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1、九年级数学评估测试卷时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1. 反比例函数的图象在（ ） A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限 2.二次函数的图象的顶点坐标是( )A. （1，3） B. （1，3） C. （1，3） D. （1，3）3.若，则下列等式中不正确的是（ ）A. B. C. D.4圆锥的底面半径为6cm，圆锥的高为8 cm，则该圆锥的侧面积为（ ）A48cm2 B60cm2 C72cm2 D80cm2 5下列每个矩形都是由五个同样的小正方形拼合组成，其中ABC和CDE的顶点都在小正方形的顶点上
2、，则ABC与CDE一定相似的图形是（）ABCD6.在平面直角坐标系中，如果将抛物线y3x2先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，那么所得的新抛物线的解析式是 ( ) Ay3(x + 1)2+2 By3(x1)2 + 2 Cy3(x1)22 Dy3(x + 1)2 2 7.如图，点A,B,C在0上，ACB=, ） A. B. C. D. 第7题 第8题 第9题 8.如图，在平行四边形ABCD中，为上一点，连结且交于点，则SDEF : SADF : SABF等于（）A. 2：3：5 B.4：9：25 C. 4：10：25 D. 2：5：259如图，高跟鞋的奥秘：当人肚脐以下部分的长m与身高的比值
3、越接近0.618时，越给人以一种匀称的美感，如图，某女士穿着高跟鞋时身高170cm，脱去鞋后量得下半身长为97cm，此时她穿的高跟鞋高度大约为（）A4cmB6cmC8cmD10cm10、已知是反比例函数的图象上的三点，且，则的大小关系是 （ ） A B C D11下列命题中：任意三点确定一个圆。 平分弦的直径垂直于弦。 等边三角形的外心也是三条中线、高、角平分线交点。90的圆周角所对的弦是直径。 同弧或等弧所对的圆周角相等。正确的命题有（）个A.2 B.3 C.4 D.512如图，直角梯形ABCD中，A=90，B=45，底边AB=5，高AD=3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EMAB于M，E
4、NAD于N，设BM=x，矩形AMEN的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）ABC D二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13. 已知线段a=9cm、b=4cm，那么线段a、b的比例中项c= .14.已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150，用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为 _cm15. 如图，O的半径为5，P为圆内一点，P点到圆心O的距离为4，则过P点的弦长的最小值是 _.16ABC的顶点都在方格纸的格点上，则tanA= _.17. 10.如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y和y的图象交于点A和点B、若点C是x轴上任意
5、一点，连接AC、BC，则ABC的面积为 第15题 第16题 第17题25618、如图，菱形ABCD中，AB2，C60，菱形ABCD在直线上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60叫一次操作，则经过36次这样的操作,菱形中心O所经过的路径总长为（结果保留） （第18题图）三、解答题（本大题共78分）19.（本小题6分）2sin30+cos45+sin60tan4520（本小题8）如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE=60 （1）求证：ABDDCE；ABCDE（2）若BD=3，CE=2，求ABC的边长第20题 第21题 第22题 21. （本小题8分）如图，在平面直
6、角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数的图象经过B、C两点（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图象探索：当y0时x的取值范围22(本题满分10分) 在O中，弧AD=弧AC,弦AB与弦AC交于点A,弦CD与AB交于点F,连接BC。（1）求证：AC2=ABAF；（2）若O的半径长为2cm，B=60，求图中阴影部分面积23、（本小题10分）如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点A（，1）(1) 试确定这两个函数的表达式；(2)求出这两个函数图像的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围.
7、OByxA24 . （本小题10分）如图所示，要在底边BC=160cm，高AD=120cm的ABC铁皮余料上，截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E、F在BC上，AD交HG于点M（1）设矩形EFGH的长HG=y，宽HE=x，确定y与x的函数关系式；（2）设矩形EFGH的面积为S，确定S与x的函数关系式；（3）当x为何值时，矩形EFGH的面积S最大？并求出最大面积。25（本小题12分）如图所示，现有边长为1，（）的一张矩形纸片ABCD，把这个矩形按要求分割，画出分割线，并在相应的位置上写出的值.(1)把这个 矩形分成两个全等的小矩形，且分成的两个矩形与原矩形相似.(2)把这个和矩形分成三个矩形，且每一个矩形都与原矩形相似，给出两种不同的分割.ABDC1ABDC1ABDC1_ _ _26. （本小题14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数图象的顶点坐标为C（-4， ）, 且在x轴上截得的线段AB的长为6（1）求二次函数的解析式；（2）在y轴上确定一点M，使MA+MC的值最小，求出点M的坐标；（3）在x轴下方的抛物线上，是否存在点N，使得以N、A、B三点为顶点的三角形与ABC相似？如果存在，求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由九年级数学试卷 第4页，共4页
