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1、专题三一次函数知识回顾一、一次函数的意义及其图象和性质.一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成 y=kx+b（k、b为常数，k w0）的形式，则称y是x的一次函数（x是自变量,y是因变量特别地，当 b=0时，称y是x的正比例函数.一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点（0, b）,（ 一 , 0 ）的一条直线，正比例函数y=kx的图象是经过原点（0 , 0）的一条直线，如下表所示.（3） 一次函数的性质：y=kx + b（k、b为常数，k w0）当k 0时，y的值随x的值增大而增大；当k0时，y的值随x值的增大而减小.直线y=kx+b（k、b为常数，k W0）时在坐标平面内
2、的位置与k在的关系.卡,4 直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；卡，J 直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；* 01出* 0-| 直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；* 01十, 口j 直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）；二、一次函数表达式的求法.待定系数法：先设出式子中的未知系数，再根据条件列议程或议程组求出未知系数，从而写出这个式子的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。.用待定系数法求出函数表达式的一般步骤：写出函数表达式的一般形式；把已知条件（自变量与函数的对应值）公共秩序 函数表达式中，得到关于待定系数的议程或议程组；解方
3、程（组）求出待定系数的值，从而写出函数的表达式。.一次函数表达式的求法：确定一次函数表达式常用待定系数法，其中确定正比例函数表达式，只需一对x与y的值，确定一次函数表达式，需要两对x与y的值。附：一次函数的图象及性质正比例函数的图象及性质基础达标验收卷一、选择题：1 .下列说法正确的是（）A .正比例函数是一次函数B . 一次函数是正比例函数C .正比例函数不是一次函数D .不是正比例函数就不是一次函数2 .下列函数中，y是x的一次函数的是（）A . y=-3x+5 B . y=-3x2 C . y= D . y=2 yx3 .已知等腰三角形的周长为20cmi,将底边y （cm）表示成腰长x
4、（cmi） ?的函数关系式是y=20-2x ,则其自变量的取值范围是（）A . 0x10 B , 5Vx0 D . 一切实数4 . 一次函数y=kx+b满足x=0时，y=-1 ; x=1时，y=1 ,则这个一次函数是（？）A . y=2x+1 B . y=-2x+1 C . y=2x-1 D . y=-2x-15、下列一次函数中，y随x值的增大而减小的（）A . y=2x+1 B . y=3-4x C . y= 72 x+2 D . y= （5-2） x6、已知一次函数y=mx+| m+1 的图象与y轴交于（0, 3）,且y随x?值的增大而增大，则 m的值为 （）A 2B. -4C . -2
5、或-4 D . 2 或-47、已知一次函数 y=mx- （m-2）过原点，则 m的值为（）A . m2 B . m2 C . m=2 D .不能确定8、下列关系：面积一定的长方形的长s与宽a;圆的周长s与半径a; ?正方形的面积s与边长a;速度一定时行驶的路程s与行驶时间a.其中s是a的正比例函数的有（）A.1个 B .2个 C.3个 D .4个9、一次函数的图象经过点A （-2,-1）,且与直线y=2x-3平行，？则此函数的解析式为（）A . y=x+1 B , y=2x+3C , y=2x-1 D. y=-2x-510、已知一次函数 y=kx+b ,当x=1时，y=2,且它的图象与 y?轴
6、交点的纵坐标是 3,则此函数的解 析式为（）A . 0x 3 B . -3x0 C . -3 xc,则b与d的大小关系是（？）A . bd B. b=d C . bd12、已知自变量为x的一次函数y=a （x-b）的图象经过第二、三、四象限，则（？）A . a0, b0 B . a0 C . a0, b0, b013、如图所示的图象中，不可能是关于 x的一次函数y=mx- （m-3）的图象的是（）14、（杭州）一次函数 y x 1的图象不经过（）A.第一象限B.第二象，限C.第三象限D.第四象限15、（南宁）如图，11反映了某公司的销售收入与销售量的关系,12反映了该公司的产品销售成本与销售量
7、的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（）A. 小于3吨C.小于4吨16、（哈尔滨）若正比例函数A（Xi，y。和点 B（X2, V2）,当 Xi值范围是（）A. m 0B.1 mD. m217、（甘肃）结合正比例函数yB.大于3吨D.大于4吨y （1 2m） x的图象经过点x2时，y1 y2 ,则m的取m 0C.124x的图象回答：当x 1时,y的取值范围是（）A. y 1B.1 x0）可以看成是将直线 y kx沿y轴向上平行移动b个单位得到的，那么将直线 y kx沿x轴向右平行移动 m个单位（m0）得到的直线方程是.3 .（大连）大连市内与庄河两地之间的距离是160千米，若汽车以平均
8、每小时 80千米的速度从大连开往庄河，则汽车距庄河的路程s （千米）与行驶的速度 t （小时）之间的函数关系式为4.（河南）.若一次函数 y （2 m）xm的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是5.已知函数 y= (k-1 ) x+k2-1 ,当 k时，它是一次函数，当 k=?时，它是正比例函6 .从甲地向乙地打长途电话，按时间收费， 3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t 3 （分）时，电话费 y （元）与t之间的函数关系式是 .7 .已知A B、C是一条铁路线（直线）上顺次三个站，A B两站相距100?千米，现有一列火车从B站出发，以75千米/时的速度向C站驶去，设x （
9、?时）表示火车行驶的时间，y （千米）表示火 车与A站的距离，则y与x的关系式是 .8、已知一次函数的图象经过点A （1, 4）、B （4, 2）, ?则这个一次函数的解析式为 .9、如图1,该直线是某个一次函数的图象，？则此函数的解析式为 .（1） （2）10、已知y-2与x成正比仞ij,且 x=2时，y=4,则y与x的函数关系式是 ;当y=3时， x=.11、若一次函数y=bx+2的图象经过点 A （-1 , 1）,则b=.12、如图2,线段AB的解析式为.13、一条平行于直线 y=-3x的直线交x轴于点（2, 0）,则该直线与y?轴的交点是 .14、已知一次函数 y=kx+b的图象经过点
10、（0, -4）,且x=2时y=0,则k=, b=?.三、解答题：1 .某一次函数的图象与直线 y=6-x交于点A （5,.k）,且与直线y=2x-3无交点，？求此函数的关系 式.2 . 已知y与x 2成正比仞且x 1时，y 6.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a, 2）在函数的图象上，求 a的值.3 .（南京）某地举办乒乓球比赛的费用y （元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b （元），另一部分与参加比赛的人数x （人）成正比例.当x=20时，y=1600;当x=30时，y=2000.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果有50名运动员参加比赛，且全部费用由运动
11、员分摊，那么没2名运动员需要支付多少元？4 .（海南）在我省环岛高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同路线从A地到B地，所经过的路程y （千米）与时间x （小时）的函数关系如图所示，试根据图象回答下列问题：（1）货车比轿车早出发 小时，轿车追上货车时行驶了 千米，A地到B地的距离为 千米.的图坐标1,求(2)轿车追上货车需要多小时？(3)轿车比货车早到多少时间？5、已知点 A (a+2, 1-a)在函数 y=2x-1 象上，求a的值.6、已知直线 m与直线y=2x+1.的交点的横 为2,与直线y=-x+2?的交点的纵坐标为 直线m的函数关系式.7、已知一次函数的图象经过点A (-3, 2)、B(1, 6).求此函数的解析式，并画出图象.求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积.8、在弹性限度内，弹簧的长度 y (cm)是所挂物体的质量 x (kg)的一次函数，？当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长10cm;当所挂物体的质量为 3kg时，弹簧长12cm.写出y与x之间的函数关系,并求出所挂物体的质量为 6kg时弹簧的长度.9、如图，折线 ABC是在某市乘出租车所付车费y (元)与行车里程 x (km) ?之间的函数关系图象.根据图象，写出当 x3时该图象的函数关系式；=某人乘坐2.5km,应付多少钱？某人乘坐13km,应付多少钱？若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？
