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1、2018二模分类汇编一一小题压轴题1. （2018房山二模理）定义:若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个,七（丰%）， 均有| f（x1）-f（x2）| v k X1 - x21成立，则称函数f （x）在定义域D上满足利普希茨条件. 若函数f （x）=,x（x 1） 满足利普希茨条件，则常数k的最小值为（A）4（B） 3（C） 1（D）-21. D2. （2018顺义二模理）已知点A（-1,-1）.若曲线丁上存在两点B,C，使 ABC为正三 角形，则称T为“正三角形”曲线.给定下列三条曲线： x + y -3 = 0 （0 x 3）: x2 + y2 = 2（-2 x 0） ； y = -
2、 （x0）.x其中，“正三角形”曲线的个数是A. 0B. 1C. 2D. 32. C3. （2018海淀二模理）已知集合M=xeN*11 x 0), y = x2 (x 0) , y = ex (x 0),123y = Inx (x 1)在坐标系xOy内的图象，变换为坐标系aOb内4的四条曲线(如图)依次是(A)，(B) ，(C) ，(D)，8. A9. (2018西城二模理)地铁某换乘站设有编号为A，B，C，D，E的五个安全出口 .若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下：安全出口编号A，BB，CC，DD，EA，E疏散乘客时间(s)120220160140200则疏散乘
3、客最快的一个安全出口的编号是9. D10. (2018东城二模理)某种物质在时刻t (min)的浓度M (mg/L)与七的函数关系为M (t)art 24 ( a, r 为常数).在七二0=min 和 t = 1 min测得该物质的浓度分别为124 mg/L和64 mg/L，那么在t =4 min时，该物质的浓度为 mg/L；若该物质的浓度小于24.001 mg/L，则最小的整数t的值为(参考数据：lg2 w 0.3010 )10.26.56；1311. (2018朝阳二模理)如图，已知四面体ABCD的棱AB 平面a，且AB = 3，其余 的棱长均为1.四面体ABCD以AB所在的直线为轴旋转工
4、弧度，且始终在水平放置的平面 a上方.如果将四面体ABCD在平面a内正投影面积看成关于x的函数，记为S(x)，则函数 S(x)的最小值为; S(x)的最小正周期为11.一x2 + 2ax, x 1.I x当x 1时，若函数f （x）有且只有一个极值点，则实数a的取值范围是若函数f （x）的最大值为1，则a =12. a 2)的非空子集，当x e P时，有2k-x e P.记满足条件的集合P的个数为h(k)，则h(2) =； h(k)15. 3，2k -116. (2018 房山二模理)已知函数 f (x) = x|2x a-1. 当a = 0时，不等式f (x)+10的解集为； 若函数f (x)有三个不同的零点,则实数a的取值范围是,16.(0, +8)； a2瑚2
