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1、数控原理与应用姓名：闫超学号： 20092427班级：数控 09-2插补原理插补的基本概念数控系统根据零件轮廓线型的有限信息，计算出刀具的一系列加工 点、完成所谓的数据 “密化 ”工作。插补有二层意思：一是用小线段逼近产生基本线型 如直线、圆弧等）； 二是用基本线型拟和其它轮廓曲线。插补运算具有实时性，直接影响刀具的运动。插补运算的速度 和精度是数控装置的重要指标。插补原理也叫轨迹控制原理。五坐 标插补加工仍是国外对我国封锁的技术。下面以基本线型直线、圆弧生成为例，论述插补原理 插补方法的分类 硬件插补器 完成插补运算的装置或程序称为插补器 软件插补器 软硬件结合插补器1.基准脉冲插补每次插补
2、结束仅向各运动坐标轴输出一个控制脉冲，各坐标仅产生一个脉冲当量或行程的增量。脉冲序列的频率代表坐标运动的速度 ，而脉冲的数量代表运动位移的大小。基准脉冲插补的方法很多， 如逐点比较法、数字积分法、脉冲乘法器等。2.数据采样插补采用时间分割思想，根据编程的进给速度将轮廓曲线分割为每个插 补周期的进给直线段 又称轮廓步长）进行数据密化，以此来逼近轮 廓曲线。然后再将轮廓步长分解为各个坐标轴的进给量 一个插补周 期的近给量），作为指令发给伺服驱动装置。该装置按伺服检测采 样周期采集实际位移，并反馈给插补器与指令比较，有误差运动， 误差为零停止，从而完成闭环控制。数据采样插补方法有：直线函数法、扩展
3、DDA 、二阶递归算法等 逐点比较法早期数控机床广泛采用的方法，又称代数法，适用于开环系统。1.插补原理及特点原理：每次仅向一个坐标轴输出一个进给脉冲，而每走一步都要通 过偏差函数计算，判断偏差点的瞬时坐标同规定加工轨迹之间的偏 差，然后决定下一步的进给方向。每个插补循环由偏差判别、进给 、偏差函数计算和终点判别四个步骤组成。逐点比较法可以实现直线插补、圆弧插补及其它曲安插补。特点：运算直观，插补误差不大于一个脉冲当量，脉冲输出均匀，调节方便。逐点比较法直线插补V1）偏差函数构造对于第一象限直线 0A上任一点（X,Y: X/Y = Xe/Ye若刀具加工点为PivXi，Yi），则该点的偏差函数F
4、i可表示为若Fi= 0,表示加工点位于直线上；若Fi 0，表示加工点位于直线上方；若Fiv 0，表示加工点位于直线下方。=0，规定向+X方向走一步Xi+1 = Xi +1Fi+1 = XeYi -Ye(Xi +1=Fi -Ye若Fiv0，规定+Y方向走一步，则有Y+1 = Yi +1Fi+1 = Xe（Yi +1-YeXi=Fi +Xe3）终点判别直线插补的终点判别可采用三种方法。1）判断插补或进给的总步数：；2）分别判断各坐标轴的进给步数；3）仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数。4）逐点比较法直线插补举例对于第一象限直线0A，终点坐标Xe=6，丫e=4,插补从直线起点0开 始，故F0=0
5、。终点判别是判断进给总步数N=6+4=10,将其存入终步数判别坐标进给偏差计算终点判别0Fo=0刀=101F=0+XFi=Fo-y e=0-4=-4刀=10-1=92F0+XFs=F2-y e=2-4=-2刀=8-仁74F0+XF5=F4-y e=4-4=0刀=6-仁56F=0+XF6=F5-y e=0-4=-4刀=5-1=47F0+XFs=F7-y e=2-4=-2刀=3-仁29F0+XFio=F9-y e=4-4=0刀=1-1=0逐点比较法圆弧插补V1)偏差函数任意加工点Pivxi, Yi),偏差函数Fi可表示为若Fi=0，表示加工点位于圆上；若Fi0，表示加工点位于圆外；若Fi0，表示加
6、工点位于圆内PX，Yi)偏差函数的递推计算1）逆圆插补若FR,规定向-X方向走一步若Fi0规定向-Y方向走一步若Fi0，规定向+y方向走一步3）终点判别1）判断插补或进给的总步数：02分别判断各坐标轴的进给步数3）逐点比较法圆弧插补举对于第一象限圆弧AB,起点 AV4, 0）,终点 BV0, 4）步数偏差判别坐标进给偏差计算坐标计算终点判别起点Fo=Oxo=4, y o=O艺=4+4=81Fo=O-xFi=Fo-2x o+1X1=4-1=3艺=8-1=72Fi0+yF2=Fi +2yi +1X2=3艺=7-1=63F20+yF 3=F 2+2y?+1=-3X3=4, y 3=22=54F30-
7、xF5=F4-2X 4 + 1=-3X5=4, y 5=o2=36F齐0+yF 6=F 5+2y5+1=4X6=4, y 6=o2=27F60-xF?=Fe-2x 6 + 1=1X7=4, y 7=o2=18F产0-xF8=Fy-2x 7+1=0X8=4, y 8=o2=o数字积分法用数字积分的方法计算刀具沿各坐标轴的位移，数字积分法又称数字微分分析DDA）法1. DDA直线插补V1）原理：积分的过程可以用微小量的累加近似:XY方向的位移其中，m为累加次数 容量）取为整数，m=0?2N-1，共2N次（N为累加器位数=1,则 K=1,mK结论：直线插补从始点走向终点的过程，可/ 2N ）同时累加
8、的过程。累加的结果为:DDA直线插补：以Xe/2N、ye/2N二进制小数，形式上即Xe、ye ）作为被积函数，同时进行积分 累加），N为累加器的位数，当累加值大于2N- 1时，便发生溢出，而余数仍存放在累加器中积分值=溢出脉冲数代表的值+余数当两个积分累加器根据插补时钟脉冲同步累加时，用这些溢出脉冲数最终X坐标Xe个脉冲、丫坐标ye个脉冲）分别控制相应坐标轴的 运动，加工出要求的直线。3）终点判别累加次数、即插补循环数是否等于2N可作为DDA法直线插补判别终 点的依据。V4）组成：二坐标DDA直线插补器包括X积分器和Y积分器，每个 积分器都由被积函数寄存器JVXV速度寄器）和累加器JRXV余数
9、寄存器）组成。初始时，X被积函数寄存器存Xe,丫被积函数寄存器存ye2.DDA法直线插补举例插补第一象限直线0E,起点为0JRX溢出Jvy(YeJRy溢出0101000011000000初始状态1101101011011001第一次迭代21010101011110010X溢出31011110110011011丫溢出41011001011100100X溢出51010011011111101X溢出61011100110101110Y溢出71010111011101111X溢出810100010110001000X,Y溢出DDA法圆弧插补DDA法圆弧插补的积分表达式EH3I x 1圆弧插补时，是对切
10、削点的即时坐标 Xi与Yi的数值分别进行累加其特点是:i各累加器的初始值为零，各寄存器为起点坐标值;2 X被寄函数积存器存Yi，丫被寄函数积存器存Xi，为动点坐标;3 Xi、Y在积分过程中，产生进给脉冲厶X、 丫时，要对相应坐标进行加1或减1的修改;4 DDA圆弧插补的终点判别要有二个计数器，哪个坐标终点到了,哪个坐标停止积分迭代;5与DDA直线插补一样，JVX、JVY中的值影响插补速度。例：对于第一象限圆弧,起点5, 0),终点0, 5)三位二进制寄存器X积分器Y积分器(Yi(Xi000000001011010000101初始10000000 :101：101101101012000 001
11、00001011010101100修正Yi30010010101101111;01004001 01001001011011001011修正Yi5010 01110001011010011010修正Yi60111110101101110 ；00107011 10001011001011000111001修正Yi 修正Xi810011001001001111000191001010101011100 011011；1000修正Yi 修正Xi101011110 :011：011111010011001011 010修正Xi121010011001010 001修正Xi131011100001001141010111000001 000结束
