《人教版 高中数学【选修23】1.2.2 组合1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版 高中数学【选修23】1.2.2 组合1（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年编人教版高中数学选修2-3第一章1.21.2.2第1课时 一、选择题1若CC，则x的值为()A2B4C4或2 D3答案C解析由组合数性质知x2或x624，故选C.2(2014陕西理，6)从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为()A BC D答案C解析如图，基本事件共有C10个，小于正方形边长的事件有OA、OB、OC、OD共4个，P1.3(2013宝鸡中学高二期末)CCCC等于()AC BC CC DC答案C解析原式CCCCCCCCCCCCC.4平面上有12个点，其中没有3个点在一条直线上，也没有4个点共圆，过这12个点中的每三个作圆
2、，共可作圆()A220个 B210个C200个 D1320个答案A解析C220，故选A.5从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生的选法共有()A36种 B30种 C42种 D60种答案A解析解法1(直接法)：选出的3名志愿者中含1名女生有CC种选法，含2名女生有CC种选法，共有CCCC36种选法解法2(间接法)：若选出的3名全是男生，则有C种选法，至少有一名女生的选法数为CC36种6将标号为1、2、3、4、5、6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张卡片，其中标号为1、2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有()A12种 B18种 C36种 D54种答案B解析由题意，
3、不同的放法共有CC318种二、填空题7方程CCC的解集是_答案5解析因为CCC，所以CC，由组合数公式的性质，得x12x2或x12x216，得x13(舍去)，x25.8从一组学生中选出4名学生当代表的选法种数为A，从这组学生中选出2人担任正、副组长的选法种数为B，若，则这组学生共有_人答案15解析设有学生n人，则，解之得n15.97名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动若每天安排3人，则不同的安排方案共有_种(用数字作答)答案140解析第一步安排周六有C种方法，第二步安排周日有C种方法，所以不同的安排方案共有CC140种三、解答题10平面内有10个点，其中任何3个点不共线，(1)以
4、其中任意2个点为端点的线段有多少条？(2)以其中任意两个点为端点的有向线段有多少条？(3)以其中任意三个点为顶点的三角形有多少个？解析(1)所求线段的条数，即为从10个元素中任取2个元素的组合，共有C45(条)，即以10个点中的任意2个点为端点的线段共有45条(2)所求有向线段的条数，即为从10个元素中任取2个元素的排列，共有A10990(条)，即以10个点中的2个点为端点的有向线段共有90条(3)所求三角形的个数，即从10个元素中任选3个元素的组合数，共有C120(个)一、选择题11(2014大纲全国理，5)有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选
5、法共有()A60种 B70种C75种 D150种答案C解析本题考查了分步计数原理和组合的运算，从6名男医生中选2人有C15种选法，从5名女医生选1人有C5种选法，所以由分步乘法计数原理可知共有15575种不同的选法12(2014秦安县西川中学高二期中)某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同英文字母可以相同的牌照号码共有()A(C)2A个 BAA个C(C)2104个 DA104个答案A解析前两位英文字母可以重复，有(C)2种排法，又后四位数字互不相同，有A种排法，由分步乘法计数原理知，共有不同牌照号码(C)2A个13过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直
6、线有()A18对 B24对 C30对 D36对答案D解析三棱柱共6个顶点，由此6个顶点可组成C312个不同四面体，而每个四面体有三对异面直线则共有12336对二、填空题14四个不同的小球放入编号为1、2、3、4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法共有_种(用数字作答)答案144解析先从四个小球中取两个放在一起，有C种不同的取法，再把取出的两个小球与另外两个小球看作三堆，并分别放入四个盒子中的三个盒子中，有A种不同的放法，据分步计数原理，共有CA144种不同的放法点评对于排列组合的混合应用题，一般解法是先选(组合)后排(排列)15某书店有11种杂志，2元1本的有8种，1元1本的有3种小张买杂志用去
7、10元钱，则不同买法的种数为_(用数字作答)答案266解析由已知分两类情况：(1)买5本2元的买法种数为C.(2)买4本2元的、2本1元的买法种数为CC.故不同买法种数为CCC266.三、解答题16(1)解方程：A6C；(2)解不等式：C3C.解析(1)原方程等价于m(m1)(m2)6，4m3，m7.(2)由已知得：，x8，且xN，C3C，.即：，x3(9x)，解得x，x7,8.原不等式的解集为7,817已知集合Aa1，a2，a3，a4，B0,1,2,3，f是从A到B的映射(1)若B中每一元素都有原象，则不同的映射f有多少个？(2)若B中的元素0无原象，则不同的映射f有多少个？(3)若f满足f(a1)f(a2)f(a3)f(a4)4，则不同的映射f又有多少个？解析(1)显然映射f是一一对应的，故不同的映射f共有A24个(2)0无原象，而1、2、3是否有原象，不受限制，故A中每一个元素的象都有3种可能，只有把A中每一个元素都找出象，这件工作才算完成，不同的映射f有3481个(3)11114,01124,00134,00224，不同的映射有：1CACAC31个
