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1、第二章汇交力系z2.1 在刚体的A点作用有四个平面汇交力。其中Fi=2kN,F2=3kN,F3=lkN,F4=2.5kN,方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。题2.1图解RxXFicos300F4cos450F2cos600F3cos4501.29KNFRyYFisin300F4cos450F2sin600F3cos4502.54KNFR；Frx2FRy22.85KN(Fr,X)arctanRy63.070FRx2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F1=1kN,F2=2kN,F3=|.5kN。求该力系的合成结果。耘Z7圈FRxFRy解：2.2图示可简化为如右图所示XF
2、2F3cos6002.75KNYFFsin6000.3KN13FrRx2FRy22.77KN2 =50N ,3=50N ,求力系的合力。ff(Fr,X)arctanRy6.20Rx2.3 力系如题2.3图所示。已知：1=100N,；,FF2F3解：2.3图示可简化为如右图所示BAC80arctan53060FRxFRyF3FiF2 cosF2 sin80KN140KNFrFRx2 FRy2161.25 KN(Fr,X)arctanRy60.250FRx2.4图所示。已知2.4 球重为W=100N,悬挂于绳上，弁与光滑墙相接触，如题试求绳所受的拉力及墙所受的压力题2.4图解：2.4图示可简化为如
3、右图所示XF推F拉sin0YF拉cosW0F拉115.47N,F推57.74N墙所受的压力F=57.74N2.5均质杆AB重为W、长为l,两端置于相互垂直的两光滑斜面上，如题2.5图所示。己知一斜面与水平成角，求平衡时杆与水平所成的角及距离OA。题2.5图解：取AB杆为研究对象，受力如图所示由于杆件再三力作用下保持平衡，故三力应汇交于AB杆为均质杆，重力作用在杆的中点，则关系得COBCAB所以90、2又因为ABl所以OAlsinC点。W作用线为矩形ACBO的对角线。由几何2.6一重物重为20kN,用不可伸长的柔索AB及BC悬挂于题2.6图所示的平衡位置。设柔索的重量不计，AB与铅垂线夹角30B
4、C水平，求柔索AB及BC的力。Gw二解：图示力系可简化如右图所示X0FcFasin0Y0FacosW0Fa23.09KN,Fc11.55KN2.7压路机的碾子重W=20kN,半径r=40cm,若用一通过其中心的水平力F拉碾子越过高h=8cm的石坎，问F应多大？若要使F值为最小，力F与水平线的夹角应为多大，此时F值为多少？解：（1）如图解三角形OACsinOAC盘0.8OArcosOAC10.820.6X0,FFacosOAC0Y0,FasinOACW0解得：F15KN(2)力F与水平线的夹角为X0,FcosFacosOAC0Y0,FasinOACWFsin0300F15sin20cos由F0可
5、得=36.90F12KN2.8水平梁AB及支座如题图2.8所示，在梁的中点D作用倾斜45的力F=20kN。不计梁的自重和摩擦，试求图示两种情况下支座A和B的约束力。题2.8图解：受力分析(a)X0,FaxFsin4500Y0,FAyFbFsin4500Ma0,FbABFsin450AD0Fax14.1KN,FAy7.07KN,Fb7.07KN(b)X0,FaxFsin450Fbsin4500Y0,FAyFbsin450Fsin4500Ma0,FbABsin4Fsin450AD0Fax21.2KN,FAy4.14KN,Fb10KN2.9支架由杆AB、AC构成，A、B、C三处均为较接，在A点悬挂重
6、W的重物，杆的自重不计。求图a、b两种情形下，杆AB、AC所受的力，弁说明它们是拉力还是压力。题2.9图解：受力分析如图FAB（a）X0,Fsin300F0CAABY0,Fcacos300W0F2WCA7（压）Fwab丁（拉）3（b）X0,Fcasin300Fabsin3000Y0,Fcacos300Fabcos300W0WFcaFab（拉）32.10如图2.10,均质杆AB重为Wi、长为l,在B端用跨过定滑轮的绳索吊起，绳索的末的值端挂有重为W2的重物，设A、C两点在同一铅垂线上，且AC=AB。求杆平衡时角解：过A点做BC的垂线ADADlcos2题2.10图Ma0,WisinW2AD02si
7、n一2W2WiXAFDFAy2.11题图2.11所示一管道支架，由杆AB与CD组成，管道通过拉杆悬挂在水平杆AB的B端，每个支架负担的管道重为2kN,不计杆重。求杆CD所受的力和支座A处的约束力。H题2.11图0.4m解：受力分析如图FDX0,FaxFdsin4500Y0,FAyFdcos450W0Ma0,0.8Fdsin4501.2W0Fax3KN,FAy1KN,Fd32kN其中，负号代表假设的方向与实际方向相反2.12简易起重机用钢丝绳吊起重量W=2kN的重物,如题图2.12所示。不计杆件自重、摩AB和AC所受的力。擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为较链连接，试求杆题2.12图解：X0,F
8、abFacsin450FabWsin3000Y0,Facsin450Wcos300W0Fab2.732KN,Fac1.319KN其中，负号代表假设的方向与实际方向相反2.13 四根绳索AC、CB、CE、ED连接如题图2.13所示，其中B、D两端固定在支架上,A端系在重物上，人在E点向下施力F,若F=400N,40。求所能吊起的重量W。题2.13图Fed解：分别取E、CF点为研究对象fectan476.7NWFCE568.11NtanFec2.14 饺接四连杆机构CABD的CD边固定，如题图2.14所示，在饺链A上作用一力Fa,Fa与Fb的关系在饺链B上作用一力Fa。杆重不计，当中杆在图示平衡位
9、置时，求力题114图解：饺链A受力如图（b）X0Fabcos450Fa0饺链B受力如图（c）0X0FbaFbcos300由此两式解得：Fa0.6124Fb2.15如题2.15图所示是一增力机构的示意图A、B、C均为钱链联接，在较接点用外力F=3000N,通过杆AB、BC使滑块C向右压紧工件。已知压紧时B上作%,如不计各杆件的自重及接触处的摩擦，求杆AB、BC所受的力和工件所受的压力。题2.15图解：FabFbcFbcsinF0FABFBC10.8KN工件所受的压力为Fbcsin10.69KN2.16形匀质平板的重量为18kN,其重心在点。平板由三根绳子悬挂于G保持水平。试求各绳所受的拉力。、三点弁ABC解：BDGADG,CDGsin,cos,sin-i,cos23355X0,Fadsin450sinFbdsin450sin0Y0,Fbdsin450sinFadsin450sinFcdsin0Z0,FadcosFbdcosFcdcosM01Fw7.61KNFcd4.17KN
