数据的中位数）。让学生计算出中位数。(14)对照这两组数据中位数的求法，你发现了什么
9、规律？（思考一下）学生汇报，教师板书：把一组数据按大小顺序排列数据是单数，取最中间的数为中位数数据是双数，取最中间的两个数的平均数为中位数二、自主探究，深入理解（1）根据刚才所学知识，自学课本105106页内容，完成其中问题。如有疑问，问老师或同学。三生板演例题。教师巡视指导，帮助差生。（2）以小组为单位讨论交流，重点讨论两个问题，平均数和中位数的共同点和根本区别，在一组数据中，平均数、中位数都是唯一的吗？（3）学生汇报（相同点：在某些情况下，平均数、中位数都代表了一组数据的一般水平。区别：平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数到小的改变；中位数则仅与一组
10、数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，所以当一组数据的个别数据偏大或偏小时，最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。在一组数据中，平均数、中位数都是唯一的）三、巩固练习1、有一个问题想请同学们帮忙解决，我们好朋友小红的爸爸想应聘公司员工，是去甲公司好呢？还是去乙公司好呢？你愿意帮助小红的爸爸选择去哪个公司更好一些呢？（愿意）请打到课本108页，练习二十三的第3题，先阅读题的内容，思考回答：1、你认为乙公司的说法有道理吗？（没有道理，因为经理和副经理的工资太高了，这样就把职工的平均工资抬高了，所以用平均工资来反映该公司职工工资的一般水平并不合适）2、你认为用哪个数更能代表公司职工工
11、资的一般水平?(因为普通职员在公司里占绝大多数，应该用普通职员的工资（也就是工资统计表里的中位数），更能代表公司职工工资的一般水平。 3、小红的爸爸去哪个公司更好些呢？（所以，如果小红的爸爸应聘公司的员工，从工资水平的角度考虑，应该选择去甲公司。因为甲公司普通职员的工资是1200元，高于乙公司1100元）2、练习二十三第1、2题四、课堂检测 1、判断：一组数据的中位数，一定是这组数据中的某一个数。 （ ）一组数据的平均数，一定是这组数据中的某一个数。 （ ）一组数据的平均数和中位数都比这组数据中最大的数小，比其中最小的大。 （ ） 2、选择 已知一组从小到大排列的数据1，3,4，x,6,16
12、且这组数据的中位数为5，那么这组数据的平均数为（ B ） A、5 B、6 C、5.5 D、4.53、“校园小歌手”决赛中，七名评委给参赛选手李娟打分如下：评委一二三四五六七成绩9.29.69.89.59.49.99.8 分别求出这组数据的平均数和中位数平均数：（9.2+9.6+9.8+9.5+9.4+9.9+9.8）767.279.6中位数：9.2，9.4,9.5,9.6,9.8,9.8,9.9 中位数是：9.6 去掉这组数据中的最高分和最低分，再分别求出它的平均数和中位数平均数：（9.4+9.5+9.6+9.8+9.8）548.159.62中位数：9.4,9.5,9.6,9.8,9.8 中位数是：9.6 这组数据的平均数和中位数，在去掉最高分和最低分之后，发生变化没有？为什么会出现这种情况？（答：平均数发生变化。因为平均数的大小与一组数据里的多个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数大小的改变；中位数没有变化。中位数则仅与一组数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响）五、课堂小结 这一节课，就要结束了，请同学们说说自己的收获好不好？六、课后作业 练习二十三的第4题 【板书设计】中位数把一组数据按大小顺序排列，最中间的数，叫做中位数。 把一组数据按大小顺序排列 数据是单数，取最中间的数为中位数 数据是双数，取最中间的两个数的平均数为中位数
