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1、一判断题1、Sa函数是奇函数。 N2、图象和语音都是信号。Y3、如果x(n)是偶对称序列，则X(z)=X(z -1) 正确4、并不是所有的信号都能用确定的时间函数来描述。 正确5、信号时移只会对幅度谱有影响。 错误6、拉普拉斯变换满足线性性。 正确7、拉普拉斯变换是连续时间系统进行分析的一种方法。 正确8、nx(n)的Z变换结果是-zX(z)。 错误9、单位阶跃序列的Z变换结果是常数 错误10、序列ZT的ROC不是以极点为边界的 错误 11、称序列X(n)与其Z变换X（z）是一对Z变换对 。 正确 12、左边序列的ROC是以其模最小的非零极点的模为半径的圆内部的区域。正确13、并不是所有的信号
2、都能用确定的时间函数来描述。（ ）二选择题1、下列哪种信号分类法是错误的？Da确定信号与随机信号b周期信号与非周期信号c能量信号与功率信号d一维信号与二维信号2、下列说法中正确的是：Aa系统稳定的充要条件是单位冲激响应绝对可和。b信号的最高频率可以超过采样率的一半。c快速傅里叶变换比离散傅里叶变换快。d单位冲激序列是单位冲激函数的简单离散抽样。3、可能有多种结果的信号分解方法是：da 直流分量与交流分量b 偶分量与奇分量c 实部分量与虚部分量d 脉冲分量分解4、下列关于傅立叶变换的描述，不正确的是：aa 时域周期连续，则频域也是周期连续的 b 时域周期离散，则频域也是周期离散的c 时域非周期连
3、续，则频域也是非周期连续的d 时域非周期离散，则频域是周期连续的5、等于：da 1 b c d /26、为使用计算机来处理信号，需涉及下列步骤：ba 编码，传输，解码b 模数转换，数字信号处理，数模转换c 平移，反褶，相乘d 采样，量化，计算7、离散时间系统是指输入、输出都是 C 的系统。 A、模拟信号 B、冲击信号 C、序列 D、矩形信号8、 AA、 B、 C、 D、9、 CA、 B、 C、 D、10、系统的零状态响应等于激励与 B 之间的卷积。A、单位阶跃响应 B、单位冲击响应 C、单位斜坡响应 D、0输入响应11、双边序列ZT的ROC是 ：DA、有限的几个点 B、圆形区域 C、圆外区域
4、D、环形区域12、以下序列 肯定是因果序列的是 B A、 B、 C、 D、13、一个序列是反因果序列的充分必要条件是 C 。A、 B、 C、 D、14、已知 ，其反变换 x (n)的第2项x (1)= C 。A、0 B、 70 C、10 D、 115）已知采样序列x(k)为 0 k=0或偶数 x (k)= 1，k是奇数其z变换结果是 D 。A、 B、C、 D、 三填空题1、数字信号处理的三个步骤为: 模数转换，数字信号处理，数模转换 2、已知是的频谱函数，则的频谱函数为：3 、填空题（1） 若信号f(t)的傅立叶变换为，则F（t）的傅立叶变换为：。（2） 冲击下降暖和的筛选特性数学表达是（3）
5、 的Z变换为X（）。（4） 如果周期信号是偶函数，则它的傅立叶级数中不会含有正弦项4、单位冲击信号以及单位阶跃信号的z变换是什么？ROC ：5、Z变换所具有的特性是什么？线性性，时域平移性，时域扩展性，时域共轭性，Z域尺度变换（或序列指数加权），Z域微分（或序列线性加权），时域卷积定理，Z域卷积定理，帕斯瓦尔定理。6、.拉氏变换具有的特性：线性性，复频域平移，时域平移，尺度变换， 共轭特性，时域微分，复频域微分，时域积分。 7、 。8、 傅立叶变换的核函数是。9、单边拉普拉斯变换(LT)的定义式是:.10、双边拉普拉斯变换(LT)的定义式是:.11、反拉普拉斯变换(LT)的定义式是: 。12图
6、解法求卷积的过程中发生的是反褶， 相乘、积分， 平移13e(t)与h(t)的卷积表达式为14如果x(-n)=x(n),则X（z） 15Sa函数在时间轴上的积分表达式为： 16等于：/217卷积具有的特性是 交换律，结合律，分配律18 的Z变换等于 。19 Z变换的 收敛域 通常以极点为边界 。四、证明题（1） 若Ff(t) =，则Ff ()=证明：因为 Ff()=dt令 x=则：F= Ff (x) =dx =dx =(2)设偶序列x(n)的Z变换X（z）是有理式，试证明X（z）=X()证明：因为X(n)=X(-n)，由Z变换的定义有 X()=令k=-n，得： X()=3）设X(z)是x(n)
7、的Z 变换，证明：Zx(-n)=X(1/z)。4）和分别表示信号f(t)的奇偶分量，证明: 五、计算题1、用长除法求X（z）=对应的时间序列,设其收敛域为|z|1。解：将X(z)长除后，可以展开成以下的级数形式：X（z）= ， 于是，x(n)=(3n+1) u(n)2、已知序列x(n)的Z变换为X（z），求下列信号的Z变换。3、 x(n/2) n是偶数 y(n)= 0 n是奇数 解： Y（z）4、试求信号傅立叶变换的频谱函数解：=dt =dt =5、序列x(n)的双边变换为Zx(n)=X(z),那序列右移动的双边Z 变换等于z-m X(z)证明如下： 根据双边Z变换的定义， 6、信号分解方法有
8、那些？熟练记忆以下术语含义。 a直流分量与交流分量 b偶分量与奇分量 c实部分量与虚部分量 d脉冲分量分解解：信号的直流分量: 信号的均值信号的交流分量: 信号的偶分量: 信号的奇分量: 信号的实部分量: 信号的虚部分量: 7、已知信号是因果信号其拉氏变换为F（s）=，试求=？答案：8、已知信号是因果信号其拉氏变换为F（s）=，试求=？答案：由终值定理 9、求出以下传递函数的原函数1） F（s）=1/s 解：2） F(s)= 解：f (t)=3） F(s)= 解：F(s)= =-f (t)= 10设f(t)为一连续 的时间信号，试说明下列各种信号运算有什么不同？（1）（2）（3）（4）（5）d
9、t（6）dt解：(1) 截取在0 T之间的波形，得到一个片段（表示为新信号。（2）将信号搬移到nT处，即得。（3）将信号以T为周期进行重复（或者延拓）（4）对信号以T为周期进行理想采样，得到一系列冲击值。（5）筛选出信号在nT处的值（6）把信号在所有时间值为T的整数倍处的取值加起来，即11证明：=12根据定义求序列的Z 变换，并且给出收敛域。解： （|z|a| ）13设偶序列的Z变换是有理式，试证明证明：因为，由Z变换的定义有令k=n，得14、卷积的定义式是什么？具有的特性是什么？解: 具有的特性: 交换律、结合律、分配律15、利用阶跃函数u(t)可以表示符号函数，表达式是什么？举出几个用阶跃
10、函数表示的函数表达式。解：Sgn(t) = 2u(t) 1 单位矩形脉冲信号：单位斜变信号：16、求tu(t)*u(t)解：六、作图题1、绘出在之间的波形。-3 -2 - 0 2 3tf(t)0.80.610.20.42、绘出函数在之间的波形。 -2p -p 0 p 2p t|Sa(t)|1 2t 3、画出函数f (t)= 2 以及的波形。 -2t+10 0 1 2 3 4 5 tdf(t) dt21-20 1 2 3 4 5 tf(t)214、绘出f(t)=u(cost)在（）之间的波形5、已知f(t)的波形如下图所示，试绘出的波形答案：设 ， 。用图解法求 。 解：(只是最后的效果图！)20 1 7 t0.50 2 5 tf2(t)0.5f1()0 1 7 2f2(t-)t-5 t-2 0 s(t)0 1 7 t2s(t)0 1 7 tf1(t) 当1t-2，t-51时，即3t6时，两图部分相交当t-21，即t3时，两图不相交 s(t)0 1 7 t2s(t) 0 1 7 t当7t-2，t-57时，即9t12时，两图部分相交当1t-5，t-27时，即6t9时，两图完全相交s(t)30
