《高考数学理科一轮复习：31变化率与导数规范训练含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学理科一轮复习：31变化率与导数规范训练含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考数学精品复习资料 2019.5课时规范练(十五)1曲线ylgx在x1处的切线的斜率是()A.Bln10Cln e D.答案A解析因为y，所以y|x1，即切线的斜率为.2已知函数f(x)在x1处的导数为，则f(x)的解析式可能为()Af(x)x2lnxBf(x)xexCf(x)sin(2x)Df(x)答案D3(20xx济宁一中模拟)若f(x)x22x4lnx，则f(x)0的解集为()A(0，)B(1,0)(2，)C(2，)D(1,0)答案C解析因为f(x)2x2，原函数的定义域为(0，)，所以x2x20，解得x2.4一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为st3t22t，那么速度为零
2、的时刻是()A0秒B1秒末C2秒末D1秒末和2秒末答案D解析st3t22t，vs(t)t23t2.令v0，得t23t20，t11或t22.5曲线ye2x1在点(0,2)处的切线与直线y0和yx围成的三角形的面积为()A. B.C.D1答案A解析由题意得y(e2x1)e2x(2x)2e2x，则在点(0,2)处的切线斜率为k2e02，切线方程为y2x2，联立得C(，)与y0和yx围成三角形的面积为SOBCOB1.6(20xx皖南八校)函数f(x)excosx，则此函数图像在点(1，f(1)处的切线的倾斜角为()A0B锐角C直角D钝角答案D解析设函数f(x)excosx的图像在点(1，f(1)处的切
3、线的倾斜角为，因为f(x)excosxexsinx，所以切线的斜率ktanf(1)e(cos1sin1)又当xcosx，所以sin1cos1，所以k0，a210，a0，得1lnx0，得0xe，即增区间为(0，e)，选C.10已知yx3x11，则其导函数的值域为_答案2，)11已知函数f(x)f()cosxsinx，所以f()的值为_答案1解析因为f(x)f()sinxcosx，所以f()f()sincos，所以f()1.故f()f()cossin1.12直线ykx是曲线ysinx的一条切线，则符合条件的一个k的值为_答案1解析因为ysinx，所以ycosx，当x0时，y1，所以ykx，k1.1
4、3(20xx江西)设函数f(x)在(0，)内可导，且f(ex)xex，则f(1)_.答案2解析令ext，则xlnt，f(t)lntt，f(t)1，f(1)2.14若曲线f(x)ax5lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是_答案(，0)解析f(x)5ax4，x(0，)，由题意知5ax40在x(0，)上有解，由a知a(，0)15(20xx衡水调研)已知直线ykx与曲线ylnx有公共点，则k的最大值为_答案解析从函数图像知当直线ykx与曲线ylnx相切时，k取最大值y(lnx)k，x(k0)，切线方程为ylnk(x)，又切线过原点(0,0)，代入方程解得lnk1，k.16求方程f(x)x3
5、3x22x过原点的切线方程答案y2x或yx解析f(x)3x26x2，设切线的斜率为k.(1)当切点在原点时kf(0)2，f(0)0，所以所求曲线的切线方程为y2x.(2)当切点不是原点时，设切点是(x0，y0)，则有y0x3x2x0，kf(x0)3x6x02，又kx3x02，由得x0，k.所求曲线的切线方程为yx.所求切线方程为y2x和yx.17设函数f(x)x32ax2bxa，g(x)x23x2，其中xR，a，b为常数已知曲线yf(x)与yg(x)在点(2,0)处有相同的切线l，求a，b的值，并写出切线l的方程答案xy20解析f(x)3x24axb，g(x)2x3，由于曲线yf(x)与yg(x)在点(2,0)处有相同的切线，故有f(2)g(2)0，f(2)g(2)1，由此解得a2，b5.从而切线l的方程为xy20.18设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)2x2.(1)求x0时，f(x)的表达式；(2)令g(x)lnx，问是否存在x0，使得f(x)，g(x)在xx0处的切线互相平行？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由答案(1)f(x)2x2(x0)(2)存在x0解析(1)当x0，f(x)f(x)2(x)22x2.当x0时，f(x0)4x0g(x0)，解得，x0.故存在x0满足条件
