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1、2017年12月11日吴巧莉的初中 数学组卷2017年12月11日吴巧莉的初中数学组卷参考答案与试题解析一.填空题（共1小题）1 .若 |3a+4b - c|+工（c-2b） 2=0,贝U a： b: c= - 2： 3: 6 .【分析】解此题可以根据函数的非负性进行求解， 含不等式的式子必大于0, 含平方的式子也必大于 0,因此可知|3a+4b -c|=0 ,且（c-2b） 2=0,据此 可以求出a, b, c的比.【解答】解：依题意得：|3a+4b - c|=0 ,且（c-2b） 2=0,J2b，l3a+4b-2b=0由得 3a=- 2b,即 a=- -|-b,. a： b: c=-日b:
2、 b: 2b=-2： 3: 6.故答案为：-2: 3: 6.【点评】此题考查的是非负数的性质，据此可以列出二元一次方程组，求出 相应的比，就可以计算出此题.二.解答题（共26小题）2 .计算：(1)13+5X ( 2) (4) + (-8);-JLx(-11)+0.75；(3)1F)X ( - 2) 3 + ( - 3);(4)-24- 3+0.4 + (着-1-)X (2得)2+ (T)2.2016X (包)2016【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果;（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得
3、到结 果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结 果.#【解答】解：(1)原式=13-10-方=21 ;(3)(4)原式=一2x_L+JLx512 21原式=(1 互+6+3- X) 72原式=-16 - 3 -看X (+0.75= -1 +625T2347-3+1- = - 31L642+1 = - 16-3+3+1=- 15.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.3.计算:(D(3)(4)吊-(一吟-亨-(2-1+-L) X (24)g g 12(-3) -2x lx (- 15)43-14+| (-2) 3- 10| - (-3)
4、 + ( - 1)2017【分析】(1)将减法转化为加法，再利用加法的交换律和结合律简便计算可自；(2)运用乘法的分配律计算可得;(3)将除法转化为乘法，再计算乘法即可得;(4)根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得.=2 - 2二0；(2)原式X 24+旦 X 24 - a X 24S 12=18+15- 18=15;(3)原式=(-3)=4X 4X5-80；(4)原式=-1+| - 8 - 101 - 1-3) 2(-1)= -1+18-3=14.【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的 混合运算顺序和运算法则.4 .计算题(1) - 1* ( - 5)(一国)3
5、(2) -5) 3X (一旦)+322 ( -2) X ( - 11).5 4【分析】(1)先算乘方，再把除法转化成乘法，然后进行计算即可；(2)先算乘方，再算乘除，后算加法，然后把所得的结果相加即可.【解答】解：(1) - 144- ( - 5) 2X (- 6) =- 1+25X ( - 1) =- IX3325X ( - A)=工 315(2) ( - 5)叹(心)+32+ ( - 2a) X ( - 11) = - 125X (-芭)+32X 545(-1) X ( - 1) =75+10=85.44【点评】此题考查的是有理数的混合运算.注意：要正确掌握运算顺序，在 混合运算中要特别注
6、意运算顺序:先三级，后二级，再一级：有括号的先算 括号里面的；同级运算按从左到右的顺序.5计算：(-2)、( - 3) X ( -4) 2+2 - ( -3)( -2)【分析】按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减，有括号的 先算括号里面的.【解答】解：原式=-8+(-3) X 18 - 9+ ( -2),=-8-54-9+ ( -2).=-62+4. 5,= -57.5.【点评】此题要注意正确掌握运算顺序以及符号的处理.也 计算：-f - (1-0. 5) xlx 2 - - 3) .3【分析】先算乘方和括号里面的，再算乘法，由此顺序计算即可.【解答】解：原式=-1-0.5乂!乂
7、(2-9)3=-1-(-工)6_ 16【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即 可.7 .计算 - 7*+2X ( - 3) 2+ ( - 6) + ( - 1)、3【分析】先计算乘方得到原式=-49+2X9+ (-6)再进行乘除运算得到原式=-49+18 - 54,最后进行加减运算即可.【解答】解：原式二-49+2X9+ ( -6) +工9= -49+18-6X9=-49+18 - 54=-85.【点评】本题考查了有理数的混合运算:先进行乘方运算，再进行乘除运算, 最后进行加减运算；有括号先计算括号.8 .计算：|-2|+3/- (-1)叫【分析】原式利用绝对值的代
8、数意义，立方根定义，以及乘方的意义计算即 可得到结果.【解答】解：原式=2-2+1=1.【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.9 .计算：(-2) *X5+| n - 1| - V9.1【分析】利用乘方的意义，乘方的定义，绝对值的定义，以及算术平方根定 义计算即可得到结果.【解答】解：（-2） 2X5+|九-1| -日=4X 5+兀 T 3 =20+tt -1-3 = 16+Tt【点评】此题考查了实数的运算、绝对值的定义、算术平方根的定义等知识, 熟练掌握运算法则和定义是解本题的关键.10 .若也fv+ (1-y) 2=0.(1)求x, y的值；(2)求-L+灯+.G+
9、2016) (yf2016)的值.#【分析】（1）根据非负数的性质：即可非负数的和等于 0,则每个数等于0,据此即可列方程求得x和与的值;（2）把x和y的值代入，然后把每个式子化成两个分数的差的形式，然后 求解.【解答】解：（1）根据题意得2-xy=01-7=0?=2 y=l（2）原式工L+2X1 3X2 4X3+12018X2017=1 1+1 国+国.一十一 一十._+. .+ 】420171201822=1 *=1 2018【点评】本题考查了非负数的性质以及分式的化简求值，正确对每个分数进 行变形是关键.11 .求下列各式中x的值.(1) x2=1(2) x3=- 125.【分析】根据平
10、方根与立方根的性质即可求出答案.【解答】解：(1)( 1) 2=1x= 1(3) V (-5)3=- 125x= - 5【点评】本题考查平方根与立方根的性质，涉及方程的思想，注意正数的平 方根有两个.12.计算(1)计算：4V2-(神+*伍)(2)若石的整数部分为a,小数部分为b,写出a, b的值，并化简计算忙L b-ab的值.【分析】(1)先化简二次根式，再去括号后合并同类项即可求解；(2)根据夹逼法求出a、b的值，代入代数式 Hk-ab求值即可.b【解答】解：(1) 4后一(区+、压)=4泥-(返+3血)(2) . 2V3,日一1 b-2X 2). a=2, b=/5- 2,一ab=亡+2
11、 - 24 5+4道+6.【点评】本题考查了估算无理数的大小和二次根式的混合运算的应用，主要 考查了学生的计算能力.13 .计算：I5|+( 2)2+1.【分析】原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用乘方的意义化 简，第三项利用立方根的定义化简，第四项利用二次根式的化简公式计算即 可得到结果.【解答】解：原式=5+4+(3) 21=9+( 6) =3.【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.14 . (1)计算：VhP+A+V3-|1-V3I+V2(2)求 x 的值：25 (x+2) 2 - 36=0.【分析】(1)原式利用立方根的定义及绝对值的代数意义化简，计算
12、即可得 到结果；(2)方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解.【解答】解：(1)原式=1 2+J5 8+1地=7夏；(2)方程整理得：(x+2) 2=，2 5开方得：x+2=土且，【点评】此题考查了实数的运算，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题 的关键.15 .计算：忘方三匚M (爪)2-【分析】原式第一项利用二次根式性质计算，第二项利用立方根定义计算, 最后一项利用平方根定义计算即可得到结果.【解答】解：原式=2- (-2) +3=2+2+3=7.【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.16 .计算：1b-2| -4+27-【分析】本题涉及绝对值、二次根式化简、三次
13、根式化简 3个考点.在计算 时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.【解答】解：近-a-y+折5=2- V3-2+3二3-谯.【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算 题型.解决此类题目的关键是熟练掌握绝对值、二次根式化简、三次根式化 简等考点的运算.17 .计算下列各式；(1) 871 -87.21+53旦 T2.79+4322321【分析】(1)首先将各小数组合，进而计算得出答案；(2)分别利用立方根以及算术平方根的定义化简分析得出答案.【解答】 解：(1) 871 - 87.21+53| - 12.79+43-=871+( - 87
14、.21 - 12.79) + (432+5足)二871 100+9=771+9445 .菽=867(2) - 12+ (-2) 3X=-1-8xl-3x|二一1 一 1 1=一3.【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.18.已知二元一次方程组 衣丁 I， 的解为x=a, y=b,求a+b的值.；-31+ 2V=21【分析】根据二元一次方程组的解法即可求出答案.【解答】解：:解得：I-Iy=122x+y=14-3x+2y=21.a=1, b=12,二 a+b=13【点评】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次 方程组的解法，本题属于基础题型.19,已知关于x, y的方程组卜一2尸6-4的解满足x+y=2k.12M+ 3y=2k-7(1)求k的值；(2)试判断该方程组的解是否也是方程组 武尸* 的解.3x-2y=-lk的值;(2)求出方程组x4y=83H - 2y=T的解，代入x+y=2k看是否成立即可
