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1、 精品文档长宁区20xx20xx学年第一学期高三期终质量调研试卷数学理一、填空题(本大题满分56分)1计算：_北京四中网校2记函数的反函数为如果函数的图像过点,那么函数的图像过点3已知口袋里装有同样大小、同样质量的16个小球，其中8个白球、8个黑球，则从口袋中任意摸出8个球恰好是4白4黑的概率为_(结果精确到0.001)4展开式中含项的系数为_5设为定义在上的奇函数，当时，(为常数)，则_6(理)已知，为的共轭复数，若(是虚数单位)，则_7从数列中可以找出无限项构成一个新的等比数列，使得该新数列的各项和为，则此数列的通项公式为_8阅读如图所示的程序框图，输出的S值为_9已知的面积为，则的周长等
2、于10给出下列命题中非零向量满足，则的夹角为；0，是的夹角为锐角的充要条件；将函数y的图象按向量(1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y；在中，若，则为等腰三角形；以上命题正确的是_(注：把你认为正确的命题的序号都填上)11(理)我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为类比这个结论，在空间中，如果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R，那么凸多面体的体积V、表面积S与内切球半径R之间的关系是_12(理)设，若恒成立，则k的最大值为13(理)已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为(文)设为非零实数，偶函数在区间
3、上存在唯一零点，则实数的取值范围是_14(理)给出定义：若(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作，即在此基础上给出下列关于函数f(x)|xx|的四个命题：函数yf(x)的定义域是R，值域是；函数yf(x)的图像关于直线x(kZ)对称；函数yf(x)是周期函数，最小正周期是1；函数yf(x)在上是增函数则其中真命题是_(写出所有真命题的序号)二、选择题(本大题满分20分)15“”是“函数ysin(x)为偶函数的”()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件16若，则必定是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形17已知m，n是两条不同直线，是两
4、个不同平面，下列命题中的假命题的是()ABCD18(理)函数，的图象可能是下列图象中的()三、解答题(本大题满分74分)19(本题满分12分)已知，满足(1)将表示为的函数，并求的最小正周期；(2)(理)已知分别为的三个内角对应的边长，若，且，求的取值范围20(本题满分12分)如图，中，在三角形内挖去一个半圆(圆心在边上，半圆与、分别相切于点、，与交于点)，将绕直线旋转一周得到一个旋转体(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；(2)求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积21(本题满分14分)(理)经过统计分析，公路上的车流速度(单位：千米/小时)是车流密度(单位：辆/千米)的函数，
5、当公路上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数(1)当时，求函数的表达式；(2)当车流密度为多大时，车流量(单位时间内通过公路上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)可以达到最大，并求出最大值(精确到1辆/小时)22(本小题满分18分)(理)已知函数(1)求函数的定义域和值域；(2)设(为实数)，求在时的最大值；(3)对(2)中，若对所有的实数及恒成立，求实数的取值范围23(本题满分18分)(理)已知函数时，的值域为，当时，的值域为，依次类推，一般地，当时，的值域为，其中k、m为常数，且(1)若k1，求数列的通项公式；(2)若m2，问是否存在常数，使得数列满足若存在，求k的值；若不存在，请说明理由；(3)若，设数列的前n项和分别为Sn，Tn，求精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理
