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1、细心整理五年级数学下册根本概念总结一、图形的变换：1.轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，假如它能够及另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴。2.轴对称的性质：相对应的点到对称轴的距离相等。3.轴对称的特征：沿着对称轴对折，对应点重合，对应线段重合，对应角重合。对称点到对称轴的距离相等；对称点的连线及对称轴垂直；对称轴两边的图形大小形态完全一样。4.图形旋转的性质：图形旋转，对应点、对应线段都旋转一样的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应角相等。5.图形旋转的特征：图形旋转后，形态、大小都没有变更，只是位置变了。6.设计图案的根本方法：利用平移、旋转、对称的
2、根本变换设计图案。二、因数及倍数1、因数和倍数：假如整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按依次找。3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5、偶数及奇数：是2倍数的数叫做偶数0也是偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。6、质数和和合数：一个数，假如只有1和它本身两个因数的数叫
3、做质数或素数，最小的质数是2。一个数，假如除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。7、1不是质数，也不是合数。质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、三、长方体和正方体1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形特殊的有一组对面是正方形，相对的面完全一样；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，全部的面都完全一样；有12条棱，全部的棱都相等；有8个顶点。2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽
4、、高。3、长方体的棱长总和=长宽高4 正方体的棱长总和=棱长124、外表积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的外表积。5、长方体的外表积=长宽长高宽高2 S=abahbh2正方体的外表积=棱长棱长6 用字母表示：S=a.a.6长方体没盖的外表积长宽长高宽高2正方体没盖的外表积棱长棱长56、外表积单位：平方厘米、平方分米、平方米 相邻面积单位之间的进率是100.7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。8、长方体的体积=长宽高 用字母表示：V=abh=a39、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积高 V=Sh11、体积单位的互化：
5、把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。12、容积：容器所能容纳物体的体积。相邻体积单位之间的进率是1000.13、容积单位：升和毫升L和ml 1L=1000ml 1L=1立方分米 1ml=立方厘米14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法一样，但要从里面量长、宽、高。四、分数的意义和性质1、分数的意义：把单位“1”平均分成假设干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分数单位：把单位“1”平均分成假设干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。3、分数及除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字
6、母表示：ab= a/bb0。4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。由整数局部和分数局部组成的分数叫做带分数。5、假分数及带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数局部，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数局部乘以分母加上分子作分子，分母不变。6、分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一样的数0除外，分数的大小不变，这叫做分数的根本性质。7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。两个数
7、互质的特殊判定方法：1和任何大于1的自然数互质。2和任何奇数都是互质数。相邻的两个自然数是互质数。相邻的两个奇数互质。不一样的两个质数互质。当一个数是合数，另一个数是质数时除了合数是质数的倍数状况下，一般状况下这两个数也都是互质数。9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。一个最简分数，假如能化成有限小数，它的分母中只含有质因数2和5。10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比拟小的分数，叫做约分。约分的方法：逐步约分法；一次约分法。11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分
8、数，叫做通分。通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上一样的数。13、特殊状况下的最大公因数和最小公倍数：成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。互质的两个数，最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。14、分数的大小比拟：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。15、分数和小数的互化：小数化分数，一位小数表示特别之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，去掉小数点作分子，能约分的必需约成最简分数；分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求
9、保存几位小数。用分子除以分母除不尽时，要依据须要按“四舍五入”法保存几位小数。16、1吨的和7吨的一样重。五、分数的加法和减法1、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，先通分，再遵照同分母分数加减法的方法进展计算。留意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母。计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进展计算3、分数加减混合运算的运算依次及整数加减混合运算的依次一样。在一个算式中，假如含有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；假如只含有同一级运算，应从左到右依次计算。4、分数加减法的验算方法及整数加
10、减法的验算方法一样。整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。六、统计一组数据中，出现次数最多的一个数或几个数最多，就是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中状况。在一组数据中，众数可能不只一个，也可能没有众数。折线统计图不但可以很快比拟出各种数量的多少，还能看出数量增减变更的状况。复式折线统计图可以比拟简洁地比拟出两组数据的变更趋势。七、数学广角：1、找次品的最优方法：把待测物体分成3份，要分得尽量平均，不能平均分的，也应当使多的一份及少的一份只相差1。2、用天平找次品的规律：应用题外表积计算1、做10个棱长8厘米的正方体铁框架，至少需多长的铁丝？2、用铁皮做一个铁盒，使它的长、宽、高
11、分别是1.8分米，1.5分米和1.2分米，做一个这样的铁盒至少要用铁皮多少平方米？3、做一个没盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是3分米，至少须要玻璃多少平方米？4、我们学校要粉刷教室，教室长8米，宽7米，高3.5米，扣除门窗、黑板的面积13.8平方米，确定每平方米须要5元涂料费。粉刷一个教室须要多少钱？5、一个商品盒是棱长为6厘米的正方体，在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积最大是多少平方厘米？6、木板做长、宽、高分别是2.8分米，1.5分米和2.2分米抽屉，做5个这样的抽屉至少要用木板多少平方米？7有一个养鱼池长18米，宽12米，深3.5米，要在养鱼池各个面上抹一层水泥，防止渗水，假如每平方米用水泥
12、5千克，一共须要水泥多少千克？8、加工厂要加工一批电视机机套，没有底面每台电视机的长60厘米，宽50厘米、高55厘米，做1000个机套至少用布多少平方米？9做24节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少用多少平方米的铁皮？10、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不当心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是11、一个长方形无盖玻璃鱼缸，它的底长40厘米，宽25厘米，高20厘米。做这个鱼缸至少须要玻璃多少平方米？这个鱼缸可装水多少升？12、做一个没盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是3分米，至少须要玻璃多少平方米？体积计算1、一个长方体的长是4分米，宽是2.5分米
13、，高是3分米，求它的体积是多少立方分米？ 2、一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，假如每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重多少吨？3有一种长方体钢材，长2米，横截面是边长为5厘米的正方形，每立方分米钢重7.8千克，这根方钢材重多少千克？4、一个长方体，底面积是30平方分米，高3米，它的体积是多少立方分米？5、一张写字台，长1.3m宽0.6m、高0.8m有20张这样的写字台要占多大空间?6、一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平方分米，高6分米的的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？7、一个棱长8分米的正方体水槽里装了490升水，把这些水倒入一个长10分米，宽7分米，高
14、8分米的长方体水槽里，水槽里的水深是多少？8、把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？损耗不计9. 一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装43.2千克油，假如每升油重0.8千克，油桶内油高是多少？10、 一个长方形铁皮长30cm,宽25cm，从四个角各切掉一个长为5cm的正方形，然后做成一个无盖的盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？11、把一块长26dm的长方形木板，在四个角上分别剪去边长为3dm的正方形，将它制成容积为840立方分米的长方体无盖容器，这块木板原来的宽是多少？12、一个长方体游泳池长60米，宽30米，深2米，游泳池占地多
15、少平方米？沿游泳池的内壁1.5米处用红漆划一条水位线，这条线的长度是多少？此时此刻游泳池内的水正好到达水位线，求池内水的体积？13、 一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，水深12厘米，把一块石头浸入水中后，水面上升到16厘米，求石块的体积？体积外表积综合练习1、80根方木，垛成一个长2米，宽2米，高1.5米的长方体，平均每根方木的体积是多少立方米？合多少立方分米？2、3个棱长都8厘米的正方体，拼成一个长方体，它的体积和外表积各是多少？3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面面积是25平方分米，长是3.8米，这些木料的体积是多少立方米？4、把两块棱长为1.5分米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积和外表积各是多少？5、一个长方体外表积是156平方分米，底面积是30平方分米，底面周长是32分米，长方体的体积是多少？6、把长8厘米，宽12厘米，高5厘米长方体木块锯成棱长2厘米的正方体木块，可锯多少块？7、一个底面是正方形的长方体木料，长是5米，把它截成4段，外表积增加36平方米，求长方体的体积？8、我
