《2011《》高三数学一轮复习 第一章函数阶段质量检测 理 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011《》高三数学一轮复习 第一章函数阶段质量检测 理 北师大版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阶段质量检测(一)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知全集UR，则正确表示集合M1,0,1和Nx|x2x0关系的韦恩(Venn)图是()【解析】由N=x|x2+x=0，得N=-1,0M=-1,0,1，NM，故选B.【答案】B2已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合1,2,3，其定义如下表：x123f(x)231x123g(x)321则方程g(f(x)x的解集为()A1B2C3 D【解析】当x1时，g(f(1)g(2)2，不合题意当x2时，g(f(2)g(3)1，不合题意【答案】C3若不等式x2x0的解集为M，
2、函数f(x)ln(1|x|)的定义域为N，则MN为()A0,1) B(0,1)C0,1 D(1,0【解析】不等式x2x0的解集Mx|0x1，f(x)ln(1|x|)的定义域Nx|1x1，则MNx|0x1【答案】A4已知函数f(x)若f(a)f(1,2)，则a()【答案】C5幂函数的图象经过点(2，)，则它的单调递增区间是()A(0，) B0，)C(，0) D(，)【解析】设yxn，则2n，n2.幂函数是yx2，故应选C.【答案】C6已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x2)f(x)则f(6)的值为()A1 B0C1 D2【解析】f(x)为奇函数，f(0)0.又f(x2)f(x)，f(2)f(
3、0)0.f(4)f(2)0，f(6)f(4)0.故应选B.【答案】B7若函数f(x)x22x3a没有零点，则实数a的取值范围是()【解析】由题意，函数f(x)x22x3a没有零点，即方程x22x3a0无解，即方程的判别式小于零，解不等式b24ac2243a0，解得af(1,3)【答案】B8设f(x)3xx2，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是()A0,1 B1,2C2，1 D1,0【解析】f(1)31(1)210，f(1)f(0)0，有零点的区间是1,0【答案】D9定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如右图所示，则在(2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是()Ayx21 B
4、y|x|1【解析】利用偶函数的对称性知f(x)在(2,0)上为减函数又yx21在(2,0)上为减函数；y|x|1在(2,0)上为减函数；y在(2,0)上为增函数y在(2,0)上为减函数故选C.【答案】C10设alog0.70.8，blog1.10.9，c1.10.9，那么()Aabc BacbCbac Dca0，且alog0.70.8log0.70.71.blog1.10.91.c1a0b.即bac.故选C.【答案】C11函数yf(x)的图象如图所示，则函数ylog0.5f(x)的图象大致是()【解析】由同增异减的单调性原则可得：当x(0,1)时y=log0.5x为增函数，且y0，当x(1,2
5、)时y=log0.5x为减函数，且-1y0，则当nN*时，有()Af(n)f(n1)f(n1)Bf(n1)f(n)f(n1)Cf(n1)f(n)f(n1)Df(n1)f(n1)0，因此x2x1和f(x2)f(x1)同号，所以f(x)在(，0上是增函数由于nN*，且n1nn1，所以n1nn10，即f(n1)f(n1)f(n)f(n1)f(n1)【答案】C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)13设Un|n是小于9的正整数，AnU|n是奇数，BnU|n是3的倍数，则U(AB)_【解析】U1,2,3,4,5,6,7,8，A1,3,5,7，B3,6，AB1,3,5,6
6、,7，U(AB)2,4,8【答案】2,4,814方程lg x2lg(x2)0的解集是_【解析】x2x20，x2或x1，验证知x2与x1均为根，故解集为1,2【答案】1,215设函数f(x)，g(x)x2f(x1)，则函数g(x)的递减区间是_【解析】依题意有g(x)x2f(x1)，所以g(x)的递减区间是(0,1)【答案】(0,1)162009年12月18日，温家宝总理代表中国政府在哥本哈根气候变化会议上做出庄严承诺：2005年至2020年，中国单位国内生产总值二氧化碳排放强度下降40%，则2005年至2020年二氧化碳排放强度平均每年降低的百分数为_【解析】设从2005年至2020年平均每年
7、降低的百分数为x，则2020年的排放量为(1x)15，即(1x)150.4，解得x0.059.2005年至2020年平均每年国内生产总值二氧化碳排放强度平均每年降低5.9%.【答案】5.9%三、解答题(本大题共6小题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(10分)已知集合Ax|x24x50，Bx|x22xm0(1)当m3时，求ARB；(2)若ABx|1x4，求实数m的值【解析】(1)Ax|x24x50x|1x5，当m3时，Bx|1x3，则RBx|x1或x3，ARBx|x1或3x5(2)ABx|1x4，x4是方程x22xm0的一个根，有4224m0，解得m8，此时Bx|2x0，f(x)在R上满足f(x)f(x)，(1)求a的值；(2)证明f(x)在(0，)上是增函数；22(12分)已知函数yf(x)是定义在区间上的偶函数，且x时，f(x)x2x5.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若矩形ABCD的顶点A，B在函数yf(x)的图象上，顶点C，D在x轴上，求矩形ABCD面积的最大值
