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1、二阶系统时域响应特性的实验研究一、实验目的：1.学习并掌握利用MATLAB编程平台进行控制系统复数域和频率域仿真的方法。2.通过仿真实验研究并总结PID控制规律及参数对系统特性影响的规律。3.实验研究并总结PID控制规律及参数对系统根轨迹、频率特性影响的规律，并总结系统特定性能指标下根据根轨迹图、频率响应图选择PID控制规律和参数的规则。实验任务：自行选择被控对象模型及参数，设计实验程序及步骤仿真研究分别采用比例（P）、比例积分（PI）、比例微分（PD）及比例积分微分（PID）控制规律和控制参数（Kp、KI、KD）不同变化时控制系统根轨迹、频率特性和时域阶跃响应的变化，总结PID控制规律及参数
2、对系统特性、系统根轨迹、系统频率特性影响的规律。在此基础上总结在一定控制系统性能指标要求下，根据系统根轨迹图、频率响应图选择PID控制规律和参数的规则。实验要求：1.分别选择P、PI、PD、PID控制规律并给定不同的控制参数，求取系统根轨迹、频率特性、时域阶跃响应。通过绘图展示不同控制规律和参数系统响应的影响。按照不同控制规律、不同参数将根轨迹图、频率响应图和时域响应图绘制同一幅面中。2.通过根轨迹图、频率响应图和时域响应图分别计算系统性能指标并列表进行比较，总结PID控制规律及参数对系统特性、系统根轨迹、系统频率特性影响的规律。3.总结在一定控制系统性能指标要求下，根据系统根轨迹图、频率响应
3、图选择PID控制规律和参数的规则。4.全部采用MATLAB平台编程完成。三、涉及实验的相关情况介绍（包含实验软件、实验设备、实验方案设计等情况）：构建一个二阶系统，1、比例（P）控制，设计参数Kp使得系统处于过阻尼、临界阻尼、欠阻尼三种状态，并在根轨迹图上选择三种阻尼情况的Kp值，同时绘制对应的阶跃响应曲线，确定三种情况下系统性能指标随参数Kp的变化情况。总结比例（P）控制的规律。2、比例积分（PI）控制，设计参数Kp、KI使得由控制器引入的开环零点分别处于1）被控对象两个极点的左侧；2）被控对象两个极点之间；3）被控对象两个极点的右侧（不进入右半平面）。分别绘制三种情况下的根轨迹图，在根轨迹
4、图上确定主导极点及控制器的相应参数；通过绘制对应的系统阶跃响应曲线，确定三种情况下系统性能指标随参数Kp和KI的变化情况。总结比例积分（PI）控制的规律。3、比例微分（PD）控制，设计参数Kp、KD使得由控制器引入的开环零点分别处于：1）被控对象两个极点的左侧；2）被控对象两个极点之间；3）被控对象两个极点的右侧（不进入右半平面）。分别绘制三种情况下的根轨迹图，在根轨迹图上确定主导极点及控制器的相应参数；通过绘制对应的系统阶跃响应曲线，确定三种情况下系统性能指标随参数Kp和KD的变化情况。总结比例积分（PD）控制的规律。4、比例积分微分（PID）控制，设计参数Kp、KI、KD使得由控制器引入的
5、两个开环零点分别处于：实轴上：固定一个开环零点在被控对象两个开环极点的左侧，使另一个开环零点在被控对象的两个极点的左侧、之间、右侧（不进入右半平面）移动。分别绘制三种情况下的根轨迹图，在根轨迹图上确定主导极点及控制器的相应参数；通过绘制对应的系统阶跃响应曲线，确定三种情况下系统性能指标随参数Kp、KI和KD的变化情况。 2）复平面上：分别固定两个共轭开环零点的实部（或虚部），让虚部（或实部）处于三个不同位置，绘制根轨迹图并观察其变化；在根轨迹图上选择主导极点，确定相应的控制器参数；通过绘制对应的系统阶跃响应曲线，确定六种情况下系统性能指标随参数Kp、KI和KD的变化情况。综合以上两类结果，总结
6、比例积分微分（PID）控制的规律。；四、实验结果（含实验仿真程序、仿真曲线、数据记录表格及实验规律分析与总结等，可附页）：(一) 研究采用比例控制对系统的影响kp分别取为过阻尼、欠阻尼、临界阻尼；1、程序clc;p=1q=1 5 6figure(1);rlocus(p,q)kp = rlocfind(p,q)k2=rlocfind(p,q)k3=rlocfind(p,q)gtext(过阻尼);gtext(欠阻尼);gtext(临界阻尼);title(比例控制);figure(2);sys=tf(conv(p,kp),q);y=feedback(sys,1)subplot(3,1,1)step(
7、y);title(过阻尼);hold on;figure(3);subplot(3,1,1);bode(y);title(过阻尼);hold on;sys2=tf(conv(p,k2),q);y2=feedback(sys2,1)figure(2);subplot(3,1,2)step(y2);title(欠阻尼);figure(3);subplot(3,1,2);bode(y2);title(欠阻尼);hold on;sys3=tf(conv(p,k3),q);y3=feedback(sys3,1)figure(2);subplot(3,1,3)step(y3);title(临界阻尼);fi
8、gure(3);subplot(3,1,3);bode(y3);title(临界阻尼);hold on;2、图形（仿真曲线）2.1根轨迹图2.2阶跃响应2.3频率响应图3结论在过阻尼时，随着 kp 的增大，系统的稳态时间减小；在欠阻尼时，随着 kp 的增加，系统的超调量增加，稳态时间增加（二）选择PI控制规律并给定不同的控制参数，求取系统根轨迹、频率特性、时域阶跃响应。（1）、当被控对象在两个极点左侧时：1.试验程序clc;p=1 10q=1 5 6 0figure(1);rlocus(p,q)kp = rlocfind(p,q)k2=rlocfind(p,q)k3=rlocfind(p,q)
9、ki=10*kp;ki2=10*k2;ki3=10*k3;gtext();gtext();gtext();title();figure(2);sys=tf(conv(1,kp ki),q);y=feedback(sys,1)subplot(3,1,1)step(y);title();hold on;figure(3);subplot(3,1,1);bode(y);title();hold on;sys2=tf(conv(1,k2 ki2),q);y2=feedback(sys2,1);figure(2);subplot(3,1,2)step(y2);title();figure(3);subp
10、lot(3,1,2);bode(y2);title();hold on;sys3=tf(conv(1,k3 ki3),q);y3=feedback(sys3,1)figure(2);subplot(3,1,3)step(y3);title();figure(3);subplot(3,1,3);bode(y3);title();hold on;2、图形（仿真曲线）2.1根轨迹k1=0.1433、k2=1.5231、k3=0.23402.2阶跃响应2.3频率响应3.结论（2）、当被控对象在两个极点中间时1.实验程序clc;p=1 1.5q=1 5 6 0figure(1);rlocus(p,q)k
11、p = rlocfind(p,q)k2=rlocfind(p,q)k3=rlocfind(p,q)ki=1.5*kp;ki2=1.5*k2;ki3=1.5*k3;gtext();gtext();gtext();title(ki=1.5*kp); figure(2);sys=tf(conv(1,kp ki),q);y=feedback(sys,1)subplot(3,1,1)step(y);title(k1);hold on;figure(3);subplot(3,1,1);bode(y);title(k1);hold on;sys2=tf(conv(1,k2 ki2),q);y2=feedba
12、ck(sys2,1);figure(2);subplot(3,1,2)step(y2);title(k2);hold on;figure(3);subplot(3,1,2);bode(y2);title=(k2);hold on;sys3=tf(conv(1,k3 ki3),q);y3=feedback(sys3,1)figure(2);subplot(3,1,3)step(y3);title(k3);figure(3);subplot(3,1,3);bode(y3);title(k3);2、图形（仿真曲线）2.1根轨迹k1=0.3791、k2=8.8032、k3=0.65442.2阶跃响应2
13、.3频率响应（3）、当被控对象在两个极点右侧时1.实验程序clc;p=1 1q=1 5 6 0figure(1);rlocus(p,q)kp = rlocfind(p,q)k2=rlocfind(p,q)k3=rlocfind(p,q)ki=1*kp;ki2=1*k2;ki3=1*k3;gtext();gtext();gtext();title();figure(2);sys=tf(conv(1,kp ki),q);y=feedback(sys,1)subplot(3,1,1)step(y);title();hold on;figure(3);subplot(3,1,1);bode(y);title();hold on;sys2=tf(conv(1,k2 ki2),q);y2=feedback(sys2,1);figure(2);subplot(3,1,2)step(y2);title();figure(3);subplot(3,1,2);bode(y2);title();hold on;sys3=tf(conv(1,k3 ki3),q);y3=feedback(sys3,1)figure(2);subplot(3,1,3)step(y3);title();figure(3);su
