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1、 第2篇 先进控制控制系统第8章 非线性控制系统前面的章节所讨论的都是线性系统，但是事实上，大多数物理过程都具有一定限度的非线性。即使如此，假如系统的非线性限度不高，或者仅存在于较窄的操作范围内，可将其近似为一个线性系统来进行解决，则前面所讨论的控制技术，例如常规PID控制依旧是有效的。但是对于一些具有不可忽视的非线性的过程，这种方法就不合用了。这种情况下，采用非线性控制策略能进一步提高控制品质。随着控制理论的进展，自动化技术工具的发展，特别是计算机的使用，使非线性控制系统在工业控制中逐步多了起来。假如对非线性控制系统粗略地进行分类，可以分为两类：一类过程是线性的(或近似按线性解决)，为了满足
2、控制系统的某种规定或改善控制系统质量而引入非线性的控制规律；另一类过程自身是非线性的，引入非线性的补偿元件或控制规律，以达成系统规定的控制指标。 81 线性过程的非线性控制 811 液位的非线性控制 (1)均匀控制的实现 k p 0 e 不灵敏区 图81 非线性控制器比例部分的输出特性 在均匀控制系统一节中，曾提到可以采用非线性控制规律来实现均匀控制，其中最常用的是采用带不灵敏区的非线性控制。这种带不灵敏区的非线性控制规律如图8-1所示。当系统偏差e在不灵敏区内，控制器的增益很小，即很大；偏差e超过不灵敏区后，控制器增益将增大(增大十倍或更多)。 运用非线性控制规律实现均匀控制的原理较简朴，只
3、要根据工艺允许的液位波动范围，合理设立不灵敏区宽度，就能做到在较小的外扰作用下，使液位偏差信号在不灵敏区内变化，非线性控制器工作在小增益区域，从而输出变化不大，控制阀的开度变化也不大，流量仅仅在小范围内波动。也就是说，液位在允许范围内波动的同时，流量不至于有较大的变化，达成液位和流量的均匀控制。只有在较大的外扰作用进入系统时，液位偏差信号一旦超过不灵敏区，非线性控制器才工作在高增益区域，其控制作用有一个较大的输出变化，使流量也产生一个较大的变化。但这种作较大变化的时间是短暂的，由于较强的控制作用驱使流量作较大的变化，可以不久地把液位偏差信号拉回到不灵敏区，于是整个系统又回复到上述的不灵敏区内的
4、工作情况。因此，这种非线性液位控制系统经常工作在不灵敏区范围内，液位和流量均在小范围内波动，仅仅为了有力地克服大扰动作用，系统才工作在高增益区，导致流量的较大波动，但这种情况是不太多的，维持的时间也是较短的。实际系统的组成可采用单回路控制或非线性串级控制等形式，其系统构成分别示于图82(a)、(b)。引入非线性串级均匀控制，有助于减少流量的波动，合用于控制阀前后压力波动较大的场合。 (2)非线性控制器的类型及应用情况 带不灵敏区的非线性控制器的实际类型是很多的，这里介绍常用的几种。 控制器是具有PI或PID作用的(当然对用于实际均匀控制目的的液位系统，D作用一般是不需要的)，控制器在不灵敏区内
5、外仅仅是增益KC发生了变化，例如可相差十倍，而积分时间Ti是不变化的。有些资料上称其为A型。 控制器是具有PI作用的，控制器从不灵敏区内到不灵敏区外，在增益KC增长的同时，Ti随之减少，例如KC增长十倍，Ti将缩小十倍。有些资料上称其为B型。可以说它的不灵敏区不仅对于增益高低而言，也是对积分作用的强弱而言。 非线性控制器Fi Fi LC 非线性控制器 LC FC Fo Fo(a)单回路非线性液位控制系统 (b)串级非线性液位控制系统 图82 非线性液位控制系统 控制器是具有PI作用的，在不灵敏区内通过上、下限报警器，切断内设定信号而以测量信号代之，因此偏差始终为零。这样，不灵敏区成了真正的死区
6、，比例增益趋近于零，积分作用基本消失。这类非线性控制器假如就不灵敏区内外PI作用的变化情况而言，与上述的B型极为相似。 这些不同类型的带不灵敏区的非线性控制器已用于过程控制中，实现均匀控制的目的。在实际应用中，其参数整定还需考虑到以下几点。 液位控制器(非线性控制器)的比例带(指不灵敏区外的控制作用)必须比通常均匀控制的液位控制器的比例带小，这才干有助于当液位偏差一旦超过不灵敏区后，能较快地把液位拉回到不灵敏区内。一般来说，减少得越多，液位就越能迅速地调回到不灵敏区内，而流量的波动却要加大。 不灵敏区宽度的设立应视工艺规定而定。一般地说，应略低于工艺允许的极限值，以便液位超过不灵敏区后有一定的
7、控制过程，同时，流量也不至于有过大的波动。 不灵敏区内增益KC的设定。一般说来KC小些是有利的，有时也可按工艺对被控变量的品质规定来设定。KC的增大有助于液位的控制，而要牺牲一些流量的平稳。在实际应用时，可以把KC的大小与不灵敏区的宽度综合起来考虑。不灵敏区设立宽一些，则KC也应略选大一些。 在使用过程中，对A、B两种类型的非线性控制器的效果进行分析比较证实：B型非线性控制器较为抱负，它不仅能使液位参数得到较好的控制质量，并且在超过不灵敏区时，液位能迅速地响应，及早返回到不灵敏区内，这对于流量参数来说，在一定限度上也是有利的。并且在不灵敏区内，不只是KC减少，同时Ti也增大，可以说在系统经常工
8、作的不灵敏区内，流量参数不至于因积分作用没有减弱而导致过多的波动。 正作用 LC 高位继动器Fi 正作用 高选器 低位继动器正作用 低选器 气开 Fo图8-3 以选择性控制实现液位非线性控制示意图 实现均匀控制除了采用带不灵敏区的非线性控制器外，也可使用选择性控制方法来实现非线性控制；图83示出了一个用选择性控制方法实现非线性控制的示意图。整个控制装置有一个常规的气动PI控制器，两个高增益纯比例控制器(具有固定增益的气动继动器)、两个自动选择器(高选择器及低选择器)。液位在中间范围时，由常规PI控制器控制，一旦液位太高或太低时，一个高增益的纯比例控制器将通过高值或低值选择器取代PI控制器，于是
9、送到控制阀上的将是一个变化很大的控制信号，把阀门迅速打开或关上，以避免液位进一步偏离给定值。因此可以收到与使用非线性PI控制器同样的效果。 在30万吨合成氨生产的水预解决 装置中，应用了与此类似的非线性控制 系统。 液位的非线性控制还可采用变增益 的非线性控制器。变增益控制器的特点 是：控制器的增益或积分时间与输入偏差以一定关系连续地变化，例如控制器的增益KC及积分时间Ti与液位偏差以一个指数关系连续地变化，同时增益和 积分时间之间为使系统值恒定，保证 TiKC恒定。偏差与KC、Ti间的关系可用下式表达：（8-1）（8-2）式中 |e|偏差的绝对值； K幅度变化范围系数(可视需要调整)； PB
10、0零偏差时设立的比例例度，PBo在102500范围内可调； T0零偏差时的积分时间，T0在0.3375分范围内可调。 假如把这种非线性控制器用于液位控制，随着液位偏差的增大，控制器的增益增大，而积分时间减少。也就是说，小偏差时，控制作甩弱，偏差越大，控制作用越强。应用这样的控制作用就能达成液位和流量的均匀控制的目的。 812 线性过程的其他非线性控制 为了达成一定的控制规定，线性过程也使用多种形式的非线性控制。但是通过度析，这些非线性控制器与线性过程所组成的控制系统，很大一部分均可归并为可变化结构控制(VSS)。而线性过程的可变化结构控制则是通过控制装置可变化结构控制器(VSC)来完毕的。具体
11、来说，这种控制器可以根据系统的规定和特点，组合若干现有控制结构的有效性能，形成一种增强控制性能的结构形式。结构形式的可变，使其具有一般线性控制器所不能达成的性能。因此，线性过程的可变化结构控制可以超过一般线性控制的质量，并能实现某些特殊的控制规定。可变化结构控制系统的示意框图如图84所示。 开关元件 运算单元 执行装置 过程 逻辑单元图84 可变化结构控制系统示意框图 由图看出，可变化结构控制系统由逻辑单元接受过程变化的信息，按规定的逻辑规律，其输出一方面控制开关元件，选择运算通道，另一方面控制执行装置，根据运算单元输出信息完毕某些函数的总和运算。这样依据选择的控制算法及过程的信息，可以组合各
12、个控制装置的有用特性，得到任何一个控制装置所不具有的新的特性。可变化结构控制器可以用计算机来实现，对于简朴的情况，也可在常规模拟式仪表的基础上；使用一些运算单元和开关元件的组合来实现。图85是一种较为简朴的可变化结构控制器的组成图，它仅仅是用一些微分器、积分器、平方器、开方器、乘除器和加法器等运算单元及开关元件所组成。 K1 () S () 输入偏差 S K2 () Ti/s eP +1 TP S S GA 输出 -1 uP u图85 一种可变化结构控制器的组成与一般形式相比，运算通道的选择很简朴，它只根据偏差及其导数的运算，拟定通道运算式的正负。执行装置也只选择比例、积分的运算。整个可变化结构控制器的输入偏差e与输出u之间的关系，可由下式表达：（8-3）（8-4）（8-5）R
