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1、课 堂 教 学 设 计 授课时间：2014年 10 月 15 日课题：二次函数 教学目标知识与技能(1)会画二次函数y=ax2+bx +c的图象，能将一般式化为顶点式掌握顶点坐标公式，对称轴的求法(2)会求二次函数的最值，并能利用它解决简单的实际问题过程与方法经历二次函数y=ax2+bx +c的图象的作法，体会二次函数解析式间的转化，体会求二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性情感态度与价 值 观培养学生积极参与的态度，体会二次函数解实际问题的意义，增强数学应用的能力教学重点二次函数y=ax2+bx+c的图象画法；以及顶点坐标公式的理解和应用教学难点正确、灵活地运用顶点坐标公式，并能利用它解决实
2、际问题教学手段多媒体教学方式探究、启发式学习方式自主学习，合作探究教 学 过 程 及 步 骤 的 预 设教学环节教学内容师生活动设计意图（一）创设情境 导入新课（二）合作交流 解读探究（三）应用迁移巩固提高（四）总结反思 拓展升华（五）课后作业导语一 (1)回忆二次函数y=a(x-h)2+k的图象的特征与性质.(2)指出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标.y=-2(x+3)2-4 y=(x-1)2+5你能求出函数y=x2-6x+21的顶点坐标吗？从而引入新课导语二 (1)请一个同学画出函数y=(x-1)2+3的图象的草图.思考：你能画出函数y=x2-2x+4的图象吗？这两个函数有什么关系呢？
3、1函数y=ax2+bx+c的图象的画法【做一做】，画二次函数y=x2-6x+21的图象2用配方法求抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标与对称轴解：y=ax2+bx+c=a(x2+) =a(x2+ =.抛物线y=ax2+bx+c的对称抽是x=-，顶点坐标是类型之一 用配方法求二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标例1 用配方法，把下列函数写成y=(x-h)2+k的形式，并写出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标(1)y=-x2+6x+1 (2)y=-2x2+8x-8解： (1)y=-x2+6x+1=-(x2-6x)+1=-(x2-6x+9-9)+1 =-(x-3)2+10此抛物线的开口
4、向下，顶点为（3,10)，对称抽是x3(2)y=-2x2+8x-8=2(x2+4x-4)=2(x-2)2此抛物线的开口向上，顶点为（2,0)，对称抽是x2类型之二 用待定系数法求解析式：y=ax2+bx+c已知一个二次函数的图像经过了点A(0,-1),B(1,0),C(-1,2)求其解析式.【分析】利用一般式y=ax2+bx+c，结合待定系数法求解解：设此二次函数为y=ax2+bx+c（a0）.根据题意 得，解这个方程组得，y=2x2-x-1练习：1. 抛物线y=2x2+4x+5的对称轴是x= -1 .2. 二次函数y=2x2+bx+c顶点坐标是（1，-2），则b= -4 .c= 0 .3.
5、抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标为 (1,-4) ,对称轴是 x=1 .4.已知二次函数y=x2-2x-3(1)把函数化成y=(x-h)2+k的形式，并指出抛物线的开口方向.顶点坐标和对称轴.(2)画出这个函数的图象(3)根据图像回答：x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？(4) 根据图像回答：函数y有最大值还是有最小值？最值是多少？(5) 根据图像回答：x取何值时，y0;y=0;y0课后练习师：引导 生：观察【思路点拨】先将一般式化成顶点式，再用描点发画出这个函数的图象.列表、描点、连线等工作由学生自主完成.（教师引导）【议一议】(1)列表取值时应注意什么问题？(2)画函数y=ax2+bx+c的图象为何先要将其化为顶点式？【点评】配方法是数学里的一个重要方法，需多加练习，熟练掌握(2）抛物线的顶点坐标可以根据公式，直接求解.【点评】(1)抛物线经过了点，则此点的坐标满足此抛物线的解析式.(2)二次函数的解析式的求法，常用待定系数法.【总结】本节所学的知识：二次函数y =ax2+bx+c的图象画法,其对称轴、顶点坐标公式利用函数的极值，解决实际问题，本节课所用的方法是配方法、图象法.所用的思想方法：从特殊到一般的思想方法.教 学 反 思 与 评 析
