《人教版 高中数学【选修 21】习题第1章常用逻辑用语1.1.2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版 高中数学【选修 21】习题第1章常用逻辑用语1.1.2（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019人教版精品教学资料高中选修数学第一章1.11.1.2一、选择题1给出命题：若函数yf(x)是幂函数，则它的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是()A3B2C1D0答案C解析原命题是真命题，因为幂函数的图象不过第四象限，反过来，图象不过第四象限的函数不一定是幂函数，所以逆命题为假命题，根据等价命题的真假性相同可知，否命题为假命题，逆否命题为真命题，故选C.2“若x21，则x1”的否命题为()A若x21，则x1B若x21，则x1C若x21，则x1D若x1，则x21答案C解析“若p则q”的否命题形式为“若p则q”3命题“如果a、b都是奇数，则ab必为奇数
2、”的逆否命题是()A如果ab是奇数，则a、b都是奇数B如果ab不是奇数，则a、b不都是奇数C如果a、b都是奇数，则ab不是奇数D如果a、b不都是奇数，则ab不是奇数答案B解析命题“如果a、b都是奇数，则ab必为奇数”的逆否命题是“如果ab不是奇数，则a、b不都是奇数”4“a2b20”的含义是()Aa、b不全为0Ba、b全不为0Ca、b至少有一个为0Da不为0且b为0，或b不为0且a为0答案A解析若a2b20，则a0且b0，或a0且b0，或a0且b0，即a、b不全为0，故选A.5原命题为“圆内接四边形是等腰梯形”，则下列说法正确的是()A原命题是真命题B逆命题是假命题C否命题是真命题D逆否命题是
3、真命题答案C解析否命题是“非圆内接四边形不是等腰梯形”，为真命题6设a、b是向量，命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是()A若ab，则|a|b|B若ab，则|a|b|C若|a|b|，则abD若|a|b|，则ab答案D解析命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是“若|a|b|，则ab”，故选D.二、填空题7(2015福建八县一中高二期末测试)命题“若C90，则ABC是直角三角形”的否命题的真假性为_.答案假解析原命题的否命题是“若C90，则ABC不是直角三角形”，是假命题8“若aA，则aB”的逆否命题为_.答案若aB，则aA解析一个命题的逆否命题是结论的否定作条件，条件的否定作结论，故原命题的逆
4、否命题为“若aB，则aA”三、解答题9设原命题为“已知a、b是实数，若ab是无理数，则a、b都是无理数”写出它的逆命题、否命题和逆否命题，并分别说明他们的真假.解析逆命题：已知a、b为实数，若a、b都是无理数，则ab是无理数如a，b，ab0为有理数，故为假命题否命题：已知a、b是实数，若ab不是无理数，则a、b不都是无理数由逆命题为假知，否命题为假逆否命题：已知a、b是实数，若a、b不都是无理数，则ab不是无理数如a2，b，则ab2是无理数，故逆否命题为假10判断命题“已知a、x为实数，如果关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集非空，则a1”的逆否命题的真假.解析逆否命题：已知a，x为实
5、数，如果a1，则关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集为空集，真命题判断如下：抛物线yx2(2a1)xa22开口向上，判别式(2a1)24(a22)4a7.a1，4a70，即抛物线yx2(2a1)xa22与x轴无交点，关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集为空集，故逆否命题为真.一、选择题1已知a、bR，命题“若ab1，则a2b2”的否命题是()A若a2b2，则ab1B若ab1，则a2b2C若ab1，则a2b2b，则a2b2”的逆否命题；“若x3，则x2x60”的否命题；“对顶角相等”的逆命题其中真命题的个数是()A0B1C2D3答案B解析中的否命题为“若xy0，则x、y不互为相反
6、数”为真命题，中的逆否命题为“若a2b2，则ab”为假命题；中的否命题“若x3则x2x60”为假命题；中的逆命题为“两个相等的角为对顶角”为假命题，故只有为真命题4(2015南宁高二检测)已知命题“若ab0，则a0或b0”，则下列结论正确的是()A真命题，否命题：“若ab0，则a0或b0”B真命题，否命题：“若ab0，则a0且b0”C假命题，否命题：“若ab0，则a0或b0”D假命题，否命题：“若ab0，则a0且b0”答案B二、填空题5(2015西安高二检测)命题“若xy，则x3y31”的否命题是_.答案若xy，则x3y316(2015南昌高二检测)给定下列命题：若a0，则方程ax22x0有解
7、；“等腰三角形都相似”的逆命题；若“x是有理数，则x是无理数”的逆否命题；“若a1且b1，则ab2”的否命题其中真命题的序号是_答案解析中方程有解，则40，命题为真；中逆命题为“相似三角形都是等腰三角形”为假命题；中的逆否命题为“若x不是无理数，则x不是有理数”为假命题；中否命题为“若a1或b1，则ab2”为假命题三、解答题7写出命题“若(y1)20，则x2且y1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.解析逆命题：若x2且y1，则(y1)20，真命题否命题：若(y1)20，则x2或y1，真命题逆否命题：若x2或y1，则(y1)20，真命题8(2015洛阳高二检测)给出命题“已知a、x为实数，若关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集不是空集，则a3”，判断其逆否命题的真假.解析原命题的逆否命题为：已知a，x为实数，若a3，则关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集为空集真假判断如下：因为抛物线yx2(2a1)xa22的开口向上，判别式(2a1)24(a22)4a9，若a3，则4a90，即抛物线yx2(2a1)xa22与x轴无交点所以关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集为空集故原命题的逆否命题为真命题
