《河南省名校联盟2020-2021学年高二下学期6月联考理科数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省名校联盟2020-2021学年高二下学期6月联考理科数学试题含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省名校联盟高二年级六月联考理科数学试卷?选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A x log2B x|x2，则 AU BA.2,3B.1,3C. 2,D. 1,2.已知i为虚数单位，若1,则cos isinz的共扼复数ZA.cos i sinB.sin i cosC. sin icosD. cos i sin3.一 x2已知椭圆10 m1的长轴在y轴上，若焦距为4,则m等于（A. 3B. 5C. 7D. 84. X 0”是 Sinx0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.
2、 10张奖券中有4张中奖”奖券，甲乙两人先后参加抽奖活动，每人从中不放回抽取一张奖券，甲先抽,乙后抽，在甲中奖条件下，乙没有中奖的概率为（3A. 一52B.3C.4D. 一15B.x cosxsinx 4x 4 x2x cosxC.COS y xD. f x sinx4x 14x 17.已知一a,b,4成等差数列，1, 6 d e4成等比数列，则A.1B. 一 一21 C.一2D.8.令(x20201)2a1a2x a3x2019 a2020 x2020 a2021xx R ,a22 a32019a20202020a2021A.201922019B. 2019 22020C. 2020 220
3、19D.2020220209.3男3女六位同学站成一排，则 3位女生中有且只有两位女生相邻不同排法种数是（A.576B. 432C.388D. 21610.2.42dxA.B. 8C.D. 216T11.已知实数a,b,c满足1a 63，b 10g78 10g5649rbb c,72425A.B.C.D.cab12.若函数2axln x2ln x a 1 x有三个不同的零点，则实数 xA.0,4e24e2 4ed 4e2 1B. 1,4e2-eC.0,1 U 1,4e24e2 4e4e2 1D. 0,12-4e2 4e4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在题中白13.已知单位向量a,b满足
4、b2a14.设变量x, y满足约束条件y2,2 0,2 0,则目标函数z x 2y 最小值为则a, b, c的大小关）ja的取围是（）.,I_.I I15.已知三棱锥P ABC中,BAC90，AB AC 2 , PB PC , PA 4, Oi 为乙 ABC 的外接圆的圆心，cos PAO1 2J7 ,则三棱锥P ABC的外接球的表面积为72216.已知点M为双曲线C：x2 %1(a 0,b 0)在第一象限上一点，点F为双曲线C的右焦点，O为坐a b标原点，4 MO 4 MF| 7 OF ,则双曲线C的渐近线方程为 ,若MF?MO分别交双曲线C于P,Q两点，记直线PM与PQ的斜率分别为k1,k
5、2,则k1 k2 三？解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明?证明过程或演算步骤17.如图，在四边形 ABCD中， D 2 B ,且AD2,CD 6,cosB 史3(1)求zACD的面积;若BC 6也，求AB的长.18.在2021年高考体检中，某校随机选取了20名男生，测得其身高数据如下(单位：cm )序号12345678910身高168167165186abcd178158序号11121314151617181920身高166178175169172177182169168176由于统计时出现了失误，导致5,6,7,8号的身高数据丢失，先用字母a,b, c,d表示，但是已知这4个人的身高
6、都在160,182之间(单位：cm),且这20组身高数据的平均数为 X 172,标准差为s 7.(1)为了更好地研究本校男生身高数据，决定用这 20个数据中在区间 x 2s,x 2s以内的数据，重新计算其平均数与方差，据此估计，高校男生身高的平均值与方差分别为多少(方差保留两位小数)?(2)使用统计学的观点说明，X 2s,X 2s以内的数据与原数据对比，有什么特点(主要用平均数与方差进行说明)？(参考公式S22Xi2nx19 .如图，在四B隹P ABCD中，底面ABCD为直角梯形，其中AD/BC, AD 3,AB BC 2 , pa平面ABCD，且PA 3 ,点m在程PD上,DM2MP，点N为
7、BC中点.(1)证明：直线MN/平面PAB;(2)求二面角C PD N的正弦值.20 .已知点P 2,yo为抛物线C:x2 2py(p 0)上一点，F为抛物线C的焦点，抛物线C在点P处的切 线与y轴相交于点Q,且4FPQ面积为2.(1)求抛物线C的方程;(2)设直线l经过(2,5)交抛物线C于M, N两点(异于点P),求证:MPN的大小为定值21 .已知函数f x(1)讨论函数f x的单调性;(2)当2时，求证：f x 0在1,上恒成立;(3)求证：当 x 0 时，ex 1 ln x 1 x2 .22.在平面直角坐标系 xOy中，直线l的参数方程为(t为参数).在以原点O为极轴,正半轴为极轴的
8、极坐标系中，圆 C的方程为4cos(1)写出直线l普通方程和圆C的直角坐标方程;(2)若点P坐标为1,1，圆C与直线l交于A,B两点，求PA PB的值.23.已知函数 f(x) |x 1| 2 |x a|.(1)当a 2时，求f(x)的最小值.(2)若函数在区间1,1上递减，求a的取值范围河南省名校联盟高二年级六月联考理科数学试卷答案版?选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合 A x log2 x 1 , Bx|x 12 ,则 AUB (A. 2,3【答案】DB. 1,3C. 2,D.1,2.已知i为虚数单位，若z1cos
9、 isin,则z的共扼复数ZA. cos i sinB. sin i cosC. sin i cosD. cos i sin3.已知椭圆x210 m1的长轴在y轴上，若焦距为4,则m等于(A. 3B. 5C. 7D. 84. x 0”是 sinx 0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5. 10张奖券中有4张中奖”奖券，甲乙两人先后参加抽奖活动，每人从中不放回抽取一张奖券，甲先抽,323A.一B.一C.一534乙后抽，在甲中奖条件下，乙没有中奖的概率为()【答案】BD.4156.如图，图象对应的函数解析式可能是（B. f xsinx 4x 4 xco
10、sxC. fcos xD. f xsinx7.已知一1,a,b,4成等差数列,1,c, d e,4成等比数列，则1A.一41B.21 c.一2D.8.令(x1)20202a2x a3xa2020 x20192020a2021xx Ra22 a32019a20202020a2021A. 201922019B.20202019 22019C. 2020 2D.2020220209. 3男3女六位同学站成一排,则 3位女生中有且只有两位女生相邻不同排法种数是（A. 576B.432C.388D. 216210.2.4dx (A. 2B. 8C.16D. 21611.已知实数a,1b, c满足a63,
11、b 10g78 10g56 49，7b 24b25c,贝U a, b, c的大小关系是（B. c b aD. c a bA.0,4e24e214eB.4e2 14e2 4eA. b a cC. b c a【答案】CIn x12 .若函数f x 2ax In x a 1 x有二个不同的李点，则头数 a的取值氾围是(xD. 0,1 U4e2 14e2 4e4e2 1U 1K?填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在题中的横线上13 .已知单位向量a,b满足b 2al J5,则(a,b) .【答案】90x y 2 0,14 .设变量x, y满足约束条件 x y 2 0,则目标函数z
12、 x 2y 最小值为 y 2,【答案】4外接圆的圆心，cos PAO1【答案】142 x 16.已知点M为双曲线C:-2 a标原点，4 MO 4 MF工/1 1(a 0,b 0)在第一象限上一点，点F为双曲.L XB口2/7 ,则三棱锥P ABC的外接球的表面积为77 OF ,则双曲线C的渐近线方程为于P,Q两点，记直线PM与PQ的斜率分别为k1,k2,则k1 k2(1). y 、，15x(2). 15?解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明？证明过程或演算步骤15 .已知三棱锥 P ABC 中， BAC 90, AB AC 2, PB PC , PA JT4, O1为 ABC 的若BC 6框,求AB的长.【答案】（1） 4应；（2）
