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1、安徽省合肥市包河区2016年中考数学一模试卷（解析版）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1下面四个算式的计算结果为负数的是（）A（1）（2）B（1）（2）C（1）+（2）D（1）（2）2大树的价值很多，可以产生有毒气体，防止大气污染，增加土壤肥力，涵养水源，为鸟类及其他动物提供繁衍场所等价值，累计计算，一棵50年树龄的大树总计创造价值超过160万元，其中160万元用科学记数法表示为（）A1.6105B1.6106C1.6107D1.61083以下各式计算结果等于a5的是（）Aa2+a3B（a2）3Ca10a2Da2a34如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程
2、中不变的是（）A主视图B左视图C俯视图D主视图和俯视图5已知：x21，在数轴上用点P表示x，可能正确的是（）ABCD6九（1）、九（2）两班各有2人寒假平均每天的课外阅读时间都在2小时以上，学校决定从这4人中任选2人参加全区中学生课外阅读交流活动，则选出的2人正好一个来自九（1）班，一个来自九（2）班的概率是（）ABCD7暑假开展中学生“一对一”对外交流活动，海川中学交流团的同学计划给国外同学每人买一件同样的纪念品，他们共筹集了60元钱，并看中了一种礼物，如果每人买一件，则正好缺一件礼物的钱，他们与商家商议，最后商家同意以八折优惠卖给同学们，这样不仅每人有了一件礼物，还剩余4元钱，设礼物原价为
3、x元/件，则下列方程正确的是（）A =+1B =+1C =+1D =18计算724次方的结果的个位数字是（）A7B9C3D19如图，在矩形ABCD中，AB=a，AD=b，分别延长AB至E，AD至F，使得AF=AE=c（bac）连结EF，交BC于M，交CD于N，则AMN的面积为（）A c（a+bc）B c（b+ca）C c（a+cb）D a（b+ca）10如图，ABC中，AB=AC，D为BC中点，在BA的延长线上取一点E，使得ED=EC，ED与AC交于点F，则的值为（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11分解因式：2x38xy2=12如图，AB、CD是O的直径，DE为
4、O的一条弦，已知AOC=45，CDE=30，则BDE的度数为13如图，在RtABC中，C=90，AC=BC，将A沿直线MN折叠，使点A落在BC边上的点D处，若MDC=45，则SMND：SBDN的值是14已知关于x的两个二次函数y1=a1x2+b1x+c1和y2=a2x2+b2x+c2的图象关于原点O成中心对称，给出以下结论：a1c1=a2c2 b1c1+b2c2=0； 函数y3=y1y2的图象关于y轴对称；函数y4=y1+y2的图象是抛物线则以上结论一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15先化简，再求值：a（a+2b）（a2b）2，
5、其中a=，b=216解方程：x2+1=2（x+1）四、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）17如图，在边长为1 的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）和格点O，按要求画出格点A1B1C1和格点A2B2C2（1）将ABC绕O点顺时针旋转90，得到A1B1C1；（2）以A1为一个顶点，在网格内画格点A1B2C2，使得A1B1C1A1B2C2，且相似比为1：218如图，小明在河的南岸A点测得北岸上的M点在正北方向，N点在北偏西30方向，他向西行6千米到达B点，测得M点在北偏东45方向，已知南北两岸互相平行，求MN的距离（结果保留根号）五、解答题（共2小题，每小题10分，
6、满分20分）19（10分）（2016包河区一模）某区教育局对本区教师个人的每学期绩效工资进行抽样问卷调查，并将调查结果整理后制作了如下不完整的统计图表：某区教师个人绩效工资统计表分组 个人学期绩效工资x（元） 频数（人） 频率 A x200018 0.15 B 2000x4000a b C4000x6000 D6000x8000 24 0.20 E x8000 12 0.10 合计 c1.00 根据以上图表中信息回答下列问题：（1）直接写出结果a=；b=；c=；并将统计图表补充完整；（2）教师个人的每学期绩效工资的中位数出现在第组；（3）已知该区共有教师5000人，请你估计教师个人每学期绩效工
7、资在6000元以上（不含6000元）的人数20（10分）（2016包河区一模）已知：RtABC的直角顶点C，另一顶点A及斜边AB的中点D都在O上，BC交O于E（1）如图1，若AC=CE，求B的度数；（2）如图2，若AC=6，BC=8，求O的半径六、解答题（共1小题，满分12分）21（12分）（2016包河区一模）某汽车专卖店计划购进甲、乙两种新型汽车共140辆，这两种汽车的进价、售价如下表：进价（万元/辆） 售价（万元/辆） 甲 58 乙 913 （1）若该汽车专卖店投入1000万元资金进货，则购进甲乙两种新型汽车各多少辆？（2）若该汽车专卖店准备乙种型号汽车的进货量不超过甲种型号汽车的进货量
8、的3倍，应怎样安排进货方案，才能使该汽车专卖店售完这两种新型汽车后获得的利润最大？最大利润是多少？（其它成本不计）七、解答题（共1小题，满分12分）22（12分）（2016包河区一模）如图1，在ABCD中，E、F两点分别从A、D两点出发，以相同的速度在AD、DC边上匀速运动（E、F两点不与ABCD的顶点重合），连结BE、BF、EF（1）如图2，当ABCD是矩形，AB=6，AD=8，BEF=90时，求AE的长（2）如图2，当ABCD是菱形，且DAB=60时，试判断BEF的形状，并说明理由；（3）如图3，在第（2）题的条件下，设菱形ABCD的边长为a，AE的长为x，试求BEF面积y与x的函数关系式
9、，并求出y的最小值八、解答题（共1小题，满分14分）23（14分）（2016包河区一模）如图，直线y=k1x+b1与反比例函数y=的图象及坐标轴依次相交于A、B、C、D四点，且点A坐标为（3，），点B坐标为（1，n）（1）求反比例函数及一次函数的解析式；（2）求证：AC=BD；（3）若将一次函数的图象上下平移若干个单位后得到y=k1x+n，其与反比例函数图象及两坐标轴的交点仍然依次为A、B、C、D（2）中的结论还成立吗？请写出理由，对于任意k0的直线y=kx+b（2）中的结论还成立吗？（请直接写出结论）2016年安徽省合肥市包河区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，
10、每小题4分，满分40分）1下面四个算式的计算结果为负数的是（）A（1）（2）B（1）（2）C（1）+（2）D（1）（2）【考点】有理数的混合运算；正数和负数【分析】原式各项利用加减乘除法则计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=1+2=1，不合题意；B、原式=2，不合题意；C、原式=3，符合题意；D、原式=，不合题意，故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2大树的价值很多，可以产生有毒气体，防止大气污染，增加土壤肥力，涵养水源，为鸟类及其他动物提供繁衍场所等价值，累计计算，一棵50年树龄的大树总计创造价值超过160万元，其中160万元用科学记数法表示为
11、（）A1.6105B1.6106C1.6107D1.6108【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，整数位数减1即可当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将160万用科学记数法表示为1.6106故选B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3以下各式计算结果等于a5的是（）Aa2+a3B（a2）3Ca10a2Da2a3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底
12、数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可【解答】解：A、a2+a3a5，本选项错误；B、（a2）3=a6a5，本选项错误；C、a10a2=a8a5，本选项错误；D、a2a3=a5，本选项正确故选D【点评】本题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方的知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则4如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（）A主视图B左视图C俯视图D主视图和俯视图【考点】平移的性质；简单组合体的三视图【分析】主视图是从正面观察得到的图形，左视图是从左侧面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形，结合图
13、形即可作出判断【解答】解：根据图形，可得：平移过程中不变的是的左视图，变化的是主视图和俯视图故选：B【点评】此题主要考查了平移的性质和应用，以及简单组合体的三视图，要熟练掌握，解答此题的关键是掌握主视图、俯视图以及左视图的观察方法5已知：x21，在数轴上用点P表示x，可能正确的是（）ABCD【考点】估算无理数的大小；实数与数轴【分析】先求出与的值，再确定点P在x轴上的位置【解答】解：3.162，23.899，3.162x3.899，故选：C【点评】本题是考查无理数与有理数的大小比较，及无理数在数轴上的位置6九（1）、九（2）两班各有2人寒假平均每天的课外阅读时间都在2小时以上，学校决定从这4人
14、中任选2人参加全区中学生课外阅读交流活动，则选出的2人正好一个来自九（1）班，一个来自九（2）班的概率是（）ABCD【考点】列表法与树状图法【分析】首先根据题意画树状图，然后由树状图即可求得所有等可能的结果，再利用概率公式求解即可【解答】解：由题意可得：设九（1）班两人分别是：A1，A2、九（2）班两人分别是：B1，B2，列树状图得：，一共有12种可能，选出的2人正好一个来自九（1）班，一个来自九（2）班的有8种可能，故选出的2人正好一个来自九（1）班，一个来自九（2）班的概率是： =故选：D【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件7暑假开展中学生“一对一”对外
