高中数学北师大版选修23:课时跟踪训练十二 二项分布 Word版含解析

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1、2019版数学精品资料(北师大版)课时跟踪训练(十二)二项分布1若XB,则P(X2)()A.B.C. D.2在4次独立重复试验中,事件A发生的概率相同,若事件A至少发生1次的概率为,则事件A在1次试验中发生的概率为()A. B.C. D.3某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有2次击中目标的概率为()A. B.C. D.4甲、乙两名篮球队员轮流投篮直至某人投中为止,设甲每次投篮命中的概率为0.4,乙投中的概率为0.6,而且不受其他次投篮结果的影响,设投篮的轮数为X,若甲先投,则P(Xk)等于()A0.6k10.4 B0.24k10.76C0.4k10.6 D0.76k10

2、.245设XB(2,p),若P(X1),则p_.6某一批花生种子,如果每一粒发芽的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是_7某射手进行射击训练,假设每次射击击中目标的概率为,且各次射击的结果互不影响该射手射击了5次,求:(1)其中只在第一、三、五次击中目标的概率;(2)其中恰有3次击中目标的概率8(四川高考)某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)A和B,系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为和p.(1)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为,求p的值;(2)设系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量X,求X的概率分布列答案1选DXB,P(X2)C24

3、.2选A事件A在一次试验中发生的概率为p,由题意得1Cp0(1p)4.所以1p,p.3选A至少有2次击中目标包含以下情况:只有2次击中目标,此时概率为C0.62(10.6),3次都击中目标,此时的概率为C0.63,至少有2次击中目标的概率为.4选B甲每次投篮命中的概率为0.4,不中的概率为0.6,乙每次投篮命中的概率为0.6,不中的概率为0.4,则在一轮中两人均未中的概率为0.60.40.24,至少有一人中的概率为0.76.所以P(Xk)的概率是前k1轮两人均未中,第k轮时至少有一人中,则P(Xk)0.24k10.76.5解析:XB(2,p),P(Xk)Cpk(1p)2k,k0,1,2.P(X

4、1)1P(X1)1P(X0)1Cp0(1p)21(1p)2.由P(X1),得1(1p)2,结合0p1,得p.答案:6解析:每粒种子的发芽概率为,并且4粒种子的发芽与不发芽互不影响,符合二项分布B,则4粒种子恰有2粒发芽的概率为:C22.答案:7解:(1)该射手射击了5次,其中只在第一、三、五次击中目标,是在确定的情况下击中目标3次,也即在第二、四次没有击中目标,所以只有一种情况,又各次射击的结果互不影响,故所求其概率为P1;(2)该射手射击了5次,其中恰有3次击中目标,击中次数XB(5,),故所求其概率为P(X3)C32.8解:(1)设“至少有一个系统不发生故障”为事件C,那么1P()1p,解得p.(2)由题意,P(X0)C3,P(X1)C2,P(X2)C2,P(X3)C3.所以,随机变量X的概率分布列为X0123P

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