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1、(人教版)数学七年级下册 第五章相交线与平行线课题：5.1.1相交线（第1课时）一、教学目标1.知道什么是邻补角，会在图形中识别邻补角.2.知道什么是对顶角，会在图形中识别对顶角.二、教学重点和难点1.重点：邻补角、对顶角的概念.2.难点：在图形中识别邻补角、对顶角.三、教学过程（一）创设情境，导入新课（师出示下图）师：（指第一个图）这个图画的是什么？生：两条直线相交.师：（指第二个图）这个图画的是什么？生：两条直线平行.师：（指图）两条直线在同一平面内有两种位置关系：相交或者平行.从今天起我们学习第五章相交线与平行线（板书：第五章相交线与平行线）.我们先学习相交线.（擦掉平行线图，并板书课题
2、：5.1.1相交线）（二）尝试指导，讲授新课师：（边讲边标上字母）直线AB、CD相交于点O，（指准图）这两条直线相交，形成了四个角，是哪四个角？生：AOC、AOD、BOD、BOC（师标上1、2、3、4，如下图）.师：（指图）1、2、3、4之间有什么位置关系呢？（遮住3、4）我们首先来看1与2的位置关系.请大家认真观察，说说1与2有什么样的位置关系？生：（多让几位同学说）师：（指准图）1与2有一条公共边OA，换句话说，1与2是相邻的（板书：相邻）.师：1加2等于多少度？生：180.师：1加2等于180，说明1与2互为补角（板书：互为补角）.师：（指图）像1、2这样既相邻又互为补角的两个角叫做邻补
3、角.（板书：1与2是邻补角）邻补角说的是两个角相互的关系，（指图）1是2的邻补角，反过来说，2也是1的邻补角.师：（揭开3与4）2还与哪个角是邻补角？生：2与3是邻补角.（师板书：2与3是邻补角）师：为什么说2与3是邻补角呢？生：（多让几位同学说）师：（指准图）2与3有公共边OD，它们是相邻的，同时2与3互为补角，所以2与3是邻补角.师：图中还有哪两个角是邻补角？生：3与4是邻补角，1与4是邻补角.（师板书：3与4是邻补角，1与4是邻补角）（三）试探练习，回授调节1.判断正误：对的画“”，错的画“”.(1)如图，1与2是邻补角； （）(2)如图，1与2是邻补角； （）(3)如图，1与2是邻补角
4、； （）第(1)题图第(2)题图第(3)题图(4)两个角有一条公共边，这两个角一定是邻补角； （）(5)两个角互为补角，这两个角一定是邻补角； （）(6)两个角有一条公共边并且互为补角，这两个角一定是邻补角.（）2.如图，填空：(1)AOC的邻补角是，BOC的邻补角是；(2)AOD邻补角是，BOD的邻补角是.3.如图，填空：(1)1与是邻补角，1又与是邻补角；(2)2与是邻补角，2又与是邻补角；(3)如果140，那么2，4，3.（四）尝试指导，讲授新课师：（指准图）我们已经知道，1与2是邻补角，1与4也是邻补角，那么1与3是什么关系的角呢？1与3是对顶角（板书：1与3是对顶角）.和邻补角一样，
5、对顶角说的也是两个角相互之间的关系，（指图）1是3的对顶角，反过来说，3也是1的对顶角.师：请大家仔细观察1与3，你认为什么样的两个角才是对顶角呢？生：（多让几位同学发表看法）师：（指准图）1与3是对顶角，从图中可以看出，首先，1与3是两条直线相交形成的（板书：两直线相交）；第二，1与3是相对的两个角（板书：相对）.像1与3这样由两直线相交形成且相对的两个角叫对顶角.师：图中还有哪两个角是对顶角？生：2与4是对顶角.（师板书：2与4是对顶角）（五）试探练习，回授调节4.判断正误：对的画“”，错的画“”.(1)如图，1与2是对顶角；（）(2)如图，1与2是对顶角；（）(3)如图，1与2是对顶角；
6、（）(4)如图，1与2是对顶角；（）第(1)题图第(2)题图第(3)题图第(4)题图(5)有同一顶点并且相对的两个角是对顶角；（）(6)由两直线相交形成并且相对的两个角是对顶角. （）5.如图，填空：(1)AOB与是对顶角；(2)COD与是对顶角；(3)BOC的对顶角是；(4)AOE的对顶角是.6.如图，填空：(1)AOE的对顶角是，AOE的邻补角是、； (2)DOE的对顶角是，DOE的邻补角是、.（六）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了邻补角和对顶角的概念.（指准图）像1与2这样既相邻又互补的两个角叫做邻补角，像1与3这样由两条直线相交形成并且相对的两个角叫做对顶角.师：邻补角、对顶角说
7、的都是两个角之间的关系.如果老师说1是邻补角，或者说1是对顶角，你觉得教师这样说对吗？为什么？生：（多让几位同学发表看法）师：说到邻补角、对顶角指的一定是两个角是邻补角或对顶角，这就好比我们不能说扎西是兄弟，卓玛是姐妹，我们一定需要说清扎西与谁是兄弟，卓玛与谁是姐妹.兄弟、姐妹说的是两个人之间的关系，同样邻补角、对顶角说的是两个角之间的关系.（作业：P9习题1.2.(1)(2)）四、板书设计第五章相交线与平行线5.1.1相交线相邻，互为补角 两直线相交，相对1与2是邻补角 1与3是对顶角2与3是邻补角 2与4是对顶角3与4是邻补角1与4是邻补角课后反思：课题：5.1.1相交线（第2课时）一、教
8、学目标1.经历“对顶角相等”这一结论的发现和说理过程，培养初步的演绎推理能力.2.会在简单图形中利用邻补角、对顶角的关系求角度.二、教学重点和难点1.重点：对顶角相等.2.难点：“对顶角相等”的说理过程.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.如图，BOC40，则BOC的邻补角是，BOC的邻补角.2.如图，OC是BOD的平分线，则(1)AOD的邻补角是，AOD的邻补角；(2)BOC的邻补角是，BOC的邻补角.3.如图，填空：(1)AOC的对顶角是，AOC的邻补角是、；(2)COE的对顶角是，COE的邻补角是、.（二）尝试指导，讲授新课（师出示右图）师：上节课我们学习了邻补角、对顶角这两个概念，
9、（指准图）1与2是邻补角，2与3是邻补角，1与3是对顶角.师：从图上观察，对顶角1与3的大小有什么关系呢？生：相等.（多让几位同学回答）师：从图上观察，对顶角1与3好像是相等的，到底是不是相等呢？请每位同学在自己的本子上画两条相交的直线，用量角器量一量图中的对顶角是不是相等？（生画图量角，师巡视指导）师：哪位同学来说说，是对顶角的两个角，你量出来分别是多少度？它们相等吗？生：（多让几位同学说）师：从同学们刚才回答可以知道，尽管大家画的图不一样，但每个图中是对顶角的那两个角总是相等的，这样我们就发现了一个关于对顶角的结论，什么结论呢？哪位同学来概括？生：对顶角相等.（多让几位同学说，一直到有同学
10、准确概括为止）（师板书：对顶角相等）师：刚才我们是通过观察，通过量角器量角发现了对顶角相等.你确信对顶角相等吗？生：（齐答）确信.师：老师不敢确信对顶角相等，为什么这么说呢？通过眼睛看就说对顶角相等，这不一定可靠，因为眼睛看的不能保证百分之百准确；通过量角器量就说对顶角相等，这也不一定可靠，因为量角器量角也不能保证百分之百准确.师：有什么办法能说明能保证能让每个人相信对顶角相等呢？老师以前给大家讲过法官证明小偷的事，大家还记得吗？法官要证明一个人是小偷，法官不能说，因为这个人像小偷，所以这个人就是小偷，法官必须拿出证据，通过说理儿，才证明这个人是小偷.同样，要证明对顶角相等，也需要一个说理的过
11、程，（指图）大家可以利用这个图，通过说理，来证明对顶角1与3相等.怎么说理呢？大家先试着对自己说说理，看是否能说服自己，使自己真正相信对顶角1与3相等.（生自己对自己说理，师巡视指导）师：请大家把你的理儿在小组里说一说.（生小组交流，师巡视倾听）师：（指图）为什么对顶角1与3相等呢？哪位同学来说说理，大家要仔细听，听他说得在理不在理.生：（多让几位同学说）师：（指准图）因为1与2是邻补角（板书：因为1与2是邻补角），所以11802（板书：所以11802）.因为3与2也是邻补角（板书：因为3与2也是邻补角），所以31802（板书：所以31802）.所以13（板书：所以13）.师：请大家仔细地把老
12、师所说的理儿默读两遍（生默读）.师：大家都读懂了吗？哪个地方没有读懂就提出来.（生提问题，先可让其它同学解答，然后师再解答）师：下面我们来看一个例题. 例1如图，直线a、b相交，140，求2、3、4的度数.师：请大家对照图形把例1看两遍.（生读题）师：2怎么求？生：（在生回答基础上，师板演解答过程，格式与课本相同）师：3怎么求？生：（要学生回答出两种求法，即31和31802，并让生比较哪种求法简单，在此基础上，师板演解答过程，格式与课本相同）师：4怎么求？生：（在生回答基础上，师板演解答过程，格式与课本相同）（三）试探练习，回授调节4.如图，如果ABE130，那么由对顶角相等，可得(1)CBD；由邻补角的定义，可得(2)ABC180；由对顶角相等，可得(3)DBE.5.如图，已知AOC30，则BOD，AOD；BOC.6.课本P9习题8.（四）尝试指导，讲授新课例2如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD，EOD50，求BOC的度数.（先让生默读题，后师读题并把已知和求标到图中）师：请大家独立思考，想一想怎么求BOC的度数？（让生独立思考2分种）生：（多让几位同学说）师：（指准图）BOCAOD，为什么？生：对顶角相等.师：（指准图）AOD2EOD，为什么？生：OE是AOD
