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1、等 比 数 列及其 前 n项 和学习目标1、 理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式及前n项和公式;2、 能在具体的问题情境中识别数列的等比关系,并能用相关知识解决相应的问题;3、 体会待定系数法及方程思想。学习重点、难点重点:等比数列的概念、通项公式及前项和公式;难点:公式的应用及化简基础自测1、下列数列中是等比数列的是( )A、 B、 C、 D、已知是一个等比数列的前项,则 、已知数列,则它的通项 、数列的前n项和 5、已知是等比数列,且 考点整合1、 等比数列的概念:定义:如果一个数列从 起,每一项和它的前一项的比都等于 ,那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的 ,等比数
2、列中对每一项和公比的要求是: 公式表示: 等比中项:若三个数成等比数列,则叫做的 ,公式表示 2、 等比数列的通项公式: ,通项公式的推导用到了 法推广: ;若已知 3、 等比数列的前n项和公式: , = 公式的推导用到了 法4、 等比数列的性质 在等比数列中若 ;推论:若 也成 ,公比为 连续m项的和仍构成 考点分类讲练考点一、等比数列的通项公式问题例1、在等比数列中,已知求通项公式变式练习、已知等比数列中,求通项公式方法小结:考点二、等比数列的前n项和公式问题例2、设为等比数列的前n项和,方法小结:考点三、等差数列与等比数列的综合应用问题例、设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和,已知且成等差数列,设(1)求数列的通项公式(2)证明数列为等差数列,并求其前n项和方法小结:达标检测、已知等比数列满足( )A、64 、81 C、28 D、232、已知等比数列中,的两根,则等于( )A、32 、6 C、26 D、在等比数列中,若等于()A、 、3 C、9 D、274、已知是公比为的等比数列,且成等差数列,则= 课堂小结、知识: 、规律与方法: 课下作业:作业手册256