《初二上几何证明题100题专题训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二上几何证明题100题专题训练（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级上册几何题专项训练100题1、 已知：在AB中,A=90,=A,在C上任取一点P，作A交C于Q，作PRCA交B于R,D是BC的中点，求证：RD是等腰直角三角形。 2、 已知：在AC中，A=900，B=AC,D是AC的中点，AED,E延长线交C于F，求证:ABFC。3、 已知:在ABC中B、CE是高,在D、E或其延长线上分别截取BM=C、CN=B，求证：ANA。4、已知:如图(1)，在ABC中,BP、CP分别平分BC和ACB,DE过点P交AB于D,交AC于E，且DEC求证：EDBC5、在RtABC中,ABAC，BAC=，O为B的中点。(1)写出点O到BC的三个顶点、B、C的距离的大小关系(
2、不规定证明);（2)如果点、N分别在线段B、AC上移动,在移动中保持AN=B，请判断的形状，并证明你的结论。ABCOMN6、如图，为等边三角形,延长C到,延长B到，AE=B,连结EC、ED,求证:CE=E7、如图,等腰三角形ABC中,ABAC,A=90，BD平分ABC，DEC且B=10,求C的周长。8. 如图，已知EABDE，AB,C分别是两个三角形的最长边,AC5，CDE1，DEB10，求AC的度数9 如图,点E、A、F在同一条直线上，A与BC交于点O,已知CABF,=D求证:C=D10.如图,OP平分AB，且=B.（1）写出图中三对你觉得全等的三角形（注:不添加任何辅助线）；（2）从(1）
3、中任选一种结论进行证明.1. 已知:如图，B=AC,DC，AD的延长线交C于点E,求证：BE。 12. 如图，在AB中，A=A=DC，BAD=8,求B和C的度数。13. 如图,B、D、E在同始终线上,AB=AC，A=AE,求证:B=C。 1. 写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假如果是真命题,请予以证明;如果是假命题，请举反例阐明. 命题：有两边上的高相等的三角形是等腰三角形1. 如图,在ABC中,AC=90,D是A上的一点,且AD=BC，DEAC于D， EB=9.求证:AB=AE16. 如图,等边AB中，点P在AB内，点Q在AC外,B,Q三点在一条直线上，且APCQ,BP=CQ，问APQ
4、是什么形状的三角形？试证明你的结论17 如图,AC中，C90，的中垂线E交于E，交于,若AB=13,AC=,则CD的周长为多少？18.如图所示,ACC，DBD，AD=BC,CEAB,DFAB，垂足分别是E，,求证:C=D9 如图，已知中,ACB=9,ACBC，BE，垂足为，ADE，垂足为D.(1)判断直线BE与AD的位置关系是_;E与AD之间的距离是线段_的长；(2）若AD=6 m，B cm,求E与AD之间的距离及B的长BAEDC0. 如图，已知 AB、ADE均为等边三角形,点D是BC延长线上一点,连结E,求证：B=CE1. 如图，AC中,ABAC,BAC=120，ADC交C于点D,求证：B=
5、3A.22 如图，四边形ABCD中，A=CD=90,M为中点，N为C中点,求证:NAC.来源: 23、已知：如图所示，在ABC中，ABC=5，CAB于点，B平分ABC，且BEA于点E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接D与相交于点(1)求证:BF=AC；（2）求证:=DF. 2. 如图，点，D在射线M上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CDE，已知EM84，求A的度数.25. 如图所示,在BC中,=A，D于点D,CA于点E，B，C相交于F.求证:AF平分AC.26. 如图所示，ACA,且AD=10,=25，E=120,求 DFB和DGB的度数.已知：如图,在B中，ABAC,点D在边B
6、上,A，DA，且DE=DF， 求证：BDACD . 如图，一张直角三角形的纸片AB，两直角边AC=6cm,BC=8cm.现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上，且AC与AE重叠,求CD的长 29. 已知：如图,在BC中，ABC,BD平分ABC,E是底边BC的延长ABCDE线上的一点且CD=CE. (）求证：BDE是等腰三角形(2）若A=,求AE的度数.0. 如图，在AB中，B=C,AC90,为AB延长线上一点，点E在B边上且E=D，连结AE、D、DC.(）求证：E=D;（2)若CA=30,求BDC的度数31 如图，在中，点在AC边上,DBBC,点E是CD的中点，点F是AB的中点，则可
7、以得到结论:，请阐明理由. 已知:如图,在中,点为边AC上的一种动点,延长AB至E,使E=CD,连结DE,交BC于点P（)DP与PE相等吗？请阐明理由（2）若,AB12,当DC=_时,是等腰三角形.（不必阐明理由)33. 如图，为线段B上一点（不与点B，D重叠），在BD同侧分别作正三角形ABC和正三角形C，AD与E交于一点F,AD与CE交于点H,BE与C交于点G。 （1)求证：BE=AD; （2)求G的度数; （3）求证:CG=C 4.已知：如图,在AC中，CDB,CD=,F平分DBC，与CD,AC分别交与点E、点F，且DA=D,H是BC边的中点，连结DH与E相交于点G。 （1)求证:EDAC
8、D； (2)求证:点G在的平分线上 (3)试摸索CF、F和BG之间的等量关系，并证明你的结论. 35. 如图，在在BC中,AB=CB,ABC=90，F为AB延长线上一单,点E在BC上，且AE=F。（1） 求证：（2） 若CAE=30，求AC的度数36. 如图,D和BCE都是等腰直角三角形，DBE90,A交D于F,B分别交CE，AE于点G、H. 试猜想线段E和数量关系,并阐明理由. FGHA37. 如图,在ABC中,AB=C,和BE是高，它们相交于点，且E=B求证：H =B.EHBDC来源：学+科网Z+X+K38. 如图,在中，,于点,平分 交于点,于点,求的度数39. 如图所示,在AB中，已知
9、点D，E，F分别是BC，A，E的中点,且=4,则的值为多少。CD40 如图，中，,于，平分交于，交于,求证:是等腰三角形41. 如图,在四边形ABCD中，CAB， B平分DC， AD=60，过点B作ED，过点作AFBD,垂足分别为、F,连接EF.判断BEF的形状，并阐明理由 42 如图，已知RtABCADE，ABCAD90，BC与DE相交于点F,连接D，E.（1)图中尚有几对全等三角形，请你一一列举;(不必证明)(2)求证：CF=F.4. 在中，平分，点为直线上一动点,于点（1)如图1，当,点与点重叠时，求的度数;(2）如图2，当点在延长线时，求证:;(3）如图3，当点在边所示位置时，请直接写出与，之间的数量关系式4. 如图,在中,，AF=10, AC=cm,动点以cm/的速度从点向点运动，动点以1cm/s的速度从点向点运动，当一种点达到终点时，另一种点随之停止运动,设运动时间为t. (1) 求证：在运动过程中,不管取何值，均有;() 当取何值时,与全等 45. 如图,在RtC中，B90，AB=3，B=4，将AB折叠,使点B正好落在边A上，与点重叠，AE为折痕，求的长度46. 如图，已知BC是等腰直角三角形,C=90.（1）操作并观测，如图，将三角板的45角的顶点与点重叠，使这个角落在ACB的内部,两边分别与斜边AB交于、两点,然后将这个角绕着点C
