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1、24线段、角的轴对称性（1）课型：新授课 主备人：董兰审核人：凌林 授课时间：2014.9【学习目标】探索并证明线段垂直平分线的性质定理，能利用所学知识提出问题并解决 生活中的实际问题；能利用基本事实有条理的进行证明，做到每一步有根有据，渗透反证法的 思想；1.2.二次备课3.经历探索线段的轴对称的过程，在“操作探究一一归纳证明”的 过程中培养思考的严谨性和表达的条理性.【学习重点】利用线段的轴对称性探索线段垂直平分线的性质.【学习难点】1. 利用线段垂直平分线的性质解决生活中的实际问题；2. 运用所学知识说明线段的垂直平分线外的点到线段两端的距离不相等.【预习作业】c1.线段的垂直平分线上的
2、点2.如图.J MN丄AB,垂足为点C, AC= BC/ ACBN如图，AABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC3.于点D,交AB于点E,已知AE=lcm,AACD的周长为12cm，则 ABC的周长是4.5.6.7.在图中分别画出点P关于OA、OB的对称点C、D,连结C、D交OA于M,交OB于N,若CD=5厘米,如图，在 ABC中，BC=4,AB的垂直平分线交AC于点D,若AC=6，则 BCD的周长=同上题图，AABC中AB的垂直平分线交AC与点D,已知AB=7,ABCD的周长等于11,则厶ABC的周长=同上题图，AABC中AB的垂直平分线交AC与点D,已知ZA=35，则ZBDC二【知识探究
3、】实践探索一：在一张薄纸上画一条线段AB,操作并思考：线段是轴对称图形吗？如果是，对称轴在哪里？为什么？实践探索二：如图直线l是线段AB的垂直平分线，如果沿直线l翻折，你有什么发现？说说你的看法.实践探索三：(1)如图，线段AB的垂直平分线l交AB于点0,点P是l上任意一点，PA与PB相等吗？为什么？(2)像这样的点P还有吗？为什么？(3)总结：线段垂直平分线上的点有什么特点?(4)你能根据图形用符号语言表示你发现的结论吗?实践探索四：线段的垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗?为什么？请你画出图形，试着说明.【知识应用】做一做：1.利用网格线画线段PQ的垂直平分线.P*卜Q2.如图，要
4、在公路旁设一个公交车的停车站，停车站应设在什么地方,才能使a、B两村到车站的距离相等?公路【典型例题】ACB例1.如图，AABC中，BC=8,边BC的垂直平分线分别交AB、AC于点E、D,BE=5,求厶BCE的周长.例2.如图，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线,它们交于P点，PA和PC相等吗?为什么?【课堂小结】N1.线段是图形，它有条对称轴：分别是2.线段的垂直平分线上的点到【课后作业】B DC1. 如图，AABC中，DE垂直平分AC,与AC交于E,与BC交于D，ZC=15 ,ZBAD=60，则 ABC是三角形.2.A、0B=0C=5 B、0C5C、0B5D、0CV5点0是厶A
5、BC的两边AB和AC垂直平分线的交点，若0A=5,则（3.点P在线段AB的垂直平分线上，点Q在线段AB的垂直平分线外，则（）A、PA+PBQA+QBB、PA+PBVQA+QB4.C、PA+PB=QA+QBD、无法确定已知在 ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、G,若BC=10,5.6.如图，两个盛产水果的村庄A、B位于公路的同侧，交通条件极为方便，他们求 AEG的周长?如图，在架设电线杆时，为了确保它与地面垂直，一般在它的某一处用两根同样长的绳子固定在地面上，只要使底部D上在BC的中点处，电线杆就与地面垂直了，你能说明理由吗?2.4 线段、角的轴对称性（2）12课型：新授课 主备
6、人：董兰 审核人：凌林 授课时间：2014.9 学习目标】探索并证明线段垂直平分线的性质定理的逆定理,会用尺规作线段的垂直平分线 能利用所学知识提出问题并解决实际问题；二次备课2到线段两端距离相等的点，在3如图.TQAQB.4.到三角形的三个顶点距离相等的点是 （）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C. 三条高的交点D. 三条边的垂直平分线的交点到线段两端距离相等的点,在这条线段的）3经历探索线段的轴对称的过程,在“操作探究归纳证明”的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性学习重点】利用线段的轴对称性探索线段垂直平分线的性质定理的逆定理 学习难点】灵活运用线段垂直平分线的性质解决实际问题.
7、 预习作业】1线段的垂直平分线上的点/.AB, BC, AC的垂直平分相交于同一点.6.有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在（A. 在AC, BC两边高线的交点处B. 在AC, BC两边中线的交点处C. 在AC, BC两边垂直平分线的交点处D. 在ZA,ZB两内角平分线的交点处【知识探究】实践探索一：在一张薄纸上画一条线段AB,你能找出与线段AB的端点A、B距离相等的点吗？这样的点有多少个？实践探索二：如果一个点到一条线段的两端的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上吗？(D如图，若点Q在线段AB上，且QA
8、 = QB,则Q是线段AB的, e因此点Q在线段AB的.(2)如图，若点Q是线段AB外任意一点，且QA = QB,那么点Q在线段AB的垂直平分线上吗？为什么？(3)由此，你发现了什么？结论：(4)你能根据图形用符号语言表示你发现的结论吗?(5)在线段的垂直平分线上的点都具有同一个性质而毫无例外；反之，具有这一性质的点都在这条线段的垂直平分线上而无一遗漏。由此你发现了：实践探索三：(1)你用尺规画出任一条线段的垂直平分线吗?如果能，说说你作图的依据.(2)在直线AB外任取一点C,用该方法作出线段BC、AC的垂直平分线,由此，你发现了什么？【典型例题】例1：如图，在 ABC中，AB、AC的垂直平分
9、线11, 12相交于点0.求证：点O在BC的垂直平分线上.例2.如图，已知AD 是ABC的角平分线，DE丄AB, DF丄AC,垂足分别为E、F。试说明：AD垂直平分EF.(不用三角形全等证明)例3：如图，有三家公司，A、B、C,设想共建一个污水处理站M,使得该站 到B、C两公司的距离相等，且使A公司到污水处理站M的管线最短, 试确定污水处理站M的位置.AgB课后练习】1.如图，AC=AD, BC=BD，贝廿有（）AAB 垂直平分 CDBCD 垂直平分 ABC. AB与CD互相垂直平分 D. CD平分ZACBC2. 如图，四边形ABCD中，AB二AD, BC=CD, AC, BD相交于E,求证：AC垂直平分BD3、如图，AABC 中，AB= AC= 8 cm,ZA=50, AB 的垂直平分 线MN分别交AB于D,交AC于E, BC = 3 cm.求：（l）ZEBC的度数；（2）ABEC的周长.4、如图，在 ABC中，AB=AC, ZA=80AB的垂直平分线MN交AC的 延长线于D.求ZDBC的度数.
