《新版高考数学文名师讲义：第1章集合与常用逻辑用语3【含解析】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版高考数学文名师讲义：第1章集合与常用逻辑用语3【含解析】（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.2.理解全称量词与存在量词的意义.3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.知识梳理一、简单的逻辑联结词常用的逻辑联结词：“且”、“或”、 “非”二、含有逻辑联结词的命题1“且”命题：用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，构成一个新命题，记作pq，可理解为命题p和命题q同时满足当p，q都是真命题时，pq是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，pq是假命题记忆口诀为“一假必假”2“或”命题：用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，构成一个新命题，记作pq，可理解为命题p和命题q至少满足其中一个当p，q两个命题中有一个命题是真命题时
2、，pq是真命题；当p，q都是假命题时，pq是假命题记忆口诀为“一真必真”3“非”命题：对一个命题p全盘否定，构成一个新命题，记作綈p，可理解为不满足命题p.若p是真命题，则綈p必是假命题；若p是假命题，则綈p必是真命题记忆口诀为“真假相对”命题及其否定形式如下表：命题否定形式p或q綈p且綈qp且q綈p或綈qp綈p命题p，q，pq，qq，綈p的真假关系：pq非ppqpq真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假4.命题与集合的关系：命题的“且”、“或”、“非”对应集合的“交”、“并”、“补”5命题与电路的关系：命题pq对应着“串联”电路，命题pq 对应着“并联”电路，命题綈p对应着线路的“断开与闭
3、合”三、常见词语的否定正面词语等于()大于()小于()是都是至多有一个否定不等于()不大于()不小于()不是不都是至少有两个正面词语或至多有n个任意两个所有的任意的至少有一个否定且至少有n1个某两个某些某个一个也没有基础自测1(20xx东莞二模)命题“xR，x211”的否定是()AxR，x211BxR，x211CxR，x211DxR，x211解析：原命题“xR，有x211”，命题“xR，有x211”的否定是：xR，使x211.答案：C2(20xx大同模拟)已知函数f(x)x2bx(bR)，则下列结论正确的是()AbR，f(x)在(0，)上是增函数BbR，f(x)在(0，)上是减函数CbR，f(
4、x)为奇函数DbR，f(x)为偶函数解析：注意当b0时，f(x)x2是偶函数故选D.答案：D3(20xx山东日照一模)下列命题中，真命题是()AxR，x2x10B，R，sin()sin sin C函数y2sin的图象的一条对称轴是xD，R，sin()cos cos 解析：对于A：显然x0，不等式不成立，故xR，x2x10是假命题；对于B：当0时，sin()0，sin sin 0，所以，R，sin()sin sin 为假命题；对于C：当x时，y2sin取不到最值，故直线x不是f(x)的对称轴；对于D：因为sincos cos 0，所以，R，sin()cos cos 成立故选D.答案：D4. (2
5、0xx北京海淀区模拟)已知命题p：xR，x22axa0.若命题p是假命题，则实数a的取值范围是_答案：(0,1)四、全称命题与全称量词、特称命题与存在量词1全称量词：短语“_”、“_”、“_”、“任何”、“任意”、“每一个”在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“_”表示含有全称量词的命题，叫做全称命题全称命题的形式为“对M中任意一个x，有p(x)成立”，记为“xM，p(x)”2存在量词：短语“_”、“_”、“有些”、“某个”、“至少一个”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“_”表示含有存在量词的命题，叫做特称命题特称命题的形式为“存在一个xM，有p(x)成立”，记为“xM，p(x)”3含有一个量词的
6、命题的否定全称命题p：xM，p(x)，它的否定綈p：_；特称命题p：x0M，p(x0)，它的否定綈p：_.全称命题的否定是_命题，特称命题的否定是_命题四、1.全部所有的一切任何任意每一个2.存在着有有些某个至少一个3.x0M，綈p(x0)xM，綈p(x)特称全称1(20xx湖北卷)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A(綈p)(綈q)Bp(綈q)C(綈p)(綈q) Dpq解析：“至少有一位学员没有降落在指定范围”即：“甲或乙没有降落在指定范围内”故选A.答案：A 2.(20x
7、x四川卷)设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集若命题p：xA,2xB，则()A綈p：xA,2xB B綈p：xA,2xBC綈p：xA,2xB D綈p：xA,2xB 解析：命题p：xA,2xB是一个全称命题，其命题的否定綈p应为xA ,2xB，故选A.答案：A1(20xx江门一月调研)设命题p：函数ysin 2x的最小正周期为；命题q：函数y2x 是偶函数则下列判断正确的是()Ap为真 B綈q为真Cpq为真 Dpq为真解析：命题p是假命题，命题q是真命题，所以pq为真命题故选D.答案：D2(20xx湖北襄阳调研)若命题“存在实数x，使x2ax10”的否定是假命题，则实数a的取值范围为_解析：依题意“存在实数x，使x2ax10”是真命题，所以方程x2ax10有不等的实根，所以a240，得a2或a2.答案：(，2)(2，)
