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1、定边五中 九 年级 数学 科导学案（总第 43 课时）主备人 吕瑞 备课 领导审核 授课人 班级 学生姓名 组 号课题：5.3反比例函数的应用备注备注一、学习目标：1、能够分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题。2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。二、温故知新：1.反比例函数 图象有哪些性质？（1） ；（2） ；2、已知一个三角形的面积是6，它的底边是x，底边上的高是y，则y与x的函数关系式是_；若x=3，则y=_,若y=6则x=_。3、某自来水公司计划新建一个容积为4104m3的长方体蓄水池。蓄水池的底面积S（m3）与其深度
2、h（m）有怎样的函数关系？ 若深度设计为5m，则底面积应为_m2.三、导学释疑：探究（一）：当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么(1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?答：P=_,（S0）P是S的_函数，理由是_。 (2)当木板面积为0.2m2时,压强P=_Pa。(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积S至少为_m2。(4)在直角坐标系,作出相应函数的图象 （5）请利用图象对(2)和(3)作出直观解释。 3、如图，点A、B为反比例函数上的两点，则的大小关系为（
3、 ） A B. C. D.无法确定。4、设直线与双曲线交于点、两点，则的值为_5已知正比例函数y=k1x(k10)与反比例函数y=(k20)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是（ ）A. (2，1)B. (-2，-1) C. (-2，1)D. (2，-1)6、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文。如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能完成？写出完成录入的时间t（min）与录入文字的速度v（字/min）的函数关系。小明希望能在3小时内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？六、拓展延伸：如图，双曲线y在第一象限的一支上有一点C(
4、1，5)，过点C的直线ykx+b(k0)与x轴交于点A(a，0) (1)求点A的横坐标a与k的函数关系式(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时，求COA的 四、巩固提升：例1：蓄电池的电压为定值.电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如P158图5-8所示：（1）蓄电池的电压U=_V,这一函数的表达式I=_.（2）观察图象，当电流I=10A时，电阻R=_；当电流I不得超过10A时,那么用电器的可变电阻R应控制在_范围内。例2：如图，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象相交于A,B两点，其中点A的坐标为（，2）。（1）分别写出这两个函数的表达式;（2）你能求出点
5、B的坐标吗?你是怎样求的?（3）根据图象回答：当x为何值时，正比例函数值大于比例函数值？五、检测反馈：1完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式 2、设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，则的取值范围是_七、课后作业：1某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（ ）A（x0） B（x0） Cy300x（x0） Dy300x（x0）2已知甲、乙两地相s（千米），汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为a（升），那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y（升）与汽车的行驶速度v（千米/时）的函数图象大致是（ ） 3某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体体积V（立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位）（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球的体积是1.5立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？4、次函数y=x+m与反比例函数的图象在第一象限的交点为P(x0，2).(1) 求x0及m的值；(2) 求一次函数的图象与反比例函数交点坐标. （3）写出反比例函数值大于一次函数值的x取值范围教（学）后反思：
