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1、2015学年度派中高二学生学业水平模拟测试（一）数 学本试卷共4页. 满分150分. 考试用时120分钟.注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和准考证号填写在答题卡指定的位置上.2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 本次考试不允许使用计算器.5. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束
2、后，将答题卡交回.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1. 已知全集，集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知点是角终边上一点，则（ ）A. B. C. D. 3.函数的定义域为( )ABCD4.的值是（ ） A . B. C. D. 5. 在长方形中，则（ ）A. B. C. D. 6、已知实数，满足约束条件则的取值范围是 （ ）A 0，1B1，2C1，3D0，2 65主视图65侧视图俯视图图27、有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示（单位：cm），则该几何体的体积为（ ）A B. C. D. 8、在中，已知，则的长
3、为（ ）A、 B、 C、 D、9、某班运动队由足球运动员18人、篮球运动员12人、乒乓球运动员6人组成，现从这些运动员中抽取1个容量为的样本，若分别采用系统抽样和分层抽样，则都不用剔除个体；当样本容量为个时，若采用系统抽样，则需要剔除1个个体，那么样本容量为( ) 10、已知两个单位向量的夹角为,且满足,则实数的值是( )A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 11、如下图，在一个边长为3 cm的正方形内部画一个边长为2 cm的正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是_.12、不等式的解集是 开始输出结束是否13、程序框图（即算法流程图）如图
4、下（左）所示，其输出结果是_14、若点是在直线上，则的最小值是 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程.15.(本小题12分)已知函数，的最大值是1，其图像经过点（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值16.（本小题12分） 某学校餐厅新推出A，B，C，D四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：满意一般不满意A套餐50%25%25%B套餐80%020%C套餐50%50%0D套餐40%20%40%（1）若同学甲选
5、择的是A款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率；（2）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人 进行面谈，求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率.17（本小题14分）斜三棱柱中，侧面底面ABC，侧面是菱形，E、F分别是，AB的中点（1）求证：EF平面； （2）求证：CE面ABC18. （本小题14分）在中，内角所对的边长分别是, 已知，.（1）求的值；（2）若为的中点，求的长.19、（本小题14分）已知数列是一个等差数列，且，。（1）求的通项；（2）求前n项和的最大值。20. （本小题14分）如图，在等腰梯形PDCB中，PCD ，PB3，DC1，PDBC，A为PB边上一点，且PA1，
6、将PAD沿AD折起，使平面PAD平面ABCD.（1）求证：平面PAD平面PCD. X k B 1 . c o m（2）在线段PB上是否存在一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分的体积之比为VPDCMA:VMACB2:1, 若存在，确定点M的位置；若不存在, 说明理由.ABCDPPCDMBA2015学年度派中高二学生学业水平模拟测试（二）数 学答卷姓名 班级 学号 成绩 本试卷共4页. 满分150分. 考试用时120分钟.一、 选择题：（本题有10小题、每题5分，共50分）题号12345678910答案二、 填空题：（本题4小题、每题5分，共20分）11、 ；12、 ；13、 ；14、 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程.15、（本题12分）16、（本题12分）17、（本题14分）解：（1）完成如下的频率分布表: 得分区间频数频率3合计（2）PCBOEAM18、（本题14分） 19、（本题14分）20、（本题14分）
