《数学同步练习题考试题试卷教案八年级数学反比例函数的意义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学同步练习题考试题试卷教案八年级数学反比例函数的意义（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考网 1711 反比例函数的意义 数学目标 1知识与技能 会识别相关量之间的反比例关系，理解反比例函数的意义，能确定简单的反比例函数关系式 2过程与方法 通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用 3情感、态度与价值观 让学生体会数学来源于生活，又能为社会服务，在实际问题的分析中感受数学美 教学重点难点 重点：反比例函数意义的理解 难点：反比例函数的建模 课时安排 1课时 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课问题：1京沪线铁路全长1 463km，某次列车的平均速度vkm/h随此次列车的全程运行问题th的变化而变化，其关系可用函数式表示为： v
2、t =1 463或v= 2某住宅小区要种植一个面积为1 000m2矩形草坪，草坪的长ym随宽xm的变化而变化，可用函数式表示为 yx =1 000或y= 3已知北京市的总面积为1.68104km2，人均占有的土地面积Skm2/人，随全市总人口n人的变化而变化，其关系可用函数式表示为 sh =1.68104或S= （二）合作交流，解读探究 【分析】 上述问题中的函数关系式都有y=的形式，其中k为常数 归纳 一般地，形如y=（k为常数，且k0）的函数称为反比例函数。（inverseprorportional function） 注意 在y=中，自变量x是分式的分母，当x=0时，分式无意义，所以x的
3、取值范围 x0 探究 在上面的三个问题中，两个变量的积均是一个常数（或定值），这也是识别的两个量是否成反比例函数关系的关键 （三）应用迁移，巩固提高 例1已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6 （1）写出y与x的函数关系式； （2）求当x=4时y的值 【点拨】（1）由题意，可设y=，把x=2，y=6代入即可求得k，进而求得y关于x的函数关系式（2）在（1）所求得的函数关系式中，把x=4代入即可求得y的值 解：（1）设设求函数解析式为y=，把x=2，y=6代入得6=，解得k=12，所以解析式为y=； （2）将x=4代入y=，得y=3，所以当x=4时，y=3 例2（2005年中考盐城）反比例函
4、数y=与直线y=-2x相交于点A，且点A的横坐标为-1，则此反比例函数的解析式为 （ ） Ay= By= Cy=- Dy=- 【点拨】 将x=-1代入y=-2x得，y=2，所以A点坐标为（-1，2）；因为点A在反比例函数y=的图象上，所以2=，所以k=-2，因此选C 【答案】 C 例3下列关系中说法不正确的是（ ） A在y=-1中，y+1与x成反比例 B在xy=-2中，y与成正比例 C在y=中，y与x成反比例 D在xy=-3中，y与x成反比例 【分析】 两个量是否成反比例，关键是看这两个量的积是否是一个定值从题中可以看出A中的y+1与x之积为-1，C中的y与x2的积为，但y与x的积不是定值，所
5、以C是错误的 【答案】 C 备选例题 （2005年中考变式扬州）若反比例函数y=与一次函数y=2x-4的图象都过点A（m，2） （1）求点A坐标 （2）求反比例函数解析式 【答案】 （1）（3，2），（2）y= （四）总结反思，拓展升华 1两个量的乘积是一个定值，是识别两个量成反比例关系的一个重要特征 2反比例函数的定义的理解是解决反比例函数问题的基础和保证 3知识应用： （1）识别两个量是否成反比例关系 （2）识别两个变量构成关系式是否成反比例函数式 （3）确定简单的反比例函数关系式 （五）课堂跟踪反馈 夯实基础 1写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数 （1）平行四边形面积是24cm2
6、，它的一边长xm和这边上的高hcm之间的关系是 xh=24 （2）小明用10元钱与买同一种菜，买这种菜的数量mkg与单价n元/kg之间的关系是 mn=10 （3）老李家一块地收粮食1 000kg，这块地的亩数S与亩产量tkg/亩之间的关系是 st=1 000 （4）刘飞骑自行车行驶了100千米的路程，他行驶的时间t小时和速度v千米/时之间的关系是 vt=100 （5）某小区绿地总面积是400m2，该小区的人口数y和人均绿地面积数x之间的关系是 xy=400 2若y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是 x1 3若y=是y关于x的反比例函数关系式，则n是 2 4把xy=-1化为y=的形式，其中k
7、= -1 5指出下列函数关系式中，哪一个成反比例函数关系，并指出k的值 （2）y=- （2）xy= （3）=1 （4）y= （5）y=- （6）y= 【答案】 成反比例函数关系的是（2）（5），它们的k值分别为和 提升能力 6已知y是2x的反比例函数，当x=时，y=1 （1）求y与2x的函数关系式； （2）当x=-时，求y的值； （3）当y=-时，求x的值 【答案】 （1）y=； （2）y=-2； （3）x=-1 开放探究 7若y与x3成反比例，且x=2是y= （1）求y与x3的函数关系式； （2）求y=-16时x的值 【答案】 （1）y=； （2）x=- 教学反思八年级数学教案课 题反比例函
8、数课时序数1备课时间2006/2/7授课时间主备人教学目标1.理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式；2.利用正比例函数和反比例函数的概念求解简单的函数式教学重点1.经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力； 2.探求反比例函数的求法，发展学生的数学应用能力教学难点教学准备预习提纲教 学 过 程一、创设情境两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个数的积一定，这两个数的关系叫做反比例关系二、探究归纳问题1 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的时间少了假设两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的速度
9、在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系分析 和其他实际问题一样，要探求两个变量之间的关系，就应先选用适当的符号表示变量，再根据题意列出相应的函数关系式设小华乘坐交通工具的速度是v千米/时，从家里到镇上的时间是t小时因为在匀速运动中，时间路程速度，所以从这个关系式中发现:1.路程一定时，时间t就是速度v的反比例函数即速度增大了，时间变小；速度减小了，时间增大2.自变量v的取值是v0问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式分析 根据矩形面积可知
10、xy24，即 改笔栏从这个关系中发现：1.当矩形的面积一定时，矩形的一边是另一边的反比例函数即矩形的一边长增大了，则另一边减小；若一边减小了，则另一边增大；2.自变量的取值是x0上述两个函数都具有的形式，一般地，形如(k是常数，k0)的函数叫做反比例函数(proportional function) 说明 1.反比例函数与正比例函数定义相比较，本质上，正比例ykx，即，k是常数，且k0；反比例函数，则xyk，k是常数，且k0可利用定义判断两个量x和y满足哪一种比例关系2.反比例函数的解析式又可以写成：( k是常数，k0)3.要求出反比例函数的解析式，只要求出k即可三、实践应用例1 下列函数关系中，哪些是反比例函数？(1)已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系； (2)压强p一定时，压力F与受力面积s的关系；(3)功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系(4)某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口数x的函数关系式例2 当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式分析 由反比例函数的定义易求出m的值解 由反比例函数的定义可知：2m21，所以反比例函数的解析式为教后记 中考网
