《七年级数学第七章集体备课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学第七章集体备课（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七年级数学第七章集体备课三角形史书宏老师：单元教材解读本册教材不包括总复习共有八个单元的教学内容。 其中，三角形是本册教材的重点教学内容之一。“三角形”这单元，在学生对三角形有直观认识的基础上，教材丰富了对三角形认识的内容。 提供了丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展，增加了三边的关系、按边分类：从三角形内在的联系来认识三角形。同时也增加了图形的拼组。体会三角形与其他图形的关系，初步体会三角形是最基本的图形（由它可以拼组成其他图形，其他图形可以分解成三角形），提高学生学习的兴趣。通过教学使学生获得有关三角形的系统知识，促进空间观念的发展。本单元教学建议：1、适度把
2、握本册关于“三角形的认识”的教学目标。在钝角三角形两条短边上作的高在三角形外，在小学教材里没做画的要求,但考虑到中小衔接问题,老师们还是应该补充教学。三角形按边分类不是目的，是要在按边分类的过程中，从边的角度来认识两种特殊的三角形。因此按边分类不强调分成几类。图形的拼组，拼图案是为了提高学生的学习兴趣，感受数学美，目的是让学生从中感受三角形与其他图形的关系，主要是与四边形的关系，因此教学中要注意让学生体会并说出三角形与其他图形的关系。2、注意培养抽象概括能力，把握知识的数学本质。原来认识三角形只是让学生知道什么样的图形是三角形，现在要从定义、特征等方面来认识，抽象概括的程度提高了。案例认识三角
3、形，是在学生知道什么样的图形是三角形的基础上，引导学生自己概括什么是三角形。可以先让学生说什么是三角形，学生可能会说有三条边、三个顶点、三个角的图形是三角形，这时老师应对他们的概括表示一定程度的认可：“嗯三角形有我们都看到了，是不是准确呢？”。3、重视实践活动，让学生在探索中获取知识。学生对图形的认识是在活动中逐步建立起来的。回忆生活经验、观察实物、动手操作、推理想像等都是学习理解抽象的几何概念的重要手段，也是发展学生空间观念的途径。教学时，应从学生的生活实践出发，给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间抽象出几何图形的、探索图形
4、性质及其变化规律的过程，从而获得对图形的认识，发展空间观念。探索中教师应注意起到引导者和组织者的作用。案例学习“三角形边的关系”，先提供长短不同的若干小棒，提问“任意三根小棒都可以围成一个三角形吗”，让学生通过操作得出结论；进而再问“为什么有的可以围成三角形，而有的不行呢，与什么有关系呢”，可以先猜测，再通过小组合作学习的形式进行实验、探讨与交流；接着可以运用具体的事例，如判断“三条线段分别长3厘米、6厘米、2厘米，3+62，所以可以围成一个三角形”是否正确，让学生进一步理解“任意两边之和大于第三边”的含义。4、注重数学思想的渗透。“转化”数学思想：各类三角形的三个内角都可以转化为一个平角。图
5、形的拼组活动，通过交流，充分体会到用所学数学知识，解决更多的实际问题；通过参与体验，学习的成果可以在班级墙报中进行展示。让学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系与区别。激发学生热爱数学的情感，建立学好数学的信心，使不同学生的数学能力和实践能力得到发挥。感受数学的转化思想。 二、教学设计例举陈文华老师：三角形内角和教学设计一、教材的地位和作用三角形内角和一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容,是在学生学习了三角形的特性以及三角形三边关系,三角形的分类之后进行的,在此之后则是图形的拼组,它是三角形的一个重要特征,也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础,因此,学
6、习,掌握三角形的内角和是180这一规律具有重要意义.二、教学目标的确定基于以上对教材的分析以及对教学现状的思考,我从知识与技能,教学过程与方法,情感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标:1.通过“量一量”,“算一算”,“拼一拼”,“折一折”的小组活动的方法,探索发现验证三角形内角和等于180,并能应用这一知识解决一些简单问题.2.通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验,渗透转化的数学思想.3.通过数学活动使学生获得成功的体验,增强自信心.培养学生的创新意识,三、教学重、难点因为学生已经掌握了三角形的概念,分类,熟悉了钝角,锐角,平角这些角的知识.对于三角形的内角和是多少度,学生并不陌生,
7、也有提前预习的习惯,学生几乎都能回答出三角形的内角和是180.在整个过程中学生要了解的是内角的概念,如何验证得出三角形的内角和是180.因此本节课我提出的教学的重 点是:验证三角形的内角和是180. 四、教学设想本节课主要是通过教师的精心引导和点拨,学生在小组中合作探索,通过量一量,折一折,撕一撕,画一画,选择不同的一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180.因为课程标准明确指出:要结合有关内容的教学,引导学生进行观察,操作,猜想,培养学生初步的思维能力.四年级学生经过第一学段以及本单元的学习,已经掌握了三角形的分类,比较熟悉平角等有关知识;具备了初步的动手操作,主动探究的能力,他们正处于由
8、形象思维向抽象思维过渡的阶段.因此,本节课,我将重点引导学生从猜测验证展开学习活动,让学生感受这种重要的数学思维方式.教学过程我以引入,猜测,证实,深化和应用五个活动环节为主线,让学生通过自主探究学习进行数学的思考过程,积累数学活动经验.(一)引入呈现情境:出示多个已学的平面图形,让学生认识什么是内角.( 把图形中相邻两边的夹角称为内角) 长方形有几个内角 (四个)它的内角有什么特点 (都是直角)这四个内角的和是多少 (360)三角形有几个内角呢？ 从而引入课题.【设计意图】让学生整体感知三角形内角和的知识,这样的教学, 将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中, 拓展了三角形内角和的数学知
9、识背景, 渗透数学知识之间的联系, 有效地避免了新知识的横空出现.(二)猜测提出问题:长方形内角和是360,那么三角形内角和是多少呢？【设计意图】引导学生提出合理猜测:三角形的内角和是180.(三)验证(1)量:请学生每人画一个自己喜欢的三角形,接着用量角器量一量,然后把这三个内角的度数加起来算一算,看看得出的三角形的内角和是多少度？(2)撕拼:利用平角是180这一特点,启发学生能否也把三角形的三个内角撕下来拼在一起,成为一个平角 请学生同桌合作,从学具中选出一个三角形,撕下来拼一拼.(3)折-拼:把三角形的三个内角都向内折,把这三个内角拼组成一个平角,一个平角是180,所以得出三角形的内角和
10、是180.(4)画:根据长方形的内角和来验证三角形内角和是180.一个长方形有4个直角,每个直角90,那么长方形的内角和就是360,每个长方形都可以平均分成两个直角三角形,每个直角三角形的内角和就是180.从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180. (四)应用1.基础练习:书本练习十四的习题9,求出三角形各个角的度数.2.变式练习:一个三角形可能有两个直角吗 一个三角形可能有两个钝角吗 ？你能用今天所学的知识说明吗？3.(1)将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形, 这个大三角形的内角和是多少？(2) 将一个大三角形分成两个小三角形, 这两个小三角形的内角和分别是多少？李家德老师：
11、三角形三边的关系教学目标：1、知识目标：“三角形任何两边之和大于第三边”。并会利用这个不等量关系判断已知的三条线段能否组成三角形，以及已知三角形的两边会求第三边的范围,了解三角形的稳定性在实际生活中的运用。2、能力目标：积累数学活动经验，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的逻辑思维能力及解决实际问题的能力。进一步培养学生自主探究的能力.3、情感目标：在学习过程中，通过小组合作，沟通知识与生活之间的联系，激发学习兴趣，培养学生的集体主义感及培养团队精神和辨证唯物主义的观点。 二、教学重点：理解并掌握三角形三边的关系三、教学难点：如何理解三角形任何两边之和要大于第三边以及应用它解决实际问题.四、
12、教学过程一、创设情境，激发思维课件出示教材第82页例3的情境图。问：小明家到学校有几条路可走？走哪一条路到学校比较近？学生观察情境图，会看到从小明家到学校有3条路可走：小明家邮局学校小明家学校小明家商店学校学生通过观察比较会认为走中间这条路最近。（设计思路：运用生活情境引出数学问题，激发学生的学习兴趣。）（2）课件出示，将这几个地点和路线抽象成两个三角形。学生观察图形抽象过程，引发思考。（设计思路：从生活中抽象出数学知识，沟通数学与生活之间的联系，使学生体验数学知识的魅力。）师：我们把上面的地点和路线连成两个三角形，为什么走中间的路最近呢？今天我们要通过动手操作，自己来探索这其中的奥秘。（揭示
13、课题）二、探究新知（1）、动手操作：师：如果任意给你们三根小棒，把它们当作三条线段，一定能首尾相连地围成一个三角形吗？有的学生会认为能，也有的学生认为不能。（设计思路：引发学生猜想，激发学生积极去思考，去解决矛盾）课件出示小组活动要求：（学生分组活动）a、把每四个学生分为一组b、从5根小棒中任选三根。（小棒长度分别为9厘米、3厘米、6厘米、7厘米、5厘米）c、记录每一根的长度。d、把每次研究的结果记录在表中。三角形的三边长度（单 位：cm）能否围成三角形的打 ，不能的打第一条边第二条边第三条边、组织学生开始实验活动，师巡视指导。（2）汇报实验结果。学生汇报时教师适时记录下不能围成三角形的两组小
14、棒：（9、3、5）（9、3、6）师用课件演示围三角形：（9、3、5）这组无论怎样摆总有缺口；（9、3、6）这组其中两根小棒摆成一条直线，就是围不成三角形。师：这三根小棒怎样才能围成三角形呢？学生根据观察刚才的演示过程，会认为有两种办法：a、延长两个短边的长度。b、缩短长边的长度。（3）讨论：通过刚才的小组活动，你有什么发现？学生在小组中相互讨论，然后汇报。学生可能会得出结论：不是任意的三根小棒都能围成三角形。（板书）（设计思路：通过学生对实际问题的操作，培养了学生自主学习，自主探究的精神。进一步验证构成三角形的条件，大大地提高了同学们分析问题、解决问题的能力，同时也教给了学生探索几何问题的方法
15、。引导学生探究不能围成三角形的几种情况，得到结论：不是任意三条线段都能围成三角形。再探究能围成三角形的三边关系，层次分明，培养学生的认知策略。通过学生回答问题，发散学生的思维，答案呈现多元化。） （4）让我们一起再来看看能围成的三角形的三条边，你会发现什么呢？师：如果把一条边叫做a，一条边叫做b，一条边叫做c，能用算式说说你们的发现吗？学生在老师的启发下，激烈地展开讨论，很快发现：a+bc a+cb b+ca这时师问：能用自己的话把你们的发现说出来吗？引导归纳结论：三角形中任意两边的和大于第三边（板书）(设计思路:引导学生用字母分析数量关系,渗透代数思想)三、拓展空间，学用结合（1）完成练习十四第4题。学生判断时，教师注意方法引导；是不是一定要把三条线段中的每两条线段相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？学生在判断过程中思考，会发现：只要把两短边的长度之和同最长边比较就可以了。有两根长度分别为4cm和10cm的小棒，如果要摆成一个三角形，第三条边选用小棒的长度范围应是多少？学生读题后，先独立思考，再在小组中讨论交流。发现第三条边的长度范围是大于6cm
