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1、广州市第四十一中学二八 学年度 第一学期 期中考试（问卷）高二级 数学科 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1. 集合的真子集的个数是（ ）A16 B. 8 C. 7 D. 42. 已知向量，且，则（ ）A. B. C. D. 3. 一个盒子里装有10个 球，其中8个白色球，2个黄色球，从中任意取出3个球的必然事件是（ ）A. 3个球都是黄色 B. 3个球中有2个黄色，1个白色C. 3个球中至多有1个白色 D. 3个球中至少有1个白色4. 已知，则（ ）A. 2B. 2 C. 0 D. 5下列命题中正确的是（ ）A若B若C若D若6. 若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三
2、棱柱的高和底面边长分别为（ ）俯视图2 左视图主视图A2，2 B2，2 C4，2 D2，47. 已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（ ）3 2 1 8在ABC中，角A、B、C的对边分别为则（ ）A. B. C 1 D. 2 9. 已知定义在上的偶函数，当时，那么当 时，等于（ ）A. B. C. D. 10. 在中，且对任何的都有 ；。给出下面三个结论：；，其中正确的个数为（ ）A. 3 B. 2 C. 1 D. 0二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分11. 是首项，公差的等差数列，若，则序号等于 12右边流程图给出的程序执行后输出的结果是 13以线段AB：为直径的圆的方程为
3、 14. 已知向量 a 和 b 的夹角为 q ，定义 ab 为向量 a 和 b 的“向量积”，ab 是一个向量，它的长度 | ab | = | a | b |sinq ，若 u = (2,0)，v = (3 , )，则 | uv | = .三、解答题：本题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分12分）已知射手甲射击一次，命中9环（含9环）以上的概率为0.56，命中8环的概率为0.22，命中7环的概率为0.12（1）求甲射击一次，命中不足8环的概率；（2）求甲射击一次，至少命中7环的概率.16（本小题满分12分）圆内有一点P(,AB为过点P且倾斜角为的弦，（1）当时，求|AB|；（2）当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程。17（本小题满分14分）设函数（）求函数的最小正周期和单调递增区间；（）当时，求的最值18（本小题满分14分）已知正方体，E为棱的中点() 求证：；() 求证：平面；(）求三棱锥的体积19（本小题满分14分）设函数是定义在上的减函数，并且满足，（）求和的值; （）如果，求x的取值范围。20. （本小题满分14分）已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60，且的等比中项. （I）求数列的通项公式；（II）若数列的前n项和Tn.
