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1、转差频率控制的异步电动机矢量控制系统的matlab仿真一、概要：1. 矢量变换控制技术的诞生和发展奠定了现代交流调速系统高性能化的基础。交流电动机是个多变量、非线性、强耦合的被控对象，采用参数重构和状态重构的现代控制理论概念可以实现交流电动机定子电流的励磁分量和转矩分量之间的解耦，实现了将交流电动机的控制过程等效为直流电动机的控制过程，使交流调速系统的动态性能得到了显著的改善和提高，从而使交流调速取代直流调速成为可能。目前对调速性能要求较高的生产工艺已较多地采用了矢量控制型的变频调速装置。实践证明，采用矢量控制的交流调速系统的优越性高于直流调速系统。现代交流调速系统由交流电动机、电力电子功率变
2、换器、控制器和检测器四大部分组成。根据被控对象交流电动机的种类不同，现代交流调速系统可分为异步电机调速系统和同步电动机调速系统，矢量控制是目前交流电动机的先进控制方式，本文对异步电动机的动态数学模型、转差频率矢量控制的基本原理和概念做了简要介绍，并结合Matlab的Simulink软件包构建了异步电动机转差频率矢量控制调速系统的仿真模型，并进行了试验验证和仿真结果显示，同时对不同参数下的仿真结果进行了对比分析。该方法简单、控制精度高，能较好地分析交流异步电动机调速系统的各项性能。2.由于交流异步电动机属于一个高阶、非线性、多变量、强耦合系统。数学模型比较复杂，将其简化成单变量线性系统进行控制，
3、达不到理想性能。为了实现高动态性能，提出了矢量控制的方法。矢量变换控制技术的诞生和发展奠定了现代交流调速系统高性能化的基础。一般将含有矢量变换的交流电动机控制称之为矢量控制。交流电动机是个多变量、非线性、强耦合的被控对象，采用参数重构和状态重构的现代控制理论概念可以实现交流电动机定子电流的励磁分量和转矩分量之间的解耦，实现了将交流电动机的控制过程等效为直流电动机的控制过程，使交流调速系统的动态性能得到了显著的改善和提高，从而使交流调速取代直流调速成为可能。目前对调速性能要求较高的生产工艺已较多地采用了矢量控制型的变频调速装置。实践证明，采用矢量控制的交流调速系统的优越性高于直流调速系统。3.M
4、atlab是一种面向工程计算的高级语言，其Simulink环境是一种优秀的系统仿真工具软件，使用它可以大大提高系统仿真的效率和可靠性。本文在此基础上构造了一个矢量控制的交流电机矢量控制调速系统，包含了给定、PI调节器、函数运算、二相/三相坐标变换、PWM脉冲发生器等环节，并给出了仿真结果。关键字 matlab 异步电动机 矢量控制 转差频率二、异步电动机的动态数学模型异步电动机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。在研究异步电动机的多变量非线性数学模型时，常作如下的假设：1） 忽略空间谐波，设三相绕组对称，在空间中互差120电角度，所产生的磁动势沿气隙周围按正弦规律分布。2）
5、忽略励磁饱和，认为各绕组的自感和互感都是恒定的。3） 忽略铁心损耗。4） 不考虑频率变化和温度变化对绕组的影响。无论电动机转子是绕线形还是笼形，都将它等效成三相绕线转子，并折算到定子侧，折算后的定子和转子绕组匝数都相等。这样，电机绕组就等效成图1所示的三相异步电动机的物理模型。图中，定子三相绕组轴线A、B、C在空间是固定的，以A轴为参考坐标轴；转子绕组轴线a、b、c随转子旋转，转子a轴和定子A轴间的电角度为空间角位移变量。规定各绕组电压、电流、磁链的正方向符合电动机惯例和右手螺旋定则。这时，异步电动机的数学模型由下述电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成。图1 三相异步电动机的物理模型.电
6、压方程1)三相定子绕组的电压平衡方程组 （2-1）2）三相转子绕组折算到定子侧的电压方程 （2-2）式中， 定子和转子相电压的瞬时值； ， 定子和转子相电流的瞬时值；， 各相绕组的全磁链； ， 定子和转子绕组电阻。上述各量都已折算到定子侧，为了简单起见，表示折算的上角标“”均省略，以下同此。 2.磁链方程 每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其他绕组对它的互感磁链之和，因此，六个绕组的磁链可表达为： =+p （2-3） 实际上，与电机绕组交链的磁通只有两类：一类是穿要过气隙的相间互感磁通；另一类是只与一相绕组交链而不穿过气隙的漏磁通，前者是主要的。定子各相漏磁通所对应的电感称为定子漏感，由于绕组
7、的对称性，各相漏感值均相等；同样，转子各相漏磁通则对应于转子漏感。与定子一相绕组交链的最大互感磁通对应于定子互感，与转子绕组交链的最大磁通对应于转子互感。由于折算后定、转子绕组匝数相等，且各绕组间互感磁通都通过气隙，磁阻相同，故可认为 = 。 对于每一相绕组来说，它所交链的磁通是互感磁通和漏感磁通之和，因此，定子各相自感： =+ （2-4）转子各相自感： =+=+ （2-5） 两相绕组之间只有互感。互感有分为两类：1 定子三相绕组彼此之间和转子三相彼此之间位置都是固定的，故互感为常值; 2 定子任一相之间的位置是变化的，互感是角位移的函数。现在先讨论第一类，三相绕组轴线彼此在空间的相位差是12
8、0度。在假定气隙磁通为正玄分布的条件下，互感值应为： = - （2-6）于是定子各绕组之间的互感： = - （2-7）转子各绕组之间的自感： = -= - （2-8）至于第二类与电机交链的磁通，即定、转子绕组间的互感，由于相互间位置的变化，可分别表示为：= （2-9）当定、转子两相绕组轴线一致时，两者之间的互感值达到最大值，就是每相的最大互感。 将式到式都代入式，即得完整的磁链方程，显然这个矩阵是比较复杂的，为了方便起见，可以将它写成分块矩阵的形式如下： （2-10）式中 （2-11） （2-12） （2-13） （2-14）值得注意的是， 和 两个矩阵互为转置，且均与转子位置角有关，它们的元
9、素都是变参数，这是系统非线性的一个根源。为了把变参数矩阵转换成常参数矩阵须利用坐标变换。后面将详细讨论这一问题。将磁链方程代入电压方程，即得展开后的电压方程： （2-15）其中，项属于电磁感应电动势中的脉变电动势，项属于电磁感应电动势中与转速成正比的旋转电动势。 3.转矩方程 根据机电能量转换原理，电磁转矩等于机械角位移变化时磁共能的变化率（电流约束为常值），且机械角位移=，于是 = = （2-16）用三相电流和转角表示的转矩方程 （2-17）应该指出，上述公式是在线性磁路，磁动势在空间按正玄分部的假定条件下得出来的，但对定转子电流对时间的波形未作任何假定，式中的电流都是实际瞬时值。因此上述电
10、磁转矩公式完全适用于变压变频器供电的含有电流谐波的三相异步电动机调速系统。4电力拖动系统运动方程若忽略电力拖动系统传动机构中的粘性摩擦和扭转弹性，则系统的运动方程式为： （2-18）式中 - 负载转矩； J - 机组的转动惯量。5. 转速与转角的关系: （2-19）以上各式便构成恒转矩负载下三相异步电动机的多变量非线性数学模型三、转差频率控制的异步电动机矢量控制系统原理矢量控制是一种高性能异步电动机控制方式，它基于电动机的动态数学模型，通过坐标变换，将交流电机模型转换成直流电机模型。根据异步电动机的动态数学方程式，它具有和直流电动机的动态方程式相同的形式，因而如果选择合适的控制策略，异步电动机
11、应有和直流电动机相类似的控制性能，这就是矢量控制的思想。因为进行变换的是电流的空间矢量，所以这样通过坐标变换实现的控制系统就叫做矢量变换控制系统，或称矢量控制系统。转差频率控制的异步电动机矢量控制调速系统的原理如图2所示。该系统主电路采用了SPWM电压型逆变器，这是通用变频器常用的方案。系统的控制部分由给定、PI调节器、函数运算、二相/三相坐标变换、PWM脉冲发生器等环节组成。其中给定环节有定子电流励磁分量im*和转子速度n*。放大器G1、G2和积分器组成了带限幅的转速调节器ASR。电流电压模型转换由函数Um*、Ut*模块实现。函数运算模块ws*根据定子电流的励磁分量和转矩分量计算转差s，并与
12、转子频率想加得到定子频率1，再经积分器得到定子电压矢量转角。模块sin、cos、dq0/abc实现了二相旋转坐标系至三相静止坐标系的变换。dq0/abc是输出是PMW发生器的三相调制信号，因为调制信号幅度不能大于1，在dq0/abc输出后插入衰减环节G4。在模型调试时，可以先在此处判断输出和PMW发生器的三相调制输入信号幅值小于1的要求，计算G4的衰减系数。该系统的主要特点：（1）主电路SPWM电压型逆变器，开关器件采用IGBT,这是通用变频器常用的方案；（2）转速采用转差频率矢量控制，即，在转速变换过程中，异步电动机的定子电流频率始终跟随转子的实际转速而同步升降，从而使转速 调 节吏加平滑。图2 转差频率控制的异步电动机矢量控制系统原理框图图中：、分别为转子角频率给定和转子角频率负反馈；、分别为定子电流的转矩分量和励磁分量；为转差角；为转差角频率；、分别为定子角频率和转子角频率正反馈；、分别为定子电压的转矩分量和励磁分量。按转子磁链定向二相旋转坐标系上的转子磁链电流模型是通过检测定子三相电流和转速计算转子磁链，三相定子电流经3s/2r变换得到定子电流的励磁分量和转矩分量。并由异步电动机的矢量控制方程式： (6)通过矢量控制方程（6），可以计算电动机转差和定子频率（），电动机转子磁链。从矢量控制方
