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1、高三文科三月份月考试卷1.已知集合 A x|x4x2 0,B3, 1,1,3,5 ，则 A。B ()A.1,1,3B .3, 1,1,3C.1,1,3,52,若实数b满足：3 bi 1 i2是纯虚数，则实数b （4# / 1513137979一，13.已知 sin x ，贝U cos2x (23A.B.C.D.4.对某高三学生在连续9次数学测试中的成绩（单位：分）进行统计得到如下折线图。卜面关于这位同学的数学成绩的分析中，正确的共有（）个。该同学的数学成绩总的趋势是在逐步提高；该同学在这连续九次测试中的最高分与最低分的差超过40分；该同学的数学成绩与考试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关
2、5.已知向量a 1,0 ,b 0,1 ,若kj b 33b ,则实数k ()A. -3 B . 3C.6.已知函数f xx3 3ax若函数yf x的极小值为0,则a的值为（A.C.1234高三文科三月份月考试卷7. 一个体积为12 J3的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为A. 6 3. 12A的值为2,则输出的n值为（）8.执行如图所示的程序框图，若输入C . 5A. 3 B柱 ABC A1B1C1 的各个顶点都在球。的球面上，且AB AC1, BC J2,CG 平面ABC。若球。的表面积为3 ,则这个三棱柱的体积是(A. 16C. 110.已知双曲线22_a 0,b 0的
3、两条渐近线均和圆 C :x y 6x 5 0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（# / 152“ xA.52C.lg 0.4,则( c b a b1111.设 a 0.62,b 0.54,cA.abcB.aC.cbaD.c12 .函数f xax logax 1有两个不同的零点，则实数 a的取值范围是(A. 1,10 B . 1,C. 0,1 D . 10,评卷人得分、填空题13.过三点O 0,0 ,M 1,1 ,N 4,2的圆的方程为x y 1 014 .设实数x, y满足 x 2y 3 0 ,则3x 2y的最小值是 。 2x y 6 015 .三角形ABC中，AB 273
4、, BC 2, C 600,则三角形ABC的面积为 x216 . 一条斜率为 1的直线l与曲线Ci： y e和曲线C2: y4x分别相切于不同的两评卷人得分点，则这两点间的距离等于 。17.已知公差不为零的等差数列解答题an满足：a13,且a1，a4，a13成等比数列。(1)求数列 an的通项公式;(2)若Sn表示数列 an的前n项和，求数列Sn的前n项和Tn。18.从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值 分组75,8585,9595,105105,115115,125频数62638228(1)作出这些数据的频率分布直方图；(
5、2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的 80%的规定？19 .在四棱锥中 P ABCD ,底面 ABCD是正方形，侧面 PAD 底面ABCD ,且PA PD Y2AD、E、F ,分别为 PC、BD 的中点.2(1)求证：EF/平面PAD；(2)若AB 2 ,求三棱锥E DFC的体积.20 .在平面直角坐标系 xoy中，已知圆C在x轴上截得线段长为 2，2,在y轴上截得线段长为2，3。(1)求圆心C的轨迹方程;(2)若C点到直线y x的距离为夸，
6、求圆C的方程。221 .已知函数f x 2ln x x。(1)讨论f x的单调性并求最大值；x2(2)设g x xe a 1 x x 2ln x ,右f x g x0恒成立，求头数 a的取值范围。22 .选修4-4 :坐标系与参数方程x 1 、，3 cost已知曲线C1的参数方程为(t为参数).以坐标原点为极点，x轴的正y 1. 3 sin t半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为1。(1)把Ci的参数方程化为极坐标方程；(2)求Ci与C2交点的极坐标(0,02 )。23 .(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲(1)设 a b 0,证明：3a2 2b2 3a2b 2ab2；(2)
7、已知 a i,b 1,证明：1 ab a b。高三文科三月份月考试卷参考答案1 . A【解析】试题分析：因为 A x|x4x2 0x|-2 x 4 ,B3, 1,1,3,5 ,所以ApB1,1,3 ,故选 A。考点：1.集合的表示；2.集合的交集。2. C【解析】试题分析：因为Z3 bi 1 i 2 1 b3 b i是纯虚数b# / 15b 1,故选C考点：1.复数的运算；2.纯虚数的性质。3. C试题分析：因为 sin x 一2112.2.一,所以 cosx 一 , cos2x 2cos x 1 1339故选Co考点：1.诱导公式；2.余弦的二倍角公式。4. D【解析】试题分析：根据折线图得
8、：折线图从左向右是上升的，所以该同学的数学成绩总的趋势是在逐步提高，正确；该同学在这连续九次测验中的最高分大于130分，最高分小于90分极差超过40分,正确；该同学的数学成绩与考试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关，正确。综上，正确的命题是，共3个，故选Do考点：1.折线图的应用；2.相关关系的应用。5. D 【解析】试题分析：因为 a 1,0 ,b 0,1 , kJ b J b ,所以 kJ b 3ab 0,一1即 3k 1 0,k,故选 D。3考点：1.向量垂直的应用；2.平面向量的数量积公式。6. A【解析】3 1-一2.试题分析：因为f xx 3ax 一，所以f x 3x 3a,
9、因为y f x必有极值点，4所以a 0,令f x3x2 3a 0得x Va ,极小值点 Va,0 在y f x上，将311.点va,0代入f x x 3ax 一，解得a 一，故选A。44考点：1.利用导数求函数的极值； 2.函数的求导法则。7. A【解析】试题分析：依题意可得三棱柱白底面是边长为4正三角形.又由体积为12 J3 .所以可得三棱 柱的高为3.所以侧面积为6J3 .故选A.3.空间想象力.考点：1.三视图的知识.2.棱柱的体积公式8. C【解析】试题分析：第一次循环:1,n2.第二次循环:,1 C1, n 32；第三次循环:1一,n 43；第四次循环:2,n5;结束循环，输出n 5
10、,选C.考点:循环结构流程图【名师点睛】 的相关概念, 环终止条件, 9. C【解析】算法与流程图的考查,侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.ABCABQi4 r2II:AB AC1, BC 2,为距形AB AC, f CC1BCC1 B的中心，三棱柱的高h 2平面ABC ,设球O半径为r ,则1 BC2三棱柱的体积V S abc1一，故选C。2B|J考点：1.棱柱外接球的性质;10. A【解析】2.球的表面积公式及棱柱的体积公式。试题分析：因为圆 C :
11、 x2y2 6x 5 0的圆心（3,0）,半径为2,所以双曲线的右焦点220,b 0的一条渐近线方程为为（3,0） , c 3, a2b29,双曲线 、与 1aa b3bio obx ay 0,点到直线距离公式得，2,解得a2 5,b2 4 ,双曲线的方程为,a b21 ,故选A。4考点：1.待定系数法求双曲线的方程；2.圆的方程、双曲线的渐近线及点到直线的距离公式。11 . D【解析】11试题分析：因为0.62 0.5,所以0.5 0.62 0,又因为c lg0.4 0,所以c a b, 故选D。考点：1.指数函数的性质、对数函数的性质；2.多个数比较大小问题。【方法点睛】本题主要考查指数函
12、数的性质、对数函数的性质以及多个数比较大小问题，属于中档题。多个数比较大小问题能综合考查多个函数的性质以及不等式的性质，所以也是常常是命题的热点，对于这类问题，解答步骤如下：（1）分组，先根据函数的性质将所给数据以0,1, 1为界分组；（2）比较，每一组内数据根据不同函数的单调性比较大小；（3）整理，将个数按顺序排列。 12. B【解析】x 试题分析：因为函数f xax loga x 1有两个不同的零点，所以y logaX与y -ax的图象有两个不同的交点，同一坐标系内做出 y logax与y 1 的图象，如图，由指 a11 x数函数与对数函数的性质可得，只有0 1,a 1时y 10gaX与y
13、 的图象有两aa个不同的交点，所以实数 a的取值范围是 1,故选 区考点：1.指数函数对数函数的图象和性质；2.数形结合思想的应用。【方法点睛】本题主要考查指数函数对数函数的图象和性质以及数形结合思想的应用，属于难题.数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决选择题、填空题是发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将已知函数的性质研究透，这样才能快速找准突破点。2213. x 4 y 325【解析】22 o试题分析：设圆白万程是：X a y b r2其中r 0 ,将O,M , N坐标分别代入non22 o2_2a2 b2 r2，1a 1 br2，4 a 2 b r2，分别将代入，得 12a 12b 0,16 8a 4 4b 0 ,化简 a b 1,2a b 5 ,所以2222一 2a 4,b3,r2 a2 b2 25,所以圆的方程是x 4 y 325,故答案为22x 4 y 325。考点：1.点和圆的位置关系；2.待定系数法求圆的方程。14.试题分析：画出约束条件x y 1 0x 2y 3 0表示的可行域，如图，平移z 3x 2y经过点
