《高考数学大二轮专题复习第二编规范答题系列六》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学大二轮专题复习第二编规范答题系列六（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新高考二轮复习数学(新课程版)概率与统计类解答题(12分)某校高三年级有500名学生，一次考试的英语成绩服从正态分布N(100，17.52)，数学成绩的频率分布直方图如下：(1)如果成绩高于135分的为特别优秀，则本次考试英语、数学成绩特别优秀的学生大约各多少人？(2)试问本次考试英语和数学的平均成绩哪个较高，并说明理由；(3)如果英语和数学两科成绩都特别优秀的共有6人，从(1)中的这些学生中随机抽取3人，设3人中两科成绩都特别优秀的有人，求的分布列和数学期望参考公式及数据：若XN(，2)，则P(X)0.68，P(2X2)0.96，P(3X3)0.99.解题思路第(1)问，根据正态分布及频率分
2、布直方图可以得出英语成绩和数学成绩特别优秀的概率，从而求得结果；第(2)问，根据正态分布可得英语的平均成绩，根据频率分布直方图可得数学的平均成绩，即可得结论；第(3)问，写出的所有可能取值，分别计算其概率，写出分布列，计算数学期望即可解(1)因为英语成绩服从正态分布N(100，17.52)，所以英语成绩特别优秀的概率P1P(X135)(10.96)0.02，(2分)由频率估计概率，得数学成绩特别优秀的概率P20.0016200.024，所以英语成绩特别优秀的学生大约有5000.0210人，数学成绩特别优秀的学生大约有5000.02412人(4分)(2)本次考试英语的平均成绩为100分，数学的平
3、均成绩为600.16800.1681000.481200.161400.03294.72分，因为94.72100，所以本次考试英语的平均成绩较高(6分)(3)英语和数学成绩都特别优秀的有6人，则单科成绩特别优秀的有10人，可取的值有0，1，2，3，(7分)所以P(0)，P(1)，P(2)，P(3)，(9分)故的分布列为0123P(10分)E()0123.或因为服从超几何分布，所以E().(12分)1根据正态分布计算出英语成绩特别优秀的学生人数给2分.2根据频率分布直方图计算出数学成绩特别优秀的学生人数给2分3计算出数学的平均成绩，并与英语平均成绩相比较给2分4正确写出的所有可能取值给1分5求出
4、随机变量对应的概率值给2分，每个0.5分6写出随机变量的分布列给1分7根据公式求出数学期望值给2分1求解正态分布问题的关键：一是，2所反映的变量的特征，二是正态曲线的对称性2由频率分布直方图求解数值时，要注意纵轴表示的是频率/组距3求分布列要先确定离散型随机变量的可能取值，然后分别求出每个取值对应事件的概率，最后列出分布列的表格，切忌直接列出分布列，痛失步骤分跟踪训练(2020河北省张家口高三5月模拟)(12分)2019年第十三届女排世界杯共12支参赛球队，比赛赛制采取单循环方式，即每支球队进行11场比赛，最后靠积分选出最后冠军积分规则如下(比赛采取5局3胜制)：比赛中以30或31取胜的球队积3分，负队积0分；而在比赛中以32取胜的球队积2分，负队积1分.9轮过后，积分榜上的前2名分别为中国队和美国队，中国队积26分，美国队积22分第10轮中国队对抗塞尔维亚队，设每局比赛中国队取胜的概率为p(0p0，f(p)在上为增函数；当p时，f(p)28，所以中国队如果第10轮积3分，则可提前一轮夺得冠军，其概率为PP(3).(12分)
