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1、育龙单招网，个招也能上大学ww* 2016年江苏单招数学模拟试题:函数的基本性质（1）：单调性及单调区间【试题内容来自于相关网站和学校提供】1：已知实数a, b满足UJ 13，给出五个关系式：（） 0 0 4力 脸白）-幽克的值域是A、2）B、（TV）C、）d、（fTJU，y）4：已知函数，=/（）与 =厂（）互为反函数，且函数与函数 = /（+ 1）也互为反函数，若/（6，则厂（20】。）=（）有龙单格网2000份高职单招试题,全部免费提供I www.zzzsxxxomA、B、C、D、-2010-20095：1 _函数f(x)=二eX(sinx+cosx)在区间0, 2上的值域为(7CD.
2、(1 eCT)A o ABo BCo CDo D46：已知函数y=f (x)是偶函数，当x0时，f (x) =x+ .当x -3, -1时, 值为 n,贝Jj m-n=.7：已知函数卜44 ,则的最小值为8：函数 = 2-3-+ % 0,3上的最小值是 (X)的最大值为m,最小9：给出下列命题：函数 =力甘(文为非零常数)的图象可由函数y=3的图象经过平移得到;函数F=必在R上既是奇函数又是增函数.育龙单招网，个招也能上大学ww* 育龙单招网2000份高职单招试题,全部免费提供!不等式/一4双3/0的解集为江；夕/则X的取值范围是_1L （本小题满分12分）函数IT彳是定义在（一 1, 1）上
3、的奇函数，且（1）求函数以对的解析式（2）利用定义证明/口,比（-1, 1）上是增函数 求满足的才的范围/（x） = x+-12： （12分）已知函数x（I）判断函数的奇偶性，并加以证明；（H）用定义证明/（X）在1I：4上是增函数；（m求出函数/（刈在 艮#的最值。13：已知函数/住）;工。力3）其中常数0力满足.工0（1）若&/0,判断函数/（X）的单调性；（2）若4/ f（X）时的X的取值范围.14：已知函数 f（x） = lnxax?+（2a）x.讨论f(x)的单调性;(2)设a0,证明：当0。时，f(3)若函数y=f(x)的图象与x轴交于A、B两点，线段AB中点的横坐标为xo,证明：
4、 “飞V0.15：(本题12分)已知定义在 厅上的函数 外灯满足下列条件：1对定义域内任意 发恒有 冷2当工,2时/003 /G) = -l (1)求的值;(2)求证：函数 汽灯在 位对上为减函数；(3)解不等式：/ar-)-/(2r-4)-3答案部分1、B此题考查指数函数的性质、考查学生利用函数图像解决问题的能力、数形结合思想的应用：当4=3=0时,门:=1.当耳W !3 成立，所以有可能成立：如下图，“ 5 一 专 则当2)成立时,4方或所以有可能成立：选B试题分析：根据题意，由于函数y = 3x- ,那么可知y=3 - 3 =3Q + X)(lx),那么可知 y = 3 -3x2 = 3
5、(1 + x)(l - x) 0 ；. (x + l)(x- l)-lx log. 2 = 1* XX1X 当且仅当 工即x = l时取等号答案c点评：注意在使用均值不等式时要有正定等”4、D试题分析：y=/（）与、=互为反函数，图像关于y=x对称，”（无+1.）由 =可向左平 移1个单位得到，将尸尸向下平移1个单位得户尸az,所以P=x+1）与尸尸（幻-1 关于广”对称，又 =上+1）与片尸任+1）关于y=x对称，所以/U）t,即 厂L（x+1）-尸（x） = -l 二尸（1）-尸（O）= -L尸（2010）-尸（2009） = 7 累和得/-1（2010）-/-1（0）=-2010 /（1
6、） = 0 /_1（O）=1J.厂 1（2010）二-2009考点：反函数及图像平移点评：函数/（）的反函数为原函数与反函数图像关于直线=”对称5、A1 _f(x)= 2 eX(sinx+cosx)+ 2 eX-(cosx-sinx) = eXcosx.7C7C当时，f，(x)20,且只有在 x= 2 时，f(x)=0,7C.f(x)是o, 2上的增函数,；/J)的最大值为/(等)= 匕乙/J)的戢小值为/()在_0 , 上的伍城为；,故应选A.6、 1V y=f （x）是偶函数，即求f （x）在xe 1, 3上的最值.4,x0时，f (x) =x+ X4 (x=2时，等号成立)，n=f (x
7、) min=4,而 m=f (x) max=f( 1)=5, /. m-n=5-4=l.正播(加一?) + 2 -今 s实际上了但二一广三礼设一二。辰如亨;一5,则 g( x)0, g( x)在岳手上是增函数，在子手上是减函数,- 4Y 使 g(x2)= g(xi)o 于是1 v. e U 二？且片g(x)的图像关于直线.- 口对称，则对任意M = 4存在而/(X)在子手上是减函数，所以可”2 4 里即/(X)在上的最小值是r.8、T5试题分析：对函数求导，利用导数求研究函数y=2x3-3x2；2x+5在0, 3上的单调性，判断出最大值与最小值位 置，代入算出结果。解：由题设知y=6x2-6x
8、-12,令y0,解得x2,或x /(i) =| lg 工 1 = x 1 o解：因为f(X)是偶函数，它在十叼上是减函数.若1011.解：(1)Q打呼是定义在(一1, 1)上的奇函数解得5 = 0, 1分/.4/. G = 1 3分fix = x 1)函数的解析式为：2 + /、. 4分(2)证明：设一主吃 勺 0/口)在(-1, 1)上是增函数 8分409 分Q /S 尸-W -f IT10分又Q汽冷在（一i, i）上是增函数二-1 / -1 -ri112分4x/312、 （I）略；（口）略；（ni）2,3 e试题分析：（I）根据函数奇偶性的定义即可判断函数的奇偶性，并加以证明:（n）根据函
9、数单调性的定义即可证明f（X）在L后上是增函数：（in）根据函数的单调性的性质即可求出函数f（X）在I、后的最值。试题解析：（I）函数/（切为奇函数，理由如下： 易知函数/（X）的定义域为：（t&）U（0；+8）,关于坐标原点对称。了（一刈二一x-工= 幻又X工7（X）在定义域上是奇函数。4分（n）设内；为 J5 且x1V巧，则内）-/（与二（内+工）-（七+与二（-巧）（1-2）=（再一七保 巧玉w再巧vl X2 X2 1, XjX.-l 0-x ；x二 X2- X0.所以 /（1）, 刈:心”丁在（f 枚）单调递增n当a0力0, /住） =+ 在（YO,伸）单调递减试题分析：（1）由）0,
10、说明4b同号，根据指数函数在底数大于1时为增函数可得y=y=x的单调性，然后由在相同区间内增函数的和为增函数，减函数的和为减函数可得函数/（X）的单调性：（2）由a bf（x）时x的取值范围。试题解析：（1）由4/则4b同号I当4030,贝|j y =在（f+）单调递增所以,刈=4” +/在（t,他）单调递增2分II当力f（x）即是：4二”八十二石心” +疔”“工-日冷-好2即有龙单格网2000份高职单招试题，全部免费提供!育龙单招网黑黑售 因为a七0,则0力异号I当0力0则有5 az a10分则有12分综上，力0时,2b 4|xvk)g式一一), t aa 0时,14分考点:14、(1)在04j-+0C上单调递增，在W1上是减函数(2)见解析(3)见解析解:f(x)的定义域为(0, +8),函数单调性得判断，指数不等式得求解方法，分类讨论应用.(2x+l) (ar-1)f(x) =x -2ax4-(2 -a) = 若建0,则F(x)X),所以f(x)在(0, +8)上是增函数。若a0,则由仅)=0得*= a ,且当xx。时，F(x)0.所以 f(x)在上单调递增，在1 、一.+8aJ上是减
