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1、Logo继教网首页| 论坛| 博客 项目主页 市级主页 课堂主页 班级主页当前位置：学员主页 -文章第一章有理数教材分析金芝(学员) 发布时间： 2010-07-17 15:06:03 七年级数学（人教版）第一章有理数教材分析赵村初级中学 李金芝一 教科书内容第1章“有理数”的主要内容是有理数的有关概念及其运算。通过本章的学习，要使学生了解有理数产生的必要性、有理数的意义，能够从事有理数运算，体会“数的扩张”的一致性，并能解决一些简单实际问题。二本章的重点是有理数的运算。有理数的运算是初等数学的基本运算，掌握有理数的运算，是学好后续内容的重要前提。加法与乘法都是在介绍运算法则着重是符号法则的基
2、础上，进行基本运算，然后结合具体例子引入运算律，并运用运算律简化运算。减法与除法，则是着重介绍如何向加法与乘法转化，从而利用加法与乘法的运算法则、运算律进行运算。乘方是几个相同因数的乘积，也就可以利用乘法运算。科学记数法与乘方有关，因而可进一步加以介绍。近似数在实际问题中有广泛的应用，有必要在本章作进一步的认识。近似数的内容与乘方也有一定的联系，例如，大数的近似数用科学记数法表示，可以清楚地看出保留的有效数字的个数。为了加强与相关运算的联系，利用计算器计算分散安排在相关内容中。例如，教科书用计算器计算一些负数的乘方，进而探求负数的乘方的符号规律。学会了使用计算器进行有理数运算，较复杂的计算就可
3、以用计算器完成。简单的有理数运算仍需要学生熟练地用笔算完成。三本章的难点是对有理数运算法则的理解，特别是对有理数乘法法则的理解。学生能认识到运算法则有一定的合理性就可以了，重要的是法则进行运算，并运用有理数运算解决问题四课程学习目标1通过实际例子，感受引入负数的必要性。会用正负数表示实际问题中的数量。2理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数。借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母），会比较有理数的大小。通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法。3掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。能运用有理数的
4、运算解决简单的问题。4、理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算（以三步为主）。5、通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示。了解近似数与有效数字的概念。本章的知识与技能：全章可以简单概括为五个概念负数、有理数、相反数、绝对值、非负数；一个工具数轴三个符号负号,绝对值号,乘方符号;六条法则有理数比大小、有理数加、减、乘、除、乘方运算则；基本运算加、减、乘、除、乘方;混合运算运算顺序五条运算律加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律.科学计算器 数学活动五本章教学时间约需21课时完成1.1正数和负数 约2课时1.2有理数 约5课时1.3有理数的加减法 约4课时1.4有理数的乘除
5、法 约4课时1.5有理数的乘方约4课时数学活动小结 约2课时六本章编写特点（一）加强与实际的联系（1）从实际出发引入有关内容章前引言注意与实际的联系，用温度、净胜球、产量增长率的实例引入本章的内容。通过第一节开头回顾学过的数的产生和发展的过程，说明数的产生和发展离不开生活和生产的需要。有理数的有关概念注意从实际引入。例如，数轴是通过描述位置的问题引出的，并让学生通过温度计加深对数轴的认识。又如，通过一个“思考”栏目，给出未来一周天气预报，提出问题“你能将图中给出的各个温度按从低到高的顺序排列吗？”，从而引出有理数比较大小的内容。从实际出发引入有理数的运算。例如，通过足球比赛中，计算章前引言中红
6、队和蓝队的净胜净胜球数，出现4（2），1+（1），引出正数与负数的加法又如，通过某地一天的气温是34，这天的温差（）就是4（3），引出正数与负数的减法（2）运用有关内容解决实际问题教科书通过引言中温度、净胜球、产量增长率的实例引出负数后，进一步介绍正负数在实际中的应用。例如，在地形图上表示某地的高度要用到正负数。又如，银行储蓄中存入用正数表示，支出用负数表示。再如，用正负数描述体重、出口总额的增减变化。通过这些例子，让学生进一步体会引入负数在解决实际问题中的作用。学过有理数的有关运算后，即可运用相应运算解决实际问题。例如，运用有理数加法解决有关求和的实际问题，运用有理数的乘法解决气温变化的问题
7、，运用有理数的混合运算解决公司盈亏问题。让学生通过“数学活动”将本章内容运用于实际。例如，让学生运用本章有关内容掌握家庭的生活收支情况。又如，让学生运用计算器去操作，对于包含乘方、乘除与加减运算的算式，探索简便的操作方法。再如，让学生收集实例，体会科学记数法和近似数等在实际中的应用。（二）运用数形结合的方法学习本章的一个关键，就是利用数轴的直观性，帮助学生理解相反数与绝对值的概念，掌握比较有理数大小的方法，认识有理数的运算法则。从数轴上看，有许多对关于原点对称的点，从而引出相反数加以描述。除了关于原点对称的点以外，数轴上不同的点到原点的距离不同，这又可以引入绝对值加以描述。利用数轴规定有理数的
8、顺序，既直观又涵盖了有理数比较大小的各种情况。利用数轴分析物体运动的实例，可以非常直观地获得物体两次运动的结果，从而引出有理数加法的运算法则。教科书还利用数轴、通过蜗牛运动的例子引出有理数乘法法则。在前两个学段，学生对速度时间路程已经熟悉：如果知道速度、时间，就可以用速度时间求出路程，如果再知道运动的起点，运动的方向，就可以用速度时间，确定运动一段时间后的位置。在此基础上，可进一步指出，如果把时间区分为现在前与现在后，速度时间就表示一段时间前与一段时间后的位置。另一方面，这个位置借助数轴容易确定，从而写出相应的算式。可以看到，有了数轴，上述内容就能够清楚地呈现。（三）让学生通过观察、思考、探究
9、、讨论、归纳，主动地进行学习让学生从身边事物的观察入手，可以加深学生对所学内容的印象。例如，观察温度计可以使学生获得数轴的直观感受，从温度计可以看出4比-3高多少摄氏度。又如，让学生观察一周天气预报，使他们感受到比较温度高低的必要，从而引出有理数比较大小的内容。再如，让学生观察运算结果的符号，使他们掌握有理数运算的符号规律。勤于思考，善于思考，是学好数学的必要条件。教科书中穿插安排了大量的思考栏目。例如，让学生思考用正负数表示加工允许误差，体会生活中用正负数表示范围的情景。又如，让学生思考有理数的分类方法，体会根据定义，有理数可根据“整分性”采取二分法分类，也可根据“正负性”按符号采取三分法分
10、类。又如，让学生思考加法运算律在有理数范围是否成立。再如，让学生思考运算律简化计算的作用。这些栏目有的通过对问题的思考获得结论，有的通过对解决问题的过程的反思加深认识。要让学生积极动脑，积极参与，激发他们学习的热情。探究是解决问题，探求结论的过程，要让学生知其然，更知其所以然。例如，在本章中，让学生通过数轴探求物体两次运动的结果，从而认识有理数的加法运算法则，以及探究有理数乘法法则。在这些问题中，学生自己探索发现，体验获得结论的过程。 讨论是合作交流，从而互相启发，互相促进的一种方式。积极交流表达思想可以促进数学思考，扩大和加深对问题的认识。例如，通过对有理数减法与有理数加法的关系的讨论，让学
11、生结合具体例子寻找结论，有理数的减法是有理数的加法的逆运算，做减法时常用转化的思想，把减法转化为加法计算，在转化时，要同时改变两个符号：一个是运算符号，另一个是性质符号。在这个过程中共同探索，共同发现，共同交流，共同分享成功的喜悦。成功的讨论可以使学生感受集体的力量。在观察、思考、讨论的基础上归纳结论是学习过程中的一个重要环节。结论是探索的结果，又要进一步运用于解决问题中。如归纳正负数的相反意义，加减运算的统一。要通过归纳让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的过程，使他们既学会发现，又学会总结。七、几个值得关注的问题（一）承上启下，注重基础 学习有理数的有关概念以及运算，都必须从前两个学段学过
12、的数的概念及运算出发。例如，对负数的认识离不开对已学过的数的认识,前两个学段学过整数、分数（包括小数）的知识，即正有理数及0的知识，还学过用字母表示数的知识，这些都是学习本章内容的基础。掌握负数概念，是这章的主要难点。引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，。因此，这个概念不是一下子就能建立的。首先列举了一些数-3，3，2，-2，0，+1.8%,-2.7%这些数中那些数的形式与以前学习的数有区别，从而自然的把新知识看成是旧知识的延续，便于正数和负数的概念的讲解。引入负数是实际的需要，原来的数不够用了（不能正确、简洁的表示
13、数量），也是学习数与代数内容的需要。教学中要充分利用温度计这个教具做足文章,从温度计上读出温度;尝试写出温度-5、-20;在温度计上拨出指定温度;这些都为学生认识正、负数提供了非常形象的依据,学生学习起来有具体的事例做依托,抽象的概念就容易理解.设计活动时充分发挥学生的主体作用同时也突出自己的主导地位,多次在关键处设问上海(零上4摄氏度)和北京(零下4摄氏度)的温度相同吗？-5、-20比较谁低,谁高， 在活动中学生不仅动手做,而且动脑思考问题,再通过交流就能使学生掌握重要的数学的思想和具体的学习方法,这样的数学活动实效性就明显.正数与负数这个内容如果把握不好极易片面理解,单单强调负数而忽略另一
14、方面.客观事物都是相互依存的,没有正也就谈不上负,事物的两个方面缺一不可,这是辨证法的基本观点.通过这个教学内容要传递给学生的也是这样一种思想,要提到这样一个高度上来认识.所以,教学设计中紧紧围绕两个相反意义的量让学生接触,认识,研究,让学生感悟到:前进后退可以分别用正数和负数表示.增加减少可以用正负数意义相反的量就可以用正负数来表示.分类是认识事物的基本方法,人们在认识周围事物时大都是先按标准将其分类,然后再辨析,最后获得对其完整的清晰的认识.在认识正负数时教师也采用了分类的方法,同时重点研究0的问题.分类时学生就把0放在了说不清这样一个位置上,通过辨析与解释,得出了结论0既不是正数也不是负
15、数. 引进数轴可以把有理数用数轴上的一个点直观地表示出来，从而可以直观地介绍相反数、绝对值，同时为用数轴引进有理数的加法法则与乘法法则作准备。我设置了让学生观察生活中所熟悉的温度计，通过提出几个有关温度计设计特点的问题：（1）中间的柱管有什么用?特点?（2）温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？（3）每相邻两条刻度线之间的距离有什么特点？引导学生去观察和发现，总结温度计可准确展示温度，让人们方便地读出度数，与其笔直的柱管、0刻度和正方向的规定，还有均匀的刻度分不开。接着利用多媒体调节温度计上刻度，让学生体验读取温度，并比较各温度计上所显示的温度的高低，使学生充分体验和认识温度计的设计特点。再对照横躺的温度计类比引出我们可设计一条直线，具有三个要素：原点、正方向和单位长度，对于它上面的点，我们也可方便地读数，指出这就是数轴，并结合三要素展示画法，整个概念的教学流畅自然，而且让学生充分
