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1、初二上学期数学试卷一、细心填一填（本大题共有10小题，16空，每空2分，共32分请把结果直接填在题中的横线上只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）（第3题）116的平方根是_；25的算术平方根是_；若y38，则y_2计算：（1）a12a4_；（2）(m2n)(m2n)_；（3）(4a3b26a2b22ab)2ab_（第5题）3如图，ABC中，ABC36，BC6cm，E为BC的中点，平移ABC得到DEF，则DEF_，平移距离为_cm4我们知道，所有的正多边形都是旋转对称图形其中，正九边形绕它的旋转中心至少旋转_后才能与原图形重合5如图，已知ABAD，若要得到ABCADC，则还
2、需增加一个条件_.（第8题）6若菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别为12cm和16cm，则菱形ABCD的边长AB_cm，其面积S_cm2 7若等腰ABC的底边BC长为10cm，周长为36cm，则ABC的面积为_cm2（第9题）8如图，若ABCD的周长为10cm，ABC的周长为8cm，则对角线AC的长为_cm9将一矩形纸条ABCD按如图方式折叠后，若AED64，则EFC_10若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形为正方形，则四边形ABCD的对角线AC与BD之间的关系为_.二、精心选一选（本大题共有6小题，每小题3分，共18分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前
3、的字母代号填在题后的括号内只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对的！）11以下四个说法：负数没有平方根；一个正数一定有两个平方根；平方根等于它本身的数是0和1；一个数的立方根不是正数就是负数其中正确说法有 （ ）A0个 B1个 C2个 D3 个12给出下列7个实数：3，2.5，3，0，其中无理数共有 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个13将多项式ax24ay2分解因式所得结果为 （ ） Aa(x24y2) Ba(x2y)(x2y) Ca(x4y)(x4y) D(ax2y)(ax2y)14给出下列长度的四组线段：1，；3，4，5；6，7，8；a1，a1，4a（a1）其中能组成直角三角形的
4、有 （ ） A B C D15在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失。现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你必须进行以下哪项操作 （ ）（第15题）A先逆时针旋转90，再向左平移B先顺时针旋转90，再向左平移C先逆时针旋转90，再向右平移D先顺时针旋转90，再向右平移16下列判断中错误的是 （ ） A平行四边形的对边平行且相等B四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形C对角线相等的平行四边形是矩形D对角线互相垂直的四边形是菱形三、认真答一答（本大题共有7小题，共40分解答需
5、写出必要的文字说明或演算步骤只要你认真思考，仔细运算，积极探索，一定会解答正确的！）17（本题4分）计算：(3x2)(3x1)(3x1)2.18（本题5分）有这样一道计算题：“求(ab)2(ab)22(ab)(ab)3b的值，其中a，b3”小明同学误把a抄成a，但他计算的最后结果也是正确的请你帮他找一找原因，并求出这个结果19（本题5分）若x2yxy230，xy6，求下列代数式的值：（1）x2y2；（2）xy.20（本题6分）BACD已知四边形ABCD（如图），请在所给的方格纸（图中小正方形的边长为1个单位）内，按下列要求画出相应的图形：把四边形ABCD先向右平移6个单位，再向下平移1个单位得
6、到四边形ABCD；画出四边形ABCD关于点A的中心对称四边形ABCD. （友情提醒：请别忘了标上字母！）21（本题6分）如图，在ABCD中，E、F分别为AD、BC上的点，且AEAD，CFBC，试说明BD与EF互相平分.22（本题6分）如图，在梯形ABCD，ADBC，ABCD，P为梯形内一点，且PBPC，试说明：PAPD.23（本题8分）如图，已知等边ABC的边长为4，D为ABC内一点，以BD为一边作等边BDE.（1）请找出图中的全等三角形，并说明理由.（2）试求出图中阴影部分的面积.四、动脑想一想（本题满分10分只要你认真探索，仔细思考，你一定会获得成功的！）24某研究性学习小组在探究矩形的折
7、纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD（ABBC）的对角线交点O旋转（如图），图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点.OABCDN图ABCDONM图ABCDON图（1）该学习小组中一名成员意外地发现：在图（三角板的一直角边与OD重合）中，BN2CD2CN2；在图（三角板的一直角边与OC重合）中，CN2BN2CD2.请你对这名成员在图和图中发现的结论选择其一说明理由.（2）试探究图中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系，写出你的结论，并说明理由. 参考答案 一、细心填一填（本大题共有10小题，16空，每空2分，共32分）14；5；2 2（1）a8
8、；（2）m24n2；（3）2a2b3ab1 336，3 440 5答案不唯一，如BCDC等 610，96 760 83 9122 10ACBD且ACBD（写对1条得1分，若有错误结果则不得分）.二、精心选一选（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11C 12B 13B 14C 15A 16D 三、认真答一答（本大题共有7小题，共40分）17（本题4分）方法1：(3x2)(3x1)(3x1)29x29x2(9x26x1) （2分）3x1. （4分）方法2：(3x2)(3x1)(3x1)2(3x1)(3x23x1) （2分）3x1. （4分）18（本题5分）原式4b23b （2分） b. （3
9、分） 与a的取值无关，故小明同学误把a抄成a，但他计算的最后结果也是正确的（4分） 当b3时，原式b4.（5分）19（本题5分）（1）由“x2yxy230，xy6”得(x2yxy2)xy3065，即xy5，（1分）(xy)225，即x22xyy225，x2y2252xy252613.（2分）（2）(xy)2x22xyy213261， （3分）xy1. （5分）20（本题6分）图略. （每小题各3分）21（本题6分）四边形ABCD为平行四边形，ADBC，ADBC，（2分）（两个结论各1分）又AEAD，CFBC，AECF，（3分） EDBF. （4分）连结BE、DF，由EDBF，EDBF得四边形B
10、FDE为平行四边形，.（5分） BD与EF互相平分.（6分）22（本题6分）在梯形ABCD中，ADBC，ABCD，ABCDCB，（1分）PBPC，PBCPCB. （2分）ABCPBCDCBPCB，即PBAPCD.（3分）在PBA和PCD中，ABDC，PBAPCD，PBPC，FPBAPCD.（5分） PAPD.（6分）23（本题8分）（1）ABDCBE. （1分）理由：ABC和BDE都是等边三角形，ABCB，DBEB，ABCDBE60. （2分）ABCDBCDBEDBC，即ABDCBE.（3分）ABDCBE.（4分）（2）由ABDCBE得SABDSCBE，S阴影SABC. （5分）在等边ABC中，作AFBC于F，则BF=CF=2，（6分）在RtABF中，AF= =2， （7分）S阴影SABC424. （8分）四、动脑想一想（本题满分10分）图 图 图P24（1）以图中的结论为例，图中类似.连结DN，则ONBD，O是BD的中点，ON垂直平分BD，（1分）DNBN，（2分）在RtDCN中，DN2CD2CN2，（3分） BN2CD2CN2. （4分）（2）BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系为BN2DM2C
